名校
解题方法
1 . 已知在数列
中，
（1）若
，求数列的通项公式；
（2）若
，对一切
，都有
，
，求证：
.（用数学归纳法证明）
中，（1）若
，求数列的通项公式；（2）若
，对一切，都有，，求证：.（用数学归纳法证明）
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名校
2 . 已知数列满足
，
.
（1）求
，
，
，并由此猜想出的一个通项公式（不需证明）；
（2）用数学归纳法证明：当
时，
.
满足，.（1）求
，，，并由此猜想出的一个通项公式（不需证明）；（2）用数学归纳法证明：当
时，.
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2020-03-05更新
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714次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题
名校
3 . 设l为曲线C：
在点
处的切线.
（1）求l的方程；
（2）证明：除切点之外，曲线C在直线l的下方；
（3）求证：
（其中
，
）.
在点处的切线.（1）求l的方程；
（2）证明：除切点
之外，曲线C在直线l的下方；（3）求证：
（其中，）.
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2020-03-05更新
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936次组卷
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2卷引用：安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
4 . 已知数列 满足
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）令
，用数学归纳法证明：
满足 .（1）证明：数列
是等比数列；（2）令
，用数学归纳法证明：
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2020-02-25更新
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669次组卷
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6卷引用：【全国百强校】安徽师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试理科数学试题
【全国百强校】安徽师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试理科数学试题2015届江苏高考南通密卷一数学试卷专题11.4 数学归纳法（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》河南省郸城县第二高级中学2019-2020学年高二下学期网上学习第二次月考数学试题浙江省杭州市北斗联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）2.3 数学归纳法-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，记
为
的导数，
.
（1）求
；
（2）猜想
的表达式，并证明你的猜想.
，记为的导数，.（1）求
；（2）猜想
的表达式，并证明你的猜想.
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2020-02-25更新
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430次组卷
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11卷引用：【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】江苏省清江中学2019届高三第二次教学质量调研数学试题【校级联考】江苏省南通市南通市通州区、海门市2019届高三第二次质量调研数学试题专题11.4 数学归纳法（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）5.2.3 简单复合函数的导数 B提高练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第二节 课时3简单复合函数的导数人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第一节 课时4求导法则及其应用（已下线）5.2.3简单复合函数的导数（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 简单复合函数的导数-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第二节 课时3 简单复合函数的导数沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第5章 5.2 导数的运算
名校
6 . 用数学归纳法证明“
能被9整除”，在假设
时命题成立之后，需证明
时命题也成立，这时除了用归纳假设外，还需证明的是余项（ ）能被9整除.
能被9整除”，在假设时命题成立之后，需证明时命题也成立，这时除了用归纳假设外，还需证明的是余项（ ）能被9整除.A． | B． | C． | D． |
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2020-01-31更新
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1088次组卷
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11卷引用：安徽省合肥168中学凌志班2019-2020学年高二（下）入学数学（理科）试题
安徽省合肥168中学凌志班2019-2020学年高二（下）入学数学（理科）试题上海市大同中学2017-2018学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点65 数学归纳法（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题4.5 数学归纳法（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）4.4数学归纳法（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 数学归纳法-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）第04讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）4.4*数学归纳法练习
名校
7 . 用数学归纳法证明不等式
的过程中由n＝k递推到n＝k+1时不等式左边应添加的项为（ ）
的过程中由n＝k递推到n＝k+1时不等式左边应添加的项为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2020-01-29更新
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248次组卷
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3卷引用：2020届安徽省庐巢七校联盟高三第五次联考数学（理）试题
名校
8 . 已知数列的前
项和为
，且满足
，
（1）求
，，，并猜想数列的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想．
的前项和为，且满足，（1）求
，，，并猜想数列的通项公式；（2）用数学归纳法证明你的猜想．
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2019-11-08更新
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491次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
安徽省安庆市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试（期中）数学（理）试题山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题20 数学归纳法-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
名校
9 . 设数列的前项和为，且满足.
（1）求
;
（2）猜想数列的通项公式
，并用数学归纳法证明．
的前项和为，且满足.（1）求
;（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明．
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2019-09-21更新
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1187次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题
名校
10 . 已知
，用数学归纳法证明
时，有
______ ．
，用数学归纳法证明时，有
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