2022高三·全国·专题练习
1 . 某厂的生产原料耗费x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下的对应关系:
(1)画出(x,y)的散点图;
(2)计算x与y之间的样本相关系数,并刻画它们的相关程度.
x | 2 | 4 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 50 | 70 |
(2)计算x与y之间的样本相关系数,并刻画它们的相关程度.
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解题方法
2 . 设随机变量
,随机变量
,画出分布密度曲线草图,并指出
与
的关系,以及
与
之间的大小关系.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad3f12eadd23fd7c5b53bb6a5793caaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8825774c0728e843ab41df12f3f36d6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d7c44c531deb569fb42d8cc7b570295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9d3770f0c0fc88f87673da990f40895.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cac7e68bf89c99992bd8d11ccb9fac1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e24b1e14af17afe78e41400df5c30f61.png)
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2021-02-07更新
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599次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第七章 7.5 正态分布
人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第七章 7.5 正态分布(已下线)7.5 正态分布人教A版(2019)选择性必修第三册课本习题7.5 正态分布(已下线)7.5正态分布 第一练 练好课本试题(已下线)8.3正态分布
名校
解题方法
3 . 在对人们休闲方式的一次调查中,共调查120人,其中女性70人,男性50人.女性中有40人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动;男性中有20人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动.
(1)请画出性别与休闲方式的
列联表;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为休闲方式与性别有关?
附:
,
(1)请画出性别与休闲方式的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为休闲方式与性别有关?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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4 . 为了研究高三年级学生的性别和身高是否大于170cm的问题,得到某中学高三年级学生的性别和身高的所有观测数据所对应的列联表如下:
单位:人
(1)请画出列联表的等高堆积条形图,判断该中学高三年级学生的性别和身高是否有关联.如果结论是性别与身高有关联,请解释它们之间如何相互影响.
(2)身高变量是数值型变量还是分类变量?为什么?
单位:人
性别 | 身高 | 合计 | |
低于170cm | 不低于170cm | ||
女 | 81 | 16 | 97 |
男 | 28 | 75 | 103 |
合计 | 109 | 91 | 200 |
(2)身高变量是数值型变量还是分类变量?为什么?
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名校
解题方法
5 . 随着电子商务的发展,人们的购物习惯也在改变,几乎所有的需求都可以通过网络购物来解决,同时顾客的评价也成为电子商铺的“生命线”.某电商平台从其旗下的所有电商中随机抽取了100个电子商铺,对电商的顾客评价,包括商品符合度、物流服务、服务态度、快递包装等方面进行调查,并把调查结果转化为顾客的评价指数
,得到了如下的频率分布表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/28/2559564138045440/2559590355542016/STEM/d32d057ea6a14595adc5d6b9e8d03284.png?resizew=302)
(1)画出这100个电子商铺顾客评价指数的频率分布直方图;
(2)现将评价指数
的商铺评为“合格商铺”,将评价指数
的电子商铺评为“金牌商铺”,现从这100个商铺中任意抽取两个,记其中合格商铺的个数为
,金牌商铺的个数为
,求
的分布列和期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
评价指数![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 5 | 10 | 15 | 40 | 30 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/28/2559564138045440/2559590355542016/STEM/d32d057ea6a14595adc5d6b9e8d03284.png?resizew=302)
(1)画出这100个电子商铺顾客评价指数的频率分布直方图;
(2)现将评价指数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6393cf52a66b9a147518dc097b766d10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4b43e3c1381250925b5c2db9a57796f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12de15c91648c4420172a776567cee7c.png)
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2020-09-28更新
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172次组卷
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2卷引用:百师联盟2021届高三开学摸底联考理科数学全国卷III试题
6 . 对变量
进行回归分析时,依据得到的4个不同的回归模型画出残差图,则下列模型拟合精度最高的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7edac77829e7aec29f8980f577959098.png)
A. ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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7 . 中国象棋中棋子“马”的走法规则是走“日”字的对角线(图中楚河汉界处的“日”字没有画出),如图,马从点
处走出一步,只能到达点
,
,
中的一处则马从点
出发到达对方“帅”所在的
处,最少需要的步数是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/29/2494934790660096/2496994412978176/STEM/0d86c4afbd1244e28ebfea7a3cf60c2d.png?resizew=358)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/29/2494934790660096/2496994412978176/STEM/0d86c4afbd1244e28ebfea7a3cf60c2d.png?resizew=358)
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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8 . 出版商为了解某科普书一个季度的销售量
(单位:千本)和利润
(单位:元/本)之间的关系,对近年来几次调价之后的季销售量进行统计分析,得到如下的10组数据.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/23/2447897078505472/2448164525170688/STEM/bb883edfcfbb4cb5b80b1d16eb2bec2d.png?resizew=272)
根据上述数据画出如图所示的散点图:
(1)根据图中所示的散点图判断
和
哪个更适宜作为销售量
关于利润
的回归方程类型?(给出判断即可,不需要说明理由)
(2)根据(1)中的判断结果及参考数据,求出
关于
的回归方程;
(3)根据回归方程分析:设该科普书一个季度的利润总额为
(单位:千元),当季销售量
为何值时,该书一个季度的利润总额预报值最大?(季利润总额=季销售量×每本书的利润)
参考公式及参考数据:
①对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的公式分别为
.
②参考数据:
表中
.另:
.计算时,所有的小数都精确到0.01.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
![]() | 2.4 | 3.1 | 4.6 | 5.3 | 6.4 | 7.1 | 7.8 | 8.8 | 9.5 | 10 |
![]() | 18.1 | 14.1 | 9.1 | 7.1 | 4.8 | 3.8 | 3.2 | 2.3 | 2.1 | 1.4 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/23/2447897078505472/2448164525170688/STEM/bb883edfcfbb4cb5b80b1d16eb2bec2d.png?resizew=272)
根据上述数据画出如图所示的散点图:
(1)根据图中所示的散点图判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daae67e98fe0b96f9d949e8abb000c87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)中的判断结果及参考数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)根据回归方程分析:设该科普书一个季度的利润总额为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
参考公式及参考数据:
①对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a54e0085a7e14e812ae17049c7c755ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc0ca3fa62e1a430e1714c5744b33771.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8d2712f5555e0884138b000bcd682c2.png)
②参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
6.50 | 6.60 | 1.75 | 82.50 | 2.70 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf303da5356930672191c5159f72f670.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e3993ab20122c2c79397917d2d6da2c.png)
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解题方法
9 . 出版商为了解某科普书一个季度的销售量
(单位:千本)和利润
(单位:元/本)之间的关系,对近年来几次调价之后的季销售量进行统计分析,得到如下的10组数据.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/23/2447897022291968/2448150232276992/STEM/c539eb31d809472783a1fbcb2521f806.png?resizew=272)
根据上述数据画出如图所示的散点图:
(1)根据图中所示的散点图判断
和
哪个更适宜作为销售量
关于利润
的回归方程类型?(给出判断即可,不需要说明理由)
(2)根据(1)中的判断结果及参考数据,求出
关于
的回归方程;
(3)根据回归方程预测当每本书的利润为10.5元时的季销售量.
参考公式及参考数据:
①对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的公式分别为
.
②参考数据:
表中
.另:
.计算时,所有的小数都精确到0.01.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
![]() | 2.4 | 3.1 | 4.6 | 5.3 | 6.4 | 7.1 | 7.8 | 8.8 | 9.5 | 10 |
![]() | 18.1 | 14.1 | 9.1 | 7.1 | 4.8 | 3.8 | 3.2 | 2.3 | 2.1 | 1.4 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/23/2447897022291968/2448150232276992/STEM/c539eb31d809472783a1fbcb2521f806.png?resizew=272)
根据上述数据画出如图所示的散点图:
(1)根据图中所示的散点图判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daae67e98fe0b96f9d949e8abb000c87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)中的判断结果及参考数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)根据回归方程预测当每本书的利润为10.5元时的季销售量.
参考公式及参考数据:
①对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a54e0085a7e14e812ae17049c7c755ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc0ca3fa62e1a430e1714c5744b33771.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8d2712f5555e0884138b000bcd682c2.png)
②参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
6.50 | 6.60 | 1.75 | 82.50 | 2.70 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf303da5356930672191c5159f72f670.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52472fa7851d96ee1fbc75a2f3b4f867.png)
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10 . 如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成,我们称这样的图案为
形(每次旋转90°仍为
形的图案),那么在
个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的
形需案的个数是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/bb2dbad5-336f-44c7-a862-315933c7ae0c.png?resizew=132)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67dde0704f1cbf18977df5b4799b4d83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/bb2dbad5-336f-44c7-a862-315933c7ae0c.png?resizew=132)
A.36 | B.64 | C.80 | D.96 |
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2019-09-23更新
|
547次组卷
|
3卷引用:上海市松江区2018-2019学年高二第二学期期末考试数学试题