1 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”.它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式
中,“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程
求得
.类比上述过程,则
( )
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名校
2 . 丹麦数学家琴生(Jensen)是
世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人,特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.设函数
在
上的导函数为
,
在
上的导函数为
,在
上
恒成立,则称函数
在
上为“凹函数”.则下列函数在
上是“凹函数”的是( )
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2021-07-30更新
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1216次组卷
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20卷引用:河南省开封市2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题
河南省开封市2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第05周周练(5.1导数的概念及其意义5.2导数的运算)(基础卷)人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第五章 单元1 导数的概念及其意义、导数的运算 A卷陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题第1章 导数及其应用章检测试卷 (基础篇)广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广西壮族自治区防城港市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)重庆市九龙坡区渝高中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省淄博市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试卷山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次质量调研考试数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二4月月考数学试题(已下线)核心考点2 导数几何意义和函数的单调性、极值 专题讲解 A基础卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
名校
3 . 韦达是法国杰出的数学家,其贡献之一是发现了多项式方程根与系数的关系,如:设一元三次方程
的3个实数根为
,
,
,则
,
,
.已知函数
,直线
与
的图象相切于点
,且交
的图象于另一点
,则( )
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1354次组卷
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7卷引用:江苏省盐城市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题
江苏省盐城市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题广东省惠州市2021届高三二模数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期5月月考考数学试题(已下线)第7题 导数的几何意义及应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(练习)-2(已下线)专题11 4 个二级结论速解三次函数问题
名校
4 . 我国魏晋时期的科学家刘徽创立了“割圆术”,实施“以直代曲”的近似计算,用正
边形进行“内外夹逼”的办法求出了圆周率
的精度较高的近似值,这是我国最优秀的传统科学文化之一一.借用“以直代曲”的近似计算方法,在切点附近,可以用函数图象的切线近似代替在切点附近的曲线来近似计算.设
,则曲线
在点
处的切线方程为______ ;用此结论近似计算
的值为______ .
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2022-01-02更新
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856次组卷
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4卷引用:海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题
海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题海南省海南华侨中学2022届高三上学期第五次月考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十三单元 导数的概念、导数的运算 B卷(已下线)第十章 导数与数学文化 微点1 导数与数学文化(一)
2024高三上·全国·专题练习
5 . 拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一,其定理陈述如下:如果函数
在闭区间
上连续,在开区间
内可导,则在区间
内至少存在一个点
,使得
称为函数
在闭区间
上的中值点,若关于函数
在区间
上的“中值点”的个数为m,函数
在区间
上的“中值点”的个数为n,则有
( )(参考数据:
.)
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A.1 | B.2 | C.0 | D.![]() |
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6 . 据记载,欧拉公式
是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数之间的关系,该公式被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式复数
的虚部为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2210ec06d69b81f31ae622ccc2e387a2.png)
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2022-05-14更新
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818次组卷
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5卷引用:陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)专题4 欧拉复数的概念(已下线)7.1.1数系的扩充和复数的概念——课后作业(提升版)
解题方法
7 . 棣莫弗公式
(i为虚数单位)是由法国数学家棣莫弗(1667-1754)发现的,根据棣莫弗公式可知,若复数z满足
,则复数z对应的点Z落在复平面内的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d3d229064e6a084aef40f48dc6b6f51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c921d96927de5789e6317d0a72ca6836.png)
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2023-04-08更新
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375次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)文科数学试题
解题方法
8 . 欧拉公式
(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉创立,依据欧拉公式,下列选项不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45a83cdb6190f46cdd353002f7c869a0.png)
A.复数![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.复数![]() | D.复数![]() ![]() |
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2023高三·全国·专题练习
9 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形1,3,6,10,…,第
个三角形数为
,记第
个
边形为
,以下列出了部分
边形数中第
个数的表达式:三角形数
;正方形
;五边形数
;六边形数
.可以推测
的表达式,由此计算![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afb4a995827a4dca5872da72c97e0b4b.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed99d7d1f2f95cbf505da0e1a855864a.png)
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名校
解题方法
10 . 英国物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时,给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛.若数列
满足
,则称数列
为牛顿数列.若
,数列
为牛顿数列,且
,
,数列
的前n项和为
,则满足
的最大正整数n的值为( )
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A.10 | B.11 | C.12 | D.13 |
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366次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(理科)
内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(理科)内蒙古赤峰二中、赤峰第四中学、红旗中学2022-2023学年高三5月模拟考试理科数学试题(已下线)第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类(4)