名校
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的最大值；
(2)当
时，
有两个不同的零点
，
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)求函数
的最大值；(2)当
时，有两个不同的零点，，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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7日内更新
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308次组卷
|
2卷引用：江苏省连云港市2023届高三下学期5月统一测试数学试题
2 . 已知函数
，
．
(1)求证：当
时，
；
(2)若函数
在区间
上有唯一零点，求实数a的取值范围．
，．(1)求证：当
时，；(2)若函数
在区间上有唯一零点，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
(1)若
在区间
上单调递增，求a的取值范围；
(2)若
，求在区间
上的值域；
(3)证明：
，
．
，(1)若
在区间上单调递增，求a的取值范围；(2)若
，求在区间上的值域；(3)证明：
，．
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4 . 已知函数
.
(1)求在
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间和极值；
(3)如果
，且
，证明：
.
.(1)求
在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值；(3)如果
，且，证明：.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)当
，判断在区间
是否存在极小值点，并说明理由；
(2)已知
，设函数
.若
在区间上存在零点，求实数
的取值范围.
.(1)当
，判断在区间是否存在极小值点，并说明理由；(2)已知
，设函数.若在区间上存在零点，求实数的取值范围.
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6 . 已知函数
，
为的导函数，则下列说法正确的是（ ）
，为的导函数，则下列说法正确的是（ ）A．当时，在 单调递增 |
B．当时，在 处的切线方程为 |
C．当 时，在 上至少有一个零点 |
D．当时，在 是单调函数 |
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7 . 已知函数
，若函数
有且只有3个零点，则实数
的取值范围为（ ）
，若函数有且只有3个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
（且
）．
(1)若在为增函数，求实数a的取值范围
(2)当
时，设
，且
，求证：
．
（且）．(1)若
在为增函数，求实数a的取值范围(2)当
时，设，且，求证：．
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9 . 已知
对任意
恒成立，则实数
的最大值为（ ）
对任意恒成立，则实数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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10 . 已知
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明
对于任意的
成立.
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明对于任意的成立.
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