名校
1 . 用数学归纳法证明“
”时，从“
到
”时，左边应添加的式子是（ ）.
”时，从“到”时，左边应添加的式子是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2020-03-19更新
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307次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市学军中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题
2 . 若数列
的前
项和为
，且
，
.
（1）求
，
，
；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明.
的前项和为，且，.（1）求
，，；（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法加以证明.
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名校
解题方法
3 . 已知在数列中，
（1）若
，求数列的通项公式；
（2）若
，对一切
，都有
，
，求证：
.（用数学归纳法证明）
中，（1）若
，求数列的通项公式；（2）若
，对一切，都有，，求证：.（用数学归纳法证明）
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名校
4 . 已知数列满足
，
.
（1）求，，的值；
（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.
满足，.（1）求
，，的值；（2）猜想
的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.
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2020-03-18更新
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268次组卷
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3卷引用：陕西省西安市铁一中2016-2017学年高二下学期期中数学试题
5 . 给出下列不等式：
，
，
，
，
（1）根据给出不等式的规律，归纳猜想出不等式的一般结论；
（2）用数学归纳法证明你的猜想.
，，，，（1）根据给出不等式的规律，归纳猜想出不等式的一般结论；
（2）用数学归纳法证明你的猜想.
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解题方法
6 . 已知Sn＝1＋
＋
＋…＋
．
（1）求S2，S4的值；
（2）若Tn＝
，试比较
与Tn的大小，并给出证明．
＋＋…＋．（1）求S2，S4的值；
（2）若Tn＝
，试比较与Tn的大小，并给出证明．
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名校
7 . 已知函数
，设
为
的导数，
．
（1）求
，
；
（2）猜想的表达式，并证明你的结论．
，设为的导数，．（1）求
，； （2）猜想
的表达式，并证明你的结论．
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2020-03-17更新
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182次组卷
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4卷引用：2018届江苏省扬州中学高三下学期5月四模数学试题
2018届江苏省扬州中学高三下学期5月四模数学试题江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二（直升班）上学期期中考试数学试题（已下线）专题10 推理与证明-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（解答题专练）（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
8 . 已知数列满足,
.
（1）计算
的值,猜想数列的通项公式;
（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.
满足,.（1）计算
的值,猜想数列的通项公式;（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.
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2020-03-15更新
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213次组卷
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2卷引用：山西省2018-2019学年高二上学期期末联合考试数学（理）试题
名校
9 . 用数学归纳法证明不等式“
（
，
）”的过程中，由推导时，不等式的左边增加的式子是（ ）
（，）”的过程中，由推导时，不等式的左边增加的式子是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-15更新
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648次组卷
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5卷引用：福建省泉州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量跟踪监测数学（理）试题
福建省泉州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量跟踪监测数学（理）试题甘肃省白银市会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试卷贵州省思南中学2019-2020学年高二5月摸底数学（理）试题（已下线）本册内容测试（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
10 . （1）已知
,
,
,用反证法证明：
中至少有一个不小于
;
（2）用数学归纳法证明：
．
,,,用反证法证明： 中至少有一个不小于;（2）用数学归纳法证明：
．
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2020-03-15更新
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244次组卷
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2卷引用：四川省成都市树德中学2019-2020学年高二下学期定时检测（线上开学考试）数学试题
