湖南高中数学人教A版选修2-3 选修2-3试题/习题及答案-第7页-组卷网

2023·浙江温州·三模

多选题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数指定区间的概率正态分布的实际应用

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数利用正态分布三段区间的概率值估计人数

1 . 近年来，网络消费新业态､新应用不断涌现，消费场景也随之加速拓展，某报社开展了网络交易消费者满意度调查，某县人口约为

万人，从该县随机选取

人进行问卷调查，根据满意度得分分成以下

组：

、

，统计结果如图所示.由频率分布直方图可认为满意度得分

（单位：分）近似地服从正态分布

，且

，

，其中

近似为样本平均数，

近似为样本的标准差

，并已求得

.则（）

A．由直方图可估计样本的平均数约为

B．由直方图可估计样本的中位数约为

C．由正态分布可估计全县

的人数约为

万人

D．由正态分布可估计全县

的人数约为

万人

2023-05-06更新 | 2386次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·山东烟台·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算完善列联表独立性检验解决实际问题建立二项分布模型解决实际问题

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

2 . 由中央电视台综合频道（CCTV-1）和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课．每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到了青年观众的喜爱．为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了A，B两个地区的100名观众，得到如下所示的2×2列联表．

	非常喜欢	喜欢	合计
A	30	15
B	x	y
合计

已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众来自B地区且喜爱程度为“非常喜欢”的概率为0．35．
(1)现从100名观众中根据喜爱程度用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查，则应抽取喜爱程度为“非常喜欢”的A，B地区的人数各是多少？
(2)完成上述表格，并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的喜爱程度与所在地区有关系．
(3)若以抽样调查的频率为概率，从A地区随机抽取3人，设抽到喜爱程度为“非常喜欢”的观众的人数为X，求X的分布列和期望．
附：

，

0．05

0．010

0．001

3．841

6．635

10．828

2023-01-14更新 | 2337次组卷 | 13卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 乒乓球，被称为中国的“国球”.某次比赛采用五局三胜制，当参赛甲､乙两位中有一位赢得三局比赛时，就由该选手晋级而比赛结束.每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响.假设甲在任一局赢球的概率为

，实际比赛局数的期望值记为

，则下列说法中正确的是（）

A．三局就结束比赛的概率为	B．的常数项为3
C．函数在上单调递减	D．

2023-04-03更新 | 2391次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期第一次模块检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广东广州·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三项展开式的系数问题

名校

4 .

的展开式中

的系数为______（用数字作答）.

2023-12-18更新 | 2030次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·黑龙江牡丹江·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分类加法计数原理

名校

解题方法

染色问题

5 . 给图中A，B，C，D，E，F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色.若有4种颜色可供选择，则共有___种不同的染色方案.

2020-02-20更新 | 10174次组卷 | 31卷引用：湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·河北邢台·期末

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式

名校

6 . 甲，乙两人进行围棋比赛，采取积分制，规则如下：每胜1局得1分，负1局或平局都不得分，积分先达到2分者获胜；若第四局结束，没有人积分达到2分，则积分多的一方获胜；若第四局结束，没有人积分达到2分，且积分相等，则比赛最终打平．假设在每局比赛中，甲胜的概率为

，负的概率为

，且每局比赛之间的胜负相互独立．
(1)求第三局结束时乙获胜的概率；
(2)求甲获胜的概率．

2022-07-07更新 | 4631次组卷 | 18卷引用：湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三下·湖南长沙·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

计算条件概率利用贝叶斯公式求概率

名校

7 . (1)对于任意两个事件

，若

，

，证明：

；
(2)贝叶斯公式是由英国数学家贝叶斯发现的，它用来描述两个条件概率之间的关系.该公式为：设

，

，…，

是一组两两互斥的事件，

，且

，

，2，…，

，则对任意的事件

，

，有

，

，2，…，

.
（i）已知某地区烟民的肺癌发病率为1%，先用低剂量

进行肺癌筛查，医学研究表明，化验结果是存在错误的.已知患有肺癌的人其化验结果99%呈阳性（有病），而没有患肺癌的人其化验结果99%呈阴性（无病），现某烟民的检验结果为阳性，请问他真的患肺癌的概率是多少？
（ii）为了确保诊断无误，一般对第一次检查呈阳性的烟民进行复诊.复诊时，此人患肺癌的概率就不再是1%，这是因为第一次检查呈阳性，所以对其患肺癌的概率进行修正，因此将用贝叶斯公式求出来的概率作为修正概率，请问如果该烟民第二次检查还是呈阳性，则他真的患肺癌的概率是多少？