名校
1 . 已知函数
，
.
(1)若直线
是曲线
在
处的切线，求
的表达式；
(2)若任意
且
，有
恒成立，求符合要求的数对
组成的集合；
(3)当
时，方程
在区间
上恰有1个解，求k的取值范围.
，.(1)若直线
是曲线在处的切线，求的表达式；(2)若任意
且，有恒成立，求符合要求的数对组成的集合；(3)当
时，方程在区间上恰有1个解，求k的取值范围.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)
对任意
恒成立，求
的取值范围；
(2)
有两个解
，
，求证：
．
．(1)
对任意恒成立，求的取值范围；(2)
有两个解，，求证：．
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3 . 已知函数
为
的极值点．
(1)求
的最小值；
(2)若关于
的方程
有且仅有两个实数解，求
的取值范围．
为的极值点．(1)求
的最小值；(2)若关于
的方程有且仅有两个实数解，求的取值范围．
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2024-05-14更新
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748次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考数学试卷
2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求函数
在
上的值域；
(2)若方程
有两个不相等的解
，且
，求证：
．
．(1)求函数
在上的值域；(2)若方程
有两个不相等的解，且，求证：．
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5 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)方程
有两个不同的实数解，求的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)方程
有两个不同的实数解，求的取值范围．
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2024-04-10更新
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777次组卷
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2卷引用：河南省新乡市第一中学2024届高三二模模拟测试数学试题
名校
6 . 已知函数
(1)若1是的极值点，求a的值；
(2)求的单调区间：
(3) 已知
有两个解
，
（i）直接写出a的取值范围；（无需过程）
（ii）λ为正实数，若对于符合题意的任意，当
时都有
，求λ的取值范围.
(1)若1是
的极值点，求a的值；(2)求
的单调区间：(3) 已知
有两个解，（i）直接写出a的取值范围；（无需过程）
（ii）λ为正实数，若对于符合题意的任意
，当时都有，求λ的取值范围.
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2022-10-30更新
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1661次组卷
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7卷引用：微专题09 隐零点问题
7 . 已知函数
．
(1)求出的所有零点，并求出函数在零点处的切线方程；
(2)设
，
，证明：
，
；
(3)若函数
有两个解，，且
，证明：
．
．(1)求出
的所有零点，并求出函数在零点处的切线方程；(2)设
，，证明：，；(3)若函数
有两个解，，且，证明：．
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