1 . 已知函数
(1)若b=0，求函数在x=1处的切线方程；
(2)若b=2，求函数的极值;
(3)讨论函数的单调性.

2 . 求下列函数的单调区间．
(1)；
(2).

3 . 已知函数，．
(1)求的极值点以及极值、最值点以及最值；
(2)设，其中，若存在唯一的整数，使得，求实数的取值范围．

4 . 求满足下列条件的直线的方程．
(1)为曲线在处的切线；
(2)的斜率为且与曲线相切；
(3)过原点且与曲线相切．

5 . 已知函数，为的导函数.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若存在，，且，使，试判断的符号.

6 . 已知函数，，．
(1)若，函数存在斜率为3的切线，求实数的取值范围；
(2)若，试讨论函数的单调性；
(3)若，设函数的图象与函数的图象交于两点，过线段的中点作轴的垂线分别交于点，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出点的横坐标；若不存在，请说明理由．

7 . 已知函数.
(1)求的极值；
(2)判断在上的零点个数，并说明理由.

8 . 已知曲线在点处的切线与直线垂直.
(1)求实数；
(2)求函数在上的最大值与最小值.

9 . 已知复数，.
(1)若是纯虚数，求的值；
(2)若在复平面内对应的点在直线上，求的值.

10 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有且仅有两个零点，求实数a的取值范围．