名校
1 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想,它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一.它与函数(,s为常数)密切相关,请解决下列问题.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时;
①证明有唯一极值点;
②记的唯一极值点为,讨论的单调性,并证明你的结论.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时;
①证明有唯一极值点;
②记的唯一极值点为,讨论的单调性,并证明你的结论.
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2024-01-15更新
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2874次组卷
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9卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷(开学考)(已下线)专题2 导数与函数的极值、最值【练】辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷(A)河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第七次适应性考试数学试题
2 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点(或圆球)在等距的排列下可以形成正三角形的数,如1,3,6,10,15,…,我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”,其中的“落一形”锥垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛(如图所示,顶上一层1个球,下一层3个球,再下一层6个球…),若一“落一形”三角锥垛有20层,则该锥垛球的总个数为( )(参考公式:)
A.1450 | B.1490 | C.1540 | D.1580 |
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2023-05-23更新
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602次组卷
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8卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次大测数学试题(已下线)广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题1-5(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点1 多边形数陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题(已下线)模块四专题3重组综合练(陕西)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)
3 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数,,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:,,,.已知在处的阶帕德近似为.注:
(1)求实数,的值;
(2)求证:;
(3)求不等式的解集,其中.
(1)求实数,的值;
(2)求证:;
(3)求不等式的解集,其中.
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2023-04-26更新
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2492次组卷
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17卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题(已下线)重难点突破02 函数的综合应用(九大题型)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)(已下线)第六套 九省联考全真模拟(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(B)重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省中山市华辰实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模块四 期中重组篇(高二下山东)(已下线)模块3 第8套 复盘卷(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷(苏教版)(已下线)专题12 帕德逼近与不等式证明【练】
4 . “黄金分割”是古希腊的毕达哥拉斯学派在研究数学问题时提出的一个比例关系,即:将一线段分割成大小两段,如果小段与大段的长度之比恰好等于大段与整段的长度之比,那么称这个比值为“黄金分割比”,经常用希腊字母来表示.在数学中也可用无穷连分数(其中“…”代表无限次重复)来表示“黄金分割比”,它可以通过方程解得,即黄金分割比为.类比上述过程,计算式子的值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2021-07-01更新
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377次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市2019届高三数学(文)第四次调研试题
名校
5 . 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题.牛顿(Issac Newton,1643-1727)在《流数法》一书中给出了牛顿法-用“作切线”的方法求方程的近似解.如图,方程的根就是函数的零点,取初始值处的切线与x轴的交点为,在的切线与x轴的交点为,一直这样下去,得到,,…,,它们越来越接近.若,,则用牛顿法得到的的近似值约为( )
A.1.438 | B.1.417 | C.1.416 | D.1.375 |
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2021-05-09更新
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1209次组卷
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6卷引用:东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学(理)试题
东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学(理)试题(已下线)考点10 导数的几何意义-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)卷07 导数的概念及其意义、导数的运算 A卷 ·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)(已下线)专题9 牛顿四川省仁寿县校际联考2022-2023学年高二下学期第一次质量检测(3月)数学(文)试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)
名校
6 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有人持金出五关,前关二而税一,次关三而税一,次关四而税一,次关五而税一,次关六而税一,并五关所税,适重一斤,问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关,第关收税金,第关收税金为剩余金的,第关收税金为剩余金的,第关收税金为剩余金的,第关收税金为剩余金的,关所收税金之和,恰好重斤,问原本持金多少?”若将题中“关所收税金之和,恰好重斤,问原本持金多少?”改成“假设这个人原本持金为,按此规律通过第关”,则第关需收税金为_________ .
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2021-01-16更新
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476次组卷
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16卷引用:2017届吉林省延边州高三下学期高考仿真考试数学(文)试卷
2017届吉林省延边州高三下学期高考仿真考试数学(文)试卷2017届吉林省延边州高三下学期高考仿真考试数学(理)试卷2016-2017学年河北省邢台市高二下学期第一次月考数学(理)试卷2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试 数学(理)试卷2017届江西省赣州市十四县(市)高三下学期期中联考数学(文)试卷2017届江西省赣州市十四县(市)高三下学期期中联考数学(理)试卷重庆市巴蜀中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)合情推理与演绎推理(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)(已下线)专题12.1 合情推理与演绎推理(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)综合练习模拟卷04-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)综合练习模拟卷04-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)综合练习模拟卷04-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过湖南省长沙市一中2021届高三下学期一模数学试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷(全国卷)2021届高三月考数学理科试题(九)安徽省固镇县2023届三模数学试卷
名校
7 . 欧拉公式(为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它不仅出现在数学分析里,而且在复变函数论里也占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,表示的复数在复平面中位于第______ 象限.
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2020-05-15更新
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460次组卷
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5卷引用:吉林省梅河口市第五中学2020届高三第六次模拟考试数学(文)试题
吉林省梅河口市第五中学2020届高三第六次模拟考试数学(文)试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学(文科)六模试题2020届山东省淄博市高三10月摸底考试数学试题(已下线)对点练25 三角函数的基本概念-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测一数学试题
名校
8 . 我国宋代数学家秦九韶(1202-1261)在《数书九章》(1247)一书中提出“三斜求积术”,即:以少广求之,以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实;一为从隅,开平方得积.其实质是根据三角形的三边长,,求三角形面积,即.若的面积,,,则等于( )
A.5 | B.9 | C.或3 | D.5或9 |
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2020-01-17更新
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601次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市普通中学2019-2020学年度高三第二次调研测试数学(理)试题
名校
9 . 欧拉公式(为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,表示的复数位于复平面内
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2019-03-30更新
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517次组卷
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4卷引用:【校级联考】吉林省吉林市普通中学2019届高中毕业班第三次调研测试数学(文科)试题