1 . 方程
在
上至多有两个不同的实根，则实数
的取值范围是_________ .
在上至多有两个不同的实根，则实数的取值范围是
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2 . 求下列函数的导数．
(1)①
；②
；③
；
(2)①
；②
；
(3)①
；②
；③
．
(1)①
；②；③；(2)①
；②；(3)①
；②；③．
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3 . 已知函数
(1)若b=0，求函数
在x=1处的切线方程；
(2)若b=2，求函数的极值;
(3)讨论函数的单调性.
(1)若b=0，求函数
在x=1处的切线方程；(2)若b=2，求函数
的极值;(3)讨论函数
的单调性.
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4 . 求下列函数的单调区间．
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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5 . 如果函数
在区间
上连续，在区间
内可导，则“
”是“在上单调递增”的（ ）
在区间上连续，在区间内可导，则“”是“在上单调递增”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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6 . 已知函数
，则下面四个结论中：
①函数在
上单调递减；
②当
或
时，
有一个零点；
③函数存在最小值；
④当
时，
恒成立.
其中所有正确的结论序号为________ ．
，则下面四个结论中：①函数
在上单调递减；②当
或时，有一个零点；③函数
存在最小值；④当
时，恒成立.其中所有正确的结论序号为
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7 . 如图是函数
的导函数
的图象，则下列说法错误的是（ ）
的导函数的图象，则下列说法错误的是（ ）
A． 为函数的单调递增区间 |
B． 为函数的单调递减区间 |
C．函数在 处取得极大值 |
D．函数在 处取得极小值 |
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解题方法
8 . 已知函数的导函数
的图像如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
的导函数的图像如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
| A．函数在区间(-3，3)内有三个零点 |
B．函数 是函数的一个极值点 |
| C．曲线在点(-2，f(-2))处的切线斜率小于零 |
| D．函数在区间(-1，1)上是严格减函数 |
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解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)求的极值点以及极值、最值点以及最值；
(2)设
，其中
，若存在唯一的整数
，使得
，求实数的取值范围．
，．(1)求
的极值点以及极值、最值点以及最值；(2)设
，其中，若存在唯一的整数，使得，求实数的取值范围．
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10 . 求满足下列条件的直线
的方程．
(1)为曲线
在
处的切线；
(2)的斜率为
且与曲线
相切；
(3)过原点且与曲线
相切．
的方程．(1)
为曲线在处的切线；(2)
的斜率为且与曲线相切；(3)
过原点且与曲线相切．
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