名校
1 . 图1是一段半圆柱形水渠的直观图,其横断面如图2所示,其中C为半圆弧
的中点,渠宽AB为2米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/15/1572473081249792/1572473087205376/STEM/34c4b26c-0755-48e9-9a41-326472d23927.png?resizew=481)
(1)当渠中水深CD为0.4米时,求水面的宽度;
(2)若把这条水渠改挖(不准填土)成横断面为等腰梯形的水渠,且使渠的底面与地面平行,则当改挖后的水渠底宽为多少时,所挖出的土量最少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9d80f2addb9f19c08e39b201b226d60.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/15/1572473081249792/1572473087205376/STEM/34c4b26c-0755-48e9-9a41-326472d23927.png?resizew=481)
(1)当渠中水深CD为0.4米时,求水面的宽度;
(2)若把这条水渠改挖(不准填土)成横断面为等腰梯形的水渠,且使渠的底面与地面平行,则当改挖后的水渠底宽为多少时,所挖出的土量最少?
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2016-12-04更新
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570次组卷
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3卷引用:2016届江苏省苏州市高三第一次模拟考试数学试卷
2 . 已知复数
(
为虚数单位),则
的模为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c8c916404f2b181f0063280ba95beee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
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2016-12-04更新
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499次组卷
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7卷引用:2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷
3 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0be3b6544a3796ac5519972b4df49e2e.png)
(1)若
,求函数
的极值;
(2)已知函数
在点
处的切线为
,若此切线在点
处穿过
的图象(即函数
上的动点
在点
附近沿曲线
运动,经过点
时从
的一侧进入另一侧),求函数
的表达式;
(3)若
,函数
有且仅有一个零点,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0be3b6544a3796ac5519972b4df49e2e.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e458c0eedb3cbcfa8a713571238384ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92806f646c860991ed47556ffd1169a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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4 . 已知函数
若函数
有四个零点,则实数
的所有可能取值构成的集合是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b08c719778c89ecc26eaf2a051c1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e01fab0a7896b8297fe14dc8d0bcc86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 如图,两个工厂A、B相距2km,点O为AB的中点,要在以O为圆心,2km为半径的圆弧MN上的某一点P处建一幢办公楼,其中MA⊥AB,NB⊥AB.据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离AP的平方成反比,比例系数为1;办公楼受工厂B的“噪音影响度”与距离BP的平方也成反比,比例系数为4,办公楼与A、B两厂的“总噪音影响度”y是A、B两厂“噪音影响度”的和,设AP为xkm.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/4/8/1571604833107968/1571604838531072/STEM/d945426e1f7940c4970cae9bc0767b2d.png)
(1)求“总噪音影响度”y关于x的函数关系式,并求出该函数的定义域;
(2)当AP为多少时,“总噪音影响度”最小?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/4/8/1571604833107968/1571604838531072/STEM/d945426e1f7940c4970cae9bc0767b2d.png)
(1)求“总噪音影响度”y关于x的函数关系式,并求出该函数的定义域;
(2)当AP为多少时,“总噪音影响度”最小?
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12-13高三·江苏苏州·假期作业
名校
解题方法
6 . 如图,某自来水公司要在公路两侧铺设水管,公路为东西方向,在路北侧沿直线铺设线路l1,在路南侧沿直线铺设线路l2,现要在矩形区域ABCD内沿直线将l1与l2接通.已知AB = 60m,BC = 80m,公路两侧铺设水管的费用为每米1万元,穿过公路的EF部分铺设水管的费用为每米2万元,设EF与AB所成的角为α,矩形区域内的铺设水管的总费用为W.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/12/9/1571429408530432/1571429414207488/STEM/0fcf462b006a401699a36c832b114416.png?resizew=292)
(1)求W关于α的函数关系式;
(2)求W的最小值及相应的角α.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/12/9/1571429408530432/1571429414207488/STEM/0fcf462b006a401699a36c832b114416.png?resizew=292)
(1)求W关于α的函数关系式;
(2)求W的最小值及相应的角α.
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2016-12-02更新
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1008次组卷
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6卷引用:江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期数学周末作业(7)数学试题
江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期数学周末作业(7)数学试题(已下线)2014届江苏省苏州市高三暑假自主学习测试理科数学试卷(已下线)2014届江苏南京金陵中学高三第一学期期中考试理科数学试卷江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题河南省信阳市普通高中2019-2020学年高三上学期第一次教学质量检测数学(理)试题福建省三明市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
11-12高二下·江西宜春·阶段练习
名校
解题方法
7 . 若函数
在
上不单调,则
的取值范围是____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/963e9a25a64e29bd5cc6d68afb208611.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48222eea9755a7c7635578031a573bc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2016-12-01更新
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3150次组卷
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24卷引用:江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期周末作业(5)数学试题
江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期周末作业(5)数学试题(已下线)2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用5练习卷【全国百强校】江苏省南京金陵中学2019届高三第一学期期中考试数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题(已下线)2011-2012学年江西省上高二中高二下学期第一次月考文科数学试卷(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练5练习卷(已下线)2015届高考数学(理)一轮总复习专题突破一 高考函数与导数2018届高三数学训练题(19 ):导数的极值与最值 高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试(6)高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试(3)山西省实验中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题【全国百强校】天津市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷02】【理科数学】(教师版)陕西省黄陵中学2017-2018学年高二(重点班)6月月考数学(理)试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理)试题【全国百强校】江西省高安中学2019届高三上学期第四次月考(期中)考试数学(理)试题【市级联考】陕西省榆林市2019届高三高考模拟第一次测试数学理科试题山西省太原市太原师范学院附属中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题河南省八市重点高中联盟2018-2019学年高二下学期领军考试理科数学试题(已下线)专题3.2 导数与函数的单调性-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学(文)试题广西玉林市第十一中学(六校联考)2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试理科数学试题河南省安阳第三十九中学2020-2021学年高二上学期期末(文科)数学试题
8 . 已知函数
R
,
,若关于
的方程![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b5db43ff33c9b673dd3074bde074b4b.png)
为自然对数的底数)只有一个实数根,则
=_______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0101a0bc62662cc0d14580cba38e7132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9f049a5f960728c60a909821b2404b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b5db43ff33c9b673dd3074bde074b4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7e8d9500cdc12c4e9159c75e516cdc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2016-12-03更新
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377次组卷
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5卷引用:2016届江苏省常州一中、江阴南菁高中高三联考数学试卷
2016届江苏省常州一中、江阴南菁高中高三联考数学试卷2016届湖南省株洲市二中高三上学期期中理科数学试卷(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点二 基本初等函数中含有参数问题(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点二 基本初等函数中含有参数问题广西桂林市第五中学2023届高三上学期11月月考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 函数
,若对
,求实数
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c12e2a2b7221da267b8305b8ddc9349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e434b7d90fc1887fa98937dc3a59e926.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2016-12-03更新
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248次组卷
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5卷引用:2015-2016学年江苏省如东高中高二下期中数学试卷
真题
名校
10 . 设曲线
在点(0,1)处的切线与曲线
上点
处的切线垂直,则
的坐标为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f2eff609c6043c2a89a6dd163fe2244.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edeed0665fc1a8e99ceb7911fe137390.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98e9c70a7bb76abc885c73c7ef7d8c86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98e9c70a7bb76abc885c73c7ef7d8c86.png)
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2016-12-03更新
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6634次组卷
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54卷引用:2015-2016学年江苏省泰州中学高二下二次质检文科数学卷
2015-2016学年江苏省泰州中学高二下二次质检文科数学卷2015-2016学年吉林省吉大附中高二4月月考理科数学试卷2015-2016学年吉林大学附中高二4月月考文科数学试卷江苏省镇江市2019-2020学年高三上学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市2020-2021学年高三上学期开学检测数学试题(已下线)第五章 导数及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(陕西卷)福建省基地校高三数学(理)总复习 导数 平行性测试卷(B卷)陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年上学期高二期中考试数学(文)试题高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 1.2.1 几个常用函数的导数 (1)【全国百强校】北京师范大学附属中学2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学(理科)试题(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十三 导数的概念及其运算 押题专练(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十三 导数的概念及其运算 押题专练(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题10 导数的概念及运算( 题型专练)山西大学附属中学2018-2019学年高二下学期3月模块诊断数学(理)试题【全国百强校】山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二下学期3月模块诊断 数学(文)试题(已下线)专题3.1 导数的运算及导数的几何意义-《2020年高考一轮复习讲练测》1(已下线)专题3.1 变化率与导数、导数的计算(讲)【文】-2020年高考一轮复习讲练测2018届陕西省西安中学高三上学期第一次摸底考试数学(文)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中(A卷)数学(文)试题湖北省武汉市第六中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(文)试题(已下线)专题4.1 导数的概念、运算及导数的几何意义(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题4.1 导数的概念、运算及导数的几何意义(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题08 导数在研究函数图像与性质中的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(一)(已下线)专题3.1 导数的概念及运算、定积分(精练)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题3.1 导数的概念及运算、定积分(精测)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题广东省梅州市2021届高三一模数学试题(已下线)专题02 导数的基本应用 第一篇 热点、难点突破篇 (练) -2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)重组卷01-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)1.2.1~1.2.2 几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)广东省梅州市2021届高三下学期3月总复习质检数学试题陕西省西安市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次考试理科数学试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第12讲 导数的概念及运算 (讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学(理科)试题(已下线)专题4.1 导数的概念、运算及导数的几何意义(讲) - 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第十二课时 课中 第五章章末复习课(已下线)5.2.1~5.2.2 几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第二册)(已下线)6.1.3 基本初等函数的导数(课后作业)-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第六章 导数及其应用 6.1 导数 6.1.3 基本初等函数的导数(已下线)专题33 盘点导数几何意义的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省雅安中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题(已下线)第03讲 基本初等函数的导数-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第二节 课时1 基本初等函数的导数福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算(讲)宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)5.2.1+5.2.2+5.2.3导数运算 第一练 练好课本试题(已下线)专题05 导数选择、填空(6类题型 理科)专题07导数及其应用选择填空题(第一部分)