1 . 李医生家在小区，他在医院工作，从家开车到医院上班有，两条路线（如图），路线上有，，三个路口，各路口遇到红灯的概率均为，；路线上有，两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，．

(1)若走路线且，求最多遇到1次红灯的概率；
(2)若走路线，求遇到红灯次数的分布列及数学期望；
(3)按照“平均遇到红灯的次数最少”的要求，请你帮助李医生分析，选择，哪条路线上班更好．

2 . 已知的展开式中的系数为80，则________．

4 . 已知某校有2400名同学参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布，则下列说法正确的有（     ）（参考数据：①；②；③

A．这次考试成绩超过100分的约有1000人

B．这次考试分数低于70分的约有40人

C．

D．从中任取4名同学，至少有2人的分数超过100分的概率为

5 . 为了支援山区教育，现在安排5名大学生到3个学校进行支教活动，每个学校至少安排1人，其中甲校要安排2名大学生，则不同的安排方法种数为（     ）

A．30

B．60

C．90

D．120

6 . 某商场为促进消费，规定消费满一定金额可以参与抽奖活动．抽奖箱中有2个蓝球和2个红球，这些球除颜色外完全相同.有以下两种抽奖方案可供选择：

	初始奖池	摸球方式	奖励规则
方案A	30元	不放回摸2次，每次摸出1个球.	每摸出一个红球，奖池金额增加50元，在抽奖结束后获得奖池所有金额.
方案B		有放回摸2次，每次摸出1个球.	每摸出一个红球，奖池金额翻倍，在抽奖结束后获得奖池所有金额.

(1)若顾客选择方案A，求其所获得奖池金额X的分布列及数学期望；
(2)以获得奖池金额的期望值为决策依据，顾客应该选择方案A还是方案B？

7 . 乒乓球（table tennis），被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目．已知某次乒乓球比赛单局赛制为：两球换发制，每人发两个球，然后由对方发球，先得11分者获胜，若单局比赛中，甲发球时获胜的概率为，甲接球时获胜的概率为，甲先发球，则单局比赛中甲获胜的概率为______．

8 . 对四组数据进行统计，获得如图散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（     ）

A．	B．
C．	D．

9 . 某观影平台为了解观众对最近上映的某部影片的评价情况（评价结果仅有“好评”、“差评”），从平台所有参与评价的观众中随机抽取216人进行调查，部分数据如下表所示（单位:人）:

	好评	差评	合计
男性	40	68	108
女性	60	48	108
合计	100	116	216

(1)判断是否有的把握认为“对该部影片的评价与性别有关”?
(2)若将频率视为概率，从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取3人，用随机变量表示被抽到的男性观众的人数，求的分布列;
(3)在抽出的216人中，从给出“好评”的观众中利用分层抽样的方法抽取10人，从给出“差评”的观众中抽取人.现从这人中，随机抽出2人，用随机变量表示被抽到的给出“好评”的女性观众的人数.若随机变量的数学期望不小于1，求的最大值.
参考公式:，其中.
参考数据:

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 已知的展开式
(1)求展开式中所有项的系数和;
(2)求展开式中二项式系数最大的项;
(3)将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率.