1 . 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围________.

2 . 19世纪丹麦数学家琴生对数学分析做出卓越贡献，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果，定义：函数f(x)在(a，b)上的导函数为，在(a，b)上的导函数为，若在(a，b)上<0恒成立，则称函数f(x)在(a，b)上为“严格凸函数”．若函数f(x)=在(1，4)上为“严格凸函数”，则m的取值范围为_____．

3 . 已知实数满足，，则_______．

4 . 如图，用铁丝围成一个上面是半圆，下面是矩形的图形，其面积为．当圆的半径为_______m时，所用铁丝最短．

5 . 已知f(n)＝1＋＋ (n∈N^*)，证明不等式f(2ⁿ)>时，f(2^k＋1)比f(2^k)多的项数是______.

6 . 已知函数，，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别与轴交于两点，则的取值范围是________．

7 . 将边长为的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则的最小值是________．

8 . 已知函数的定义域为，，对任意，则的解集为____________．

9 . 已知，则实数的取值分别为______．

10 . 已知定义在上的函数，则曲线在点处的切线方程是______．