解题方法
1 . 欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿.可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为
的圆面，中间有边长为
的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油，则油滴整体（油滴的直径忽略不计）正好落入孔中的概率是___________ .
的圆面，中间有边长为的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油，则油滴整体（油滴的直径忽略不计）正好落入孔中的概率是
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2 . 已知函数
，则
的值为_____________ .
，则的值为
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名校
3 . 已知正实数
满足
及
，则中至少有一个小于1，用反证法证明该命题时，第一步是假设结论不成立，则____ ．
满足及，则中至少有一个小于1，用反证法证明该命题时，第一步是假设结论不成立，则
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解题方法
4 . 已知不等式
对任意
恒成立，则实数
的最小值是______ ．
对任意恒成立，则实数的最小值是
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2023-05-30更新
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1826次组卷
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16卷引用：山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题
山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题江西省宜春市2019-2020学年高三5月模拟考试数学（理）试题（已下线）专题34 导数中的构造必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省泸州市泸州老窖天府中学高2023届高三上学期第四次模拟考试数学理科试题四川省泸州市泸州老窖天府中学高2023届高三上学期第四次模拟考试数学文科试题广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学（文）试题山东省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试题广西省象州县中学2022-2023 学年高三下学期 2 月月考文科数学试题（已下线）重难点突破11 导数中的同构问题（六大题型）广东省广州市天河区华南师大附中2023-2024学年高三上期第一次月考数学试题（已下线）模块三 大招3 同构思想（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题（已下线）专题5 指数对数同构问题【讲】（压轴题大全）四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题安徽省怀宁县高河中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
5 . 已知复数
满足
（
是虚数单位），则
______ .
满足（是虚数单位），则
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2023-01-09更新
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212次组卷
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2卷引用：上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期10月月考数学试题
6 . 若
，则
______ .
，则
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名校
7 . 若
，对于任意正整数
，令
，计算
后，可猜想
______ .
，对于任意正整数，令，计算后，可猜想
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名校
8 . 记
，在用数学归纳法证明对于任意正整数，
的过程中，从
到
时，不等式左边的
比
增加了______ 项.
，在用数学归纳法证明对于任意正整数，的过程中，从到时，不等式左边的比增加了
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2023-01-09更新
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443次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 已知
，其中
，则
______ .
，其中，则
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名校
10 . 设
，其中
是实数，则
__________ ．
，其中是实数，则
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2023-01-08更新
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428次组卷
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4卷引用：天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题11-15（已下线）7.1.2复数的几何意义（课件+作业）新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
