1 . 已知函数，（为自然对数的底数）.
（1）求的极值；
（2）对于任意的，总存在两个不同的，使得，求的取值范围.

2 . 若点分别是曲线与直线上的动点，则线段长的最小值________.

3 . 已知函数f(x)＝x³＋2x，若f(1)＋f＞0(a＞0且a≠1)，则实数a的取值范围是________．

4 . 设是函数的两个极值点．
（1）若，求函数的解析式；
（2）若，求的最大值.

5 . 用min{m，n}表示m，n中的最小值．已知函数f(x)＝x³＋ax＋，g(x)＝－lnx，设函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}(x＞0)，若h(x)有3个零点，则实数a的取值范围是_____．

6 . 已知直线与曲线相切，则的值为___________．

7 . 已知函数，
（1）求函数的单调递减区间；
（2）若关于的方程在区间上有两个不等的根，求实数的取值范围；
（3）若存在，当时，恒有，求实数的取值范围．

8 . 若，则______

9 . 已知函数.
（1）当时，求在处的切线方程；
（2）若在区间上的最大值为，求它在该区间上的最小值．

10 . 若，且函数在处取得极值，则的最大值等于____