1 . 高中一次数学考试中某班的数学成绩均在90〜140分之间，其数学成绩的频率分布表如下所示．

分组	频数	频率
	4	0.08
	9	0.18
	18	0.36
	x	y
	7	0.14

(1)在图中画出频率分布直方图，并估计该班数学成绩的平均分数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若采用分层抽样的方法从数学成绩在和的学生中共抽取6人，又从这6人中随机选择2人，求这2人恰有一人分数低于110分的概率．

3 . 为迎接2022年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动．现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取100名学生，将他们的竞赛成绩（满分为100分）分为6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)估计这100名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），并估计这100名学生成绩的中位数（精确到0.01）；
(2)在抽取的100名学生中，规定：竞赛成绩不低于80分为“优秀”，竞赛成绩低于80分为“非优秀”．
①请将下面的列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为“竞赛成绩是否优秀与性别有关”？
②求出等高条形图需要的数据，并画出等高条形图（按图中“优秀”和“非优秀”所对应阴影线画），利用条形图判断竞赛成绩优秀与性别是否有关系？
列联表

	优秀	非优秀	合计
男生	10
女生			50
合计			100

参考公式及数据：，，

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 近年来，“双11”网购的观念逐渐深入人心，某人统计了近5年某网站“双11”当天的交易额，统计结果如下表：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码	1	2	3	4	5
交易额/百亿元	9	12	17	21	26

请根据表中提供的数据，画出散点图，推断两个变量是否近似地呈现线性关系，若是，用样本相关系数说明与的线性相关程度（保留三位小数）；若不是，请说明理由.
附：.

7 . 为了解今年某校高三毕业班报考飞行员学生的体重情况，将所需数据调查整理后，画出了如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的前三组的频率之比为1:2:3，其中第二组的频数为12.

（1）求该校高三毕业班报考飞行员的总人数；
（2）以该校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省高三毕业班报考飞行员的学生中（人数很多）任选3人，设表示体重超过60的学生人数，求的分布列和数学期望.

8 . 某农科所对冬季昼夜温差（最高温度与最低温度的差，单位：℃）大小与某反季节大豆一天内的发芽数（单位：颗）之间的关系进行了分析研究，他们分别记录了12月1日至12月6日每天昼夜最高、最低的温度（如图甲），以及实验室里每天每100颗种子中的发芽数（如图乙），得到如下资料：

（1）请画出发芽数与温差的散点图.
（2）若建立发芽数与温差之间的经验回归模型，请用样本相关系数说明建立模型的合理性.（当时，变量之间具有较强的相关关系）.
（3）①求出发芽数与温差之间的经验回归方程；
②若12月7日的昼夜温差为8℃，通过建立的关于的经验回归方程，估计该实验室12月7日当天100颗种子中的发芽数.
参考数据：，，，.

10 . 西部某深度贫困村，从2014—2019年的人均纯收入（单位：千元）情况如下表，时间变量从2014-2019年的值依次为1，2，……6．
2014—2019年的人均纯收入情况表：

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019
人均纯收入（千元）	2.6	3.0	3.6	3.9	4.4	5.1

（1）在图中画出表中数据的散点图，根据散点图，是否可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
（2）建立关于的回归方程（保留两位小数），预测该村2020年的人均纯收入为多少？

附注：参考数据：，，，，．
参考公式：相关系数，
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．