湖南高中数学人教A版选修2-3 选修2-3试题/习题及答案-组卷网

2024高三下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和

1 . 若

，则

的值为（）

A．

B．

C．253

D．126

昨日更新 | 688次组卷 | 4卷引用：湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

互斥事件的概率加法公式写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 某考试分为笔试和面试两个部分，每个部分的成绩分为A，B，C三个等级，其中A等级得3分、B等级得2分、C等级得1分.甲在笔试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为

，

，在面试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为

，

，甲笔试的结果和面试的结果相互独立.
(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率；
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.

7日内更新 | 727次组卷 | 6卷引用：湖南省娄底市第三中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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2024·湖南邵阳·三模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

根据散点图判断是否线性相关求回归直线方程非线性回归独立性检验解决实际问题

解题方法

最小二乘法求回归直线方程计算卡方进行独立性检验

3 . 某市开展“安全随我行”活动，交警部门在某个交通路口增设电子抓拍眼，并记录了某月该路口连续10日骑电动摩托车未佩戴头盔的人数

与天数

的情况，对统计得到的样本数据

作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.


5.5	8.7	1.9	301	385	79.75

表中

，

.
(1)依据散点图推断，

与

哪一个更适合作为未佩戴头盔人数

与天数

的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)依据（1）的结果和上表中的数据求出

关于

的回归方程.
(3)为了解佩戴头盔情况与性别的关联性，交警对该路口骑电动摩托车市民进行调查，得到如下列联表：

性别	佩戴头盔		合计
性别	不佩戴	佩戴	合计
女性	8	12	20
男性	14	6	20
合计	22	18	40

依据

的独立性检验，能否认为市民骑电动摩托车佩戴头盔与性别有关联？
参考公式：

，

，其中

.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

7日内更新 | 125次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市2024届高三第三次联考数学试卷

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2024·山东·模拟预测

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差距离新定义

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 设点集

，从集合

中任取两个不同的点

，

，定义A，

两点间的距离

．
(1)求

中

的点对的个数；
(2)从集合

中任取两个不同的点A，

，用随机变量

表示他们之间的距离

，
①求

的分布列与期望；
②证明：当

足够大时，

．（注：当

足够大时，

）

7日内更新 | 576次组卷 | 2卷引用：湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题

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23-24高二下·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算卡方的计算写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 学生的安全是关乎千家万户的大事，对学生进行安全教育是学校教育的一个重要方面.临近暑假，某市教体局针对当前的实际情况，组织各学校进行安全教育，并进行了安全知识和意识的测试，满分100分，成绩不低于60分为合格，否则为不合格.为了解安全教育的成效，随机抽查了辖区内某校180名学生的测试成绩，将统计结果制作成如图所示的频率分布直方图.