1 . 如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成,我们称这样的图案为
形(每次旋转90°仍为
形的图案),那么在
个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的
形需案的个数是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/bb2dbad5-336f-44c7-a862-315933c7ae0c.png?resizew=132)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67dde0704f1cbf18977df5b4799b4d83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/bb2dbad5-336f-44c7-a862-315933c7ae0c.png?resizew=132)
A.36 | B.64 | C.80 | D.96 |
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2019-09-23更新
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547次组卷
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3卷引用:上海市松江区2018-2019学年高二第二学期期末考试数学试题
2019高二下·全国·专题练习
2 . 现有某高新技术企业年研发费用投入
(百万元)与企业年利润
(百万元)之间具有线性相关关系,近5年的年研发费用和年利润的具体数据如表:
(1)画出散点图;
(2)求
对
的回归直线方程;
(3)如果该企业某年研发费用投入8百万元,预测该企业获得年利润为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
年研发费用 ![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年利润![]() | 2 | 3 | 4 | 4 | 7 |
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)如果该企业某年研发费用投入8百万元,预测该企业获得年利润为多少?
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名校
3 . 某工厂的检验员为了检测生产线上生产零件的情况,从产品中随机抽取了
个进行测量,根据所测量的数据画出频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/10/28/2321762588876800/2321953191075840/STEM/08710351-c60a-45b7-a6f5-63161d5c678c.png)
如果:尺寸数据在
内的零件为合格品,频率作为概率.
(1)从产品中随机抽取
件,合格品的个数为
,求
的分布列与期望:
(2)为了提高产品合格率,现提出
,
两种不同的改进方案进行试验,若按
方案进行试验后,随机抽取
件产品,不合格个数的期望是
:若按
方案试验后,抽取
件产品,不合格个数的期望是
,你会选择哪个改进方案?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/10/28/2321762588876800/2321953191075840/STEM/08710351-c60a-45b7-a6f5-63161d5c678c.png)
如果:尺寸数据在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68f0ba1acfba5f4e52d09123b095c4e6.png)
(1)从产品中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)为了提高产品合格率,现提出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
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2019-10-28更新
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897次组卷
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4卷引用:2019年12月1日《每日一题》一轮复习理数-每周一测
(已下线)2019年12月1日《每日一题》一轮复习理数-每周一测黑龙江省牡丹江市第一高级中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题广东省佛山市禅城区2019-2020学年高三统一调研测试卷(一)数学(理)试题2020届吉林省东北师范大学附属中学高三下学期开学验收测试数学(理)试题
4 . 某工厂的检验员为了检测生产线上生产零件的情况,从产品中随机抽取了
个进行测量,根据所测量的数据画出频率分布直方图如下:
注:尺寸数据在
内的零件为合格品,频率作为概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
注:尺寸数据在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68f0ba1acfba5f4e52d09123b095c4e6.png)
(Ⅰ) 从产品中随机抽取件,合格品的个数为
,求
的分布列与期望;
(Ⅱ) 从产品中随机抽取件,全是合格品的概率不小于
,求
的最大值;
(Ⅲ) 为了提高产品合格率,现提出两种不同的改进方案进行试验.若按
方案进行试验后,随机抽取
件产品,不合格个数的期望是
;若按
方案试验后,抽取
件产品,不合格个数的期望是
,你会选择哪个改进方案?
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2018-12-04更新
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1217次组卷
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4卷引用:专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测
(已下线)专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练【校级联考】广东省中山一中等七校联合体2019届高三第二次(11月)联考数学理试题安徽省淮北市、宿州市2018-2019学年高三上学期一模数学(理)试题
2019高二下·全国·专题练习
5 . 高二(1)班班主任对全班50名学生进行了有关作业量多少的调查,得到如下列联表:
(1)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系?
(2)根据列联表中的数据画出等高条形图,并对图形进行分析.
参考公式和数据:
,其中
.
认为作业多 | 认为作业不多 | 总计 | |
喜欢玩电脑游戏 | 18 | 9 | 27 |
不喜欢玩电脑游戏 | 8 | 15 | 23 |
总计 | 26 | 24 | 50 |
(1)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系?
(2)根据列联表中的数据画出等高条形图,并对图形进行分析.
参考公式和数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/668a2ee7c45f4f8c85c6823ada024700.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2018高三上·全国·专题练习
6 . 某校为了调查“阳光体育活动”在高三年级的实施情况,从本市某校高三男生中随机抽取一个班的男生进行投掷实心铅球(重3 kg)测试,成绩在6.9米以上的为合格.把所得数据进行整理后,分成5组,画出频率分布直方图的一部分(如图所示),已知成绩在[9.9,11.4)的频数是4.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/11/30/2086750564671488/2086863203811328/STEM/bb9c53db529f4b8ca2c501153891682d.png?resizew=306)
(1)求这次铅球测试成绩合格的人数;
(2)若从今年该市高中毕业男生中随机抽取两名,记ξ表示两人中成绩不合格的人数, 利用样本估计总体,求ξ的分布列和数学期望Eξ.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/11/30/2086750564671488/2086863203811328/STEM/bb9c53db529f4b8ca2c501153891682d.png?resizew=306)
(1)求这次铅球测试成绩合格的人数;
(2)若从今年该市高中毕业男生中随机抽取两名,记ξ表示两人中成绩不合格的人数, 利用样本估计总体,求ξ的分布列和数学期望Eξ.
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7 . 假设关于某设备的使用年限
(年)和所支出的年平均维修费用
(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料:
(1)画出散点图;
(2)从散点图中发现使用年限与所支出的年平均维修费用之间关系的一般规律;
(3)求
关于
的线性回归方程;
(4)估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
使用年限![]() | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用![]() | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(2)从散点图中发现使用年限与所支出的年平均维修费用之间关系的一般规律;
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(4)估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?
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名校
8 . 一台还可以用的机器由于使用的时间较长,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷,每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化,下表为抽样试验结果:
(1)画出散点图;
(2)如果y与x有线性相关的关系,求回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?
转速x(转/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小时生产有缺陷的零件数y(件) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(2)如果y与x有线性相关的关系,求回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?
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2018-10-02更新
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1903次组卷
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9卷引用:河南省林州市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题
河南省林州市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):第三章检测河北省南宫市第一中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第八章 8.2 一元线性回归模型及其应用(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(1)广西北海市2018-2019学年高一下学期期中数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学(文)试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题
2010·广东·三模
9 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据
(1) 请画出上表数据的散点图;
(2) 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
(3) 已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
(参考数据: 3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(2) 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c9320961a0af0c2cad76ff572dcc5a2.png)
(3) 已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
(参考数据: 3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
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2019-01-30更新
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2746次组卷
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30卷引用:2010-2011年河南省许昌市四校高一下学期四校期中考试数学
(已下线)2010-2011年河南省许昌市四校高一下学期四校期中考试数学(已下线)2010-2011学年河南省南阳市高二下学期期末考试理科数学(已下线)2012-2013学年广东省东莞市第七高级中学高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年广东清远一中实验学校高二下学期3月考文科数学试卷2014-2015学年河北省成安县第一中学高一6月月考数学试卷2015-2016学年辽宁省沈阳二十一中高二上10月月考文科数学试卷2015-2016学年湖北省黄冈市蕲春县高二下期中理科数学试卷(已下线)同步君人教A版选修1-2第一章 1.1回归分析的基本思想及其初步应用(已下线)同步君人教A版选修2-3第三章3.1回归分析的基本思想及其初步应用(已下线)同步君人教A版必修3第二章2.3.1变量间的相关关系2.3.2两个变量的线性相关河南省林州一中2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题高中数学人教版 必修3 第二章 统计 2.3变量间的相关关系(包括2.3.1变量间的相关关系,2.3.2两个变量的线性相关)高中数学人教版 选修2-3(理科) 第三章 统计案例 3.1回归分析的基本思想及其初步应用高中数学人教版 选修1-2(文科) 第一章 统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用2018-2019学年人教版高中数学选修1-2 第一章 章末复习课湖南省长沙市宁乡县第七中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节课时1 一元线性回归模型(已下线)第三章 统计案例(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.3 变量的相关性与回归分析(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三课 知识扩展延伸(已下线)广东省华南师大附中2010届高三第三次模拟考试(文数)2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷广东(已下线)2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期末考试文科数学2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期期中文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试文科数学试卷2015-2016学年黑龙江大庆一中高二下验收考试文科数学卷2015-2016学年广西陆川县中学高一下周测4理科数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高一下周练数学试卷2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(广东卷)2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(广东卷)
10 . 某研究机构对某校高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据.
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)试根据(2)中求出的线性回归方程,预测记忆力为14的学生的判断力.
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2018-10-01更新
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1242次组卷
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3卷引用:黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:滚动习题第一章 统计案例[范围1.1~1.2]
黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:滚动习题第一章 统计案例[范围1.1~1.2](已下线)期末综合检测03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)吉林省通化市通化县综合高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题