真题
名校
1 . 已知函数
.
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)求
在区间
上的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd9339999bf6bdaa120c7641a8b817a4.png)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(Ⅱ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
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4011次组卷
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26卷引用:江苏省苏州市相城区2020-2021学年高三上学期阶段性诊断测试数学试题
江苏省苏州市相城区2020-2021学年高三上学期阶段性诊断测试数学试题2011年普通高中招生考试北京市高考文科数学(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.2导数在研究函数中的应用【讲】(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【讲】(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 押题专练(已下线)2019年一轮复习讲练测 3.4 利用导数研究函数的极值,最值【浙江版】【讲】【全国百强校】广东省华南师范大学附属中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题北京市第十七中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)2012-2013学年湖南省益阳市一中高二上学期期末考试文数学试卷2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学(文)试卷2017-2018学年高中数学(苏教版)选修1-1 阶段质量检测(三)导数及其应用2017-2018学年高中数学(苏教版)选修1-1 阶段质量检测(三)导数及其应用试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题云南省中央民族大学附属中学芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试卷云南省中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题河北省衡水市安平县安平中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题天津市河东区2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)河南省平顶山市2016-2017学年高二上学期期末调研考试文数试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第四章 导数应用(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修1-1)江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学(文)试题江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学(理)试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 第三节 课时2函数的极值与最大(小)值(24页)
2011·江苏南通·一模
2 . 如图,实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成,圆P和圆Q的半径都是2km,点P在圆Q上,现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/4/7/1570111329820672/1570111335292928/STEM/5aab1b0e-1028-4687-9d28-a204d64b1ddb.png)
(1)如图甲,要建的活动场地为△RST,求场地的最大面积;
(2)如图乙,要建的活动场地为等腰梯形ABCD,求场地的最大面积.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/4/7/1570111329820672/1570111335292928/STEM/5aab1b0e-1028-4687-9d28-a204d64b1ddb.png)
(1)如图甲,要建的活动场地为△RST,求场地的最大面积;
(2)如图乙,要建的活动场地为等腰梯形ABCD,求场地的最大面积.
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653次组卷
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3卷引用:2011届江苏省南通市高三第一次调研测试数学文卷
(已下线)2011届江苏省南通市高三第一次调研测试数学文卷苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时3最大值与最小值人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.3 利用导数解决实际问题
9-10高一下·安徽·期中
3 . 设锐角三角形
的内角
,
,
的对边分别为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1c1c244ca813dbcc4e6c86dc18f1f8.png)
(1)求B的大小;
(2)求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1c1c244ca813dbcc4e6c86dc18f1f8.png)
(1)求B的大小;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8385b075c002cc408de9ca4b75607c0.png)
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10114次组卷
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35卷引用:2015届江苏省南通第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷
2015届江苏省南通第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015届江苏省南通第一中学高三上学期期中考试文科数学试卷江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期假期检测(一)数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(山西)广东省中山一中2018届高三级第五次统测试卷理科数学试题2018年高考数学(理科,通用版)练酷专题二轮复习课时跟踪检测:(十七) 三角函数与解三角形人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接2019届湖南省长沙市第一中学高三第一次月考数学(理)试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 三、解斜三角形(已下线)专题18 变幻莫测的三角恒等变换-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题07 盘点解三角形中的多边形与多元问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题08 盘点解三角形中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破2007 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(大纲卷 Ⅰ)(已下线)2010年安徽省师范大学高一下学期期中考试试题(已下线)2011-2012学年江西省兴国县将军中学高一第一次月考数学(已下线)2011--2012学年山西省山西大学附中高一5月月考数学试卷(已下线)2012-2013学年山东冠县武训高中高二上学期10月月考文科数学试卷(已下线)2014-2015学年四川省成都石室中学高二上学期10月月考理科数学卷2015-2016学年河南省南阳市一中高二下开学考文科数学卷2015-2016学年吉林省长春一三七中高一下学期期末联考数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古赤峰市2016-2017学年高一下学期期末考试数学(文)试题广东省广州市广东仲元中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题浙江省诸暨市牌头中学2017-2018学年高二数学下学期期末复习卷(一)安徽省安庆市一中2017-2018学年高一下学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第九章 解三角形 本章复习提升福建省平和第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题湖南省株洲市茶陵二中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)1.1.1+正弦定理(1)(基础练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修5)苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第11章 解三角形 11.3 余弦定理、正弦定理的应用 第2课时 余弦定理、正弦定理的应用(2)青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第九章 解三角形 本章测试题
真题
解题方法
4 . 已知△ABC的三边长为有理数
(1)求证cosA是有理数
(2)对任意正整数n,求证cosnA也是有理数
(1)求证cosA是有理数
(2)对任意正整数n,求证cosnA也是有理数
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631次组卷
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3卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学试题
2010年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学试题苏教版高中数学 高三二轮 专题24 计数原理数学归纳法随机变量及其分布列 测试(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点2 切比雪夫多项式与切比雪夫逼近
5 . 某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的顶点A,B,及CD的中点P处,已知
km,
,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形ABCD的区域上(含边界),且A,B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道AO,BO,OP,设排污管道的总长为ykm.
(I)按下列要求写出函数关系式:
①设
,将
表示成
的函数关系式;
②设
,将
表示成
的函数关系式.
(Ⅱ)请你选用(I)中的一个函数关系式,确定污水处理厂的位置,使三条排水管道总长度最短.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4630b9ca3d20635161fa8fbf812b9128.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/295d1d2419ff8e9305655df72731a993.png)
(I)按下列要求写出函数关系式:
①设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb573672c224d94149a2d7931b02aec1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
②设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/768d7993f3b5932437b981f6027de690.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(Ⅱ)请你选用(I)中的一个函数关系式,确定污水处理厂的位置,使三条排水管道总长度最短.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/3/30/1569684836204544/1569684974346240/STEM/c2a8e407-d8cc-4a45-a2be-0bac4901837d.png)
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2569次组卷
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15卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(江苏卷)
2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(江苏卷)2008年普通高等学校招生考试数学试题(江苏卷)沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 二、三角式的化简与求值(已下线)易错点05 三角函数与解三角形-备战2021年新高考数学一轮复习易错题江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第二次学情测试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题15 几何最值(费马点、布洛卡点等) 微点3 费马点、布洛卡点综合训练(已下线)2010年山西省平遥中学高二下学期期中考试数学(理)广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测(4月段考)数学(理)试题【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省潍坊市五县市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省潍坊市青州实验中学2019-2020年高二下学期阶段性检测数学试题山东省寿光现代中学2019-2020学年高二第二学期期中质量检测考试数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合
真题
6 . 两县城A和B相聚20km,现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧
上选择一点C建造垃圾处理厂,其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关,对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和,记C点到城A的距离为x km,建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为k ,当垃圾处理厂建在
的中点时,对称A和城B的总影响度为0.0065.(1)将y表示成x的函数;(11)讨论(1)中函数的单调性,并判断弧
上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?若存在,求出该点到城A的距离,若不存在,说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/3/29/1569678991941632/1569679070806016/STEM/9e3c142d7eee4d7fa933ffa56214401b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/3/29/1569678991941632/1569679070806016/STEM/9e3c142d7eee4d7fa933ffa56214401b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/3/29/1569678991941632/1569679070806016/STEM/9e3c142d7eee4d7fa933ffa56214401b.png)
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459次组卷
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5卷引用:2011届江苏省扬州中学高三下学期期末考试数学试卷
(已下线)2011届江苏省扬州中学高三下学期期末考试数学试卷2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(山东卷)2015届山东省枣庄第八中学高三上学期第二次阶段性检测理科数学试卷(已下线)2010年佛山一中高二下学期期末考试(理科)数学卷人教版2017-2018学年数学选修1-1阶段质量检测(导数及其应用)数学试题