广东高中数学人教A版选修2-2 2.3 数学归纳法试题/习题及答案-第2页-组卷网

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13-14高二下·广西桂林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

1 . 利用数学归纳法证明不等式

（

，

）的过程中，由

到

时，左边增加了（）

A．1项

B．k项

C．

项

D．

项

2023-01-05更新 | 477次组卷 | 51卷引用：广东省揭阳市第三中学2016-2017学年高二数学理科复习检测试题

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21-22高三·云南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列分组（并项）法求和数学归纳法证明数列问题

名校

解题方法

分组（并项）求和法

2 . 已知数列

满足：

，

．
(1)证明：

为等差数列，并求

的通项公式；
(2)数列

，求满足

的最大正整数n．

2022-11-16更新 | 1133次组卷 | 3卷引用：广东省广州市中山大学附属中学2023届高三上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

3 . 用数学归纳法证明

的过程中，由

递推到

时，等式左边增加的项是______.

2022-09-07更新 | 649次组卷 | 5卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段测试（二）数学试题

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21-22高三下·广东惠州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断数列的增减性写出等比数列的通项公式数学归纳法证明数列问题构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项

4 . 数列

满足

，

，定义函数

是数列

的特征函数，则下列说法正确的是（）

A．当

时，数列

单调递增

B．当

时，

C．当

时，

D．当方程

有唯一解时，存在

，对任意

，都有

2022-05-26更新 | 1107次组卷 | 3卷引用：广东省惠州市第一中学等六校联盟2022届高三下学期第六次联考数学试题

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15-16高二上·广东揭阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明数列问题利用an与sn关系求通项或项

名校

5 . 已知数列

的前n项和

，且

，

．
(1)求

(2)猜想

的通项公式，并用数学归纳法证明．

2022-05-15更新 | 361次组卷 | 18卷引用：2015-2016学年广东省普宁市一中高二上期中理科数学试卷

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9-10高二下·河南·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项数学归纳法证明数列问题

名校

6 . 已知数列

满足

.
(1)写出

，并推测

的表达式；
(2)用数学归纳法证明所得的结论．

2022-04-23更新 | 458次组卷 | 14卷引用：2011-2012学年广东省惠阳一中实验学校高二下学期3月月考理科数学

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14-15高二下·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项数学归纳法证明数列问题

名校

7 . 已知数列{a_n}的前n项和

.
(1)计算a₁，a₂，a₃，a₄；
(2)猜想a_n的表达式，并用数学归纳法证明你的结论.

2021-11-21更新 | 726次组卷 | 20卷引用：【全国百强校】广东省湛江第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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18-19高二下·广东东莞·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明恒等式

名校

8 . 现有命题“

，

，用数学归纳法去探究此命题的真假情况，下列说法正确的是（）

A．不能用数学归纳法判断此命题的真假

B．此命题一定为真命题

C．此命题加上条件

后才是真命题，否则为假命题

D．存在一个很大的常数

，当

时，此命题为假命题

2021-09-21更新 | 546次组卷 | 17卷引用：【校级联考】广东省东莞市三校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学理试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

9 . 用数学归纳法证明1+2+3+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时，从“n=k”到“n=k+1”，左边需增添的代数式是（）

A．(2k+1)+(2k+2)	B．(2k-1)+(2k+1)
C．(2k+2)+(2k+3)	D．(2k+2)+(2k+4)

2021-03-10更新 | 1386次组卷 | 6卷引用：广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题

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10-11高三上·甘肃兰州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数学归纳法证明恒等式

10 . 用数学归纳法证明：

．

2021-02-07更新 | 609次组卷 | 12卷引用：2012-2013学年广东省东莞市第七高级中学高二下学期期中考试理科数学试卷

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