名校
解题方法
1 . 十进制的算筹计数法是中国数学史上一个伟大的创造,算筹实际上是一根根同长短的小木棍.下图是利用算筹表示数字1~9的一种方法.例如:3可表示为“
”,26可表示为“
”,现用6根算筹表示不含0的无重复数字的三位数,算筹不能剩余,则这个三位数能被3整除的概率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-09-13更新
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1142次组卷
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9卷引用:黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题神州智达省级联测2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题河北省省级联测2022届高三上学期第一次考试数学试题(已下线)8.4 计数原理及排列组合(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)山东省潍坊第四中学2022届高三上学期第一次过程检测数学试题(已下线)专题45 古典概型与几何概型的计算策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)解密18 计数原理(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用) 山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区石嘴山市2023届高三一模理科数学试题
名校
2 . 江南的周庄、同里、用直、西塘、乌镇、南浔古镇,并称为“江南六大古镇”,是中国江南水乡风貌最具代表的城镇,它们以其深邃的历史文化底蕴、清丽婉约的水乡古镇风貌、古朴的吴侬软语民俗风情,在世界上独树一帜,驰名中外,这六大古镇中,其中在苏州境内的有3处.某家庭计划今年暑假从这6个古镇中挑选2个去旅游,则至少选一个苏州古镇的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-07更新
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332次组卷
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3卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个数学问题之一,2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式,可以直观的描述为:存在无穷多个素数
,使得
是素数.素数对
称为孪生素数对.从8个数对
,
,
,
,
,
,
,
中任取3个,设取出的孪生素数对的个数为
,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.3 |
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2021-08-02更新
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1069次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省济南市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省菏泽第一中学2021-2022学年高二下学期第三次阶段考试(月考)数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十六单元 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷江苏省南京市人民中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(提升版)(已下线)核心考点6 离散型随机变量与分布列 B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
4 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究.设
为整数,若
和
被
除得的余数相同,则称
和
对模
同余,记为
.若
,
,则
的值可以是( )
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A.2022 | B.2023 | C.2024 | D.2025 |
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405次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第二次月考(6月)数学试题
名校
解题方法
5 . 2020年疫情的到来给我们生活学习等各方面带来种种困难.为了顺利迎接高考,省里制定了周密的毕业年级复学计划.为了确保安全开学,全省组织毕业年级学生进行核酸检测的筛查.学生先到医务室进行咽拭子检验,检验呈阳性者需到防疫部门做进一步检测.已知随机抽一人检验呈阳性的概率为0.2%,且每个人检验是否呈阳性相互独立,若该疾病患病率为0.1%,且患病者检验呈阳性的概率为99%.若某人检验呈阳性,则他确实患病的概率( )
A.0.99% | B.99% | C.49.5%. | D.36.5% |
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2020-07-13更新
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1596次组卷
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11卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一中学2020届高三6月第一次模拟数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第一中学2020届高三6月第一次模拟数学(理)试题黑龙江省哈尔滨一中2020届高三高考数学(理科)一模试题(已下线)第07练 二项分布与正态分布-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)第47练 随机变量及其分布-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)4.1.1 条件概率-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)4.1.1条件概率B提高练(已下线)专题4.1 条件概率与事件的独立性(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高二实验班下学期期初考试数学试题(已下线)【新教材精创】7.1.1 条件概率 -B提高练(已下线)第54讲 二项分布与正态分布(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 世界数学三大猜想:“费马猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”.其中,哥德巴赫猜想仍未解决,目前最好的成果“
”由我国数学家陈景润在1966年取得.哥德巴赫猜想描述为:任何不小于4的偶数,都可以写成两个质数之和.在不超过17的质数中,随机选取两个不同的数,其和为奇数的概率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . 习近平总书记在“十九大”报告中指出:坚定文化自信,推动中华优秀传统文化创造性转化.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律,最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现,欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律,比杨辉要晚近四百年.“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就,激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望.如图所示,在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中,第10行第9个数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/d090d977-30ef-4a93-aedb-1d107ffefb9e.png?resizew=204)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/d090d977-30ef-4a93-aedb-1d107ffefb9e.png?resizew=204)
A.9 | B.10 | C.36 | D.45 |
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2021-10-08更新
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1000次组卷
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10卷引用:黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期4月月考数学试卷
黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期4月月考数学试卷山东省济宁市任城区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建省闽侯县第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第六章 6.3.2 二项式系数的性质安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段考试数学试题(已下线)第6章 计数原理(新文化与压轴30题专练)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)吉林省通化市2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第六章计数原理章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题
名校
解题方法
8 . 著名数学家欧几里得著的《几何原本》中记载:任何一个大于1的整数要么是一个素数,要么可以写成一系列素数的积,例如
.对于
,其中
均是素数,则从
中任选3个数,可以组成不同三位数的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52d79591a4f9a6fef92069473879f9f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a61e511c89690acef57e45bebdcdb7bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d02a8555da4dbbc7820a50a95b071ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d02a8555da4dbbc7820a50a95b071ee.png)
A.18 | B.32 | C.36 | D.42 |
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2024-05-21更新
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275次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(二)
黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(二)吉林省通化市梅河口市第五中学2023--2024学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第1套 期末全真模拟卷(高二期末中等卷)
名校
解题方法
9 . 高尔顿(钉)板是在一块竖起的木板上钉上一排排互相平行、水平间隔相等的圆柱形铁钉(如图),并且每一排钉子数目都比上一排多一个,一排中各个钉子恰好对准上面一排两相邻铁钉的正中央.从入口处放入一个直径略小于两颗钉子间隔的小球,当小球从两钉之间的间隙下落时,由于碰到下一排铁钉,它将以相等的可能性向左或向右落下,接着小球再通过两铁钉的间隙,又碰到下一排铁钉.如此继续下去,在最底层的5个出口处各放置一个容器接住小球.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/1b7db7ef-b5f2-4a2c-a17f-26d596318e3e.png?resizew=134)
(Ⅰ)理论上,小球落入4号容器的概率是多少?
(Ⅱ)一数学兴趣小组取3个小球进行试验,设其中落入4号容器的小球个数为
,求
的分布列与数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/1b7db7ef-b5f2-4a2c-a17f-26d596318e3e.png?resizew=134)
(Ⅰ)理论上,小球落入4号容器的概率是多少?
(Ⅱ)一数学兴趣小组取3个小球进行试验,设其中落入4号容器的小球个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2019-09-19更新
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1769次组卷
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6卷引用:黑龙江鸡西实验中学2023-2024学年高二下学期6月期中考试数学试题
黑龙江鸡西实验中学2023-2024学年高二下学期6月期中考试数学试题陕西省咸阳市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(理)试题江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学(理)试卷2020届江苏省淮安市新淮高级中学高三下学期5月调研数学试题(已下线)专题49 两点分布、二项分布与超几何分布-1(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-3
20-21高二下·浙江·期末
名校
10 . 杨辉是我国南宋的一位杰出的数学家,在他所著的《详解九章算法》一书中,画的一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形,称为“开方做法本源”.现在简称为“杨辉三角”.下面是
,当
时展开式的二项式系数表示形式.
与
的值分别是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-06-21更新
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317次组卷
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10卷引用:黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-002【2021】【高二下】福建省三明市五县2021-2022学年高二下学期联合质检考试(期中)数学试题浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)5.4.2二项式系数的性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)6.3.2 二项式系数的性质(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题(已下线)6.3.2二项式系数的性质——预习自测