1 . 已知函数.
（1）若直线为曲线的切线，求a的值；
（2）当时，设，，…，，且，若不等式，求m的最小值.

2 . 已知
（1）当时，求的极值.
（2）当时，恒成立，求的取值范围.

3 . 已知函数.
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）已知，函数.若对任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，.
（1）时，求函数的最小值；
（2）设，若的极大值是0，求实数的取值或满足的条件.

5 . 若函数的图象上存在两点、，使得函数的图象在这两点处的切线互相平行，则称具有性质，下列函数具有性质的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 对于函数的定义域为，如果存在区间，同时满足下列条件：
①在上是单调函数；
②当的定义域为时，值域也是，则称区间是函数的“区间”．对于函数．
（1）若，求函数在处的切线方程；
（2）若函数存在“区间”，求的取值范围．