23-24高二上·上海·课后作业
1 . 证明：函数
没有极值点．
没有极值点．
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解题方法
2 . 求函数
的单调减区间．
的单调减区间．
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解题方法
3 . 证明：函数
在
上严格增．
在上严格增．
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4 . 求下列函数的单调区间、极值点和极值：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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5 . 某函数图象如图所示，它在
上哪一点取得最大值？它是极大值点吗？在哪一点取得最小值？它是极小值点吗？
上哪一点取得最大值？它是极大值点吗？在哪一点取得最小值？它是极小值点吗？
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6 . 利用导数判断函数
，
的单调性，并求出极值．
，的单调性，并求出极值．
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解题方法
7 . 利用导数研究下列函数的单调性，并说明结果与你之前的认识是否一致：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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解题方法
8 . 采矿、采石或取土时，常用炸药包进行爆破，部分爆破呈圆锥漏斗形状（如图），已知圆锥的母线长是炸药包的爆破半径
，它的值是固定的．问：炸药包埋多深可使爆破（圆锥）体积最大？
，它的值是固定的．问：炸药包埋多深可使爆破（圆锥）体积最大？
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解题方法
9 . 一艘船航行所需的燃料费与船速的平方成正比．如果船速是10km/h，那么每小时的燃料费是80元．已知该船航行的其他费用为每小时480元，在100km的航程中，保持怎样的船速可使航行总费用最少？（结果精确到1km/h）
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解题方法
10 . 如图，将一根直径为d的圆木锯成截面为矩形的梁．问：矩形的高h和宽b应如何选择，才能使梁的抗弯强度
最大？
最大？
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