1 . 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取1000个零件，并测量其尺寸（单位：）.根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件尺寸服从正态分布，则可估计所抽取的1000个零件中尺寸高于24的个数大约为__________.
（附：若随机变量服从正态分布，则.

2 . 2名老师和3名学生站成一排照相，则3名学生中有且仅有2人相邻的站法有________种.

3 . 分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚正面朝上”，事件“第二枚正面朝上”，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．事件与互斥

D．事件与相互独立

4 . 设随机变量的概率分布为，为常数，，，，，则 ______ ．

5 . 人工智能教育是将人工智能与传统教育相融合，借助人工智能和大数据技术打造一个智能化教育生态，通过线上和线下结合的学习方式，让学生享受到个性化教育．为了解某公司人工智能教育发展状况，通过中国互联网数据平台得到该公司2017年一2021年人工智能教育市场规模统计表，如表所示，用表示年份代码年用1表示，2018年用2表示，依次类推），用表示市场规模（单位：百万元）．

	1	2	3	4	5
	45	56	64	68	72

(1)已知与具有较强的线性相关关系，求关于的线性回归方程；
(2)该公司为了了解社会人员对人工智能教育的满意程度，调研了200名参加过人工智能教育的人员，得到数据如表：

	满意	不满意	总计
男	90		110
女		30
总计	150

完成列联表，并判断是否有的把握认为社会人员的满意程度与性别有关？
附1：线性回归方程：，其中，；
附2：，．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 某科技公司联欢会进行抽奖活动，袋中装有标号为1，2，3的大小、质地完全相同的3个小球，每次从袋中随机摸出1个球，记下它的号码，放回袋中，这样连续摸三次.规定“三次记下的号码都是2”为一等奖.已知小张摸球“三次记下的号码之和是6”，此时小张能得一等奖的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某高校的入学面试中有3道难度相当的题目，李明答对每道题目的概率都是.若每位面试者共有三次机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第3次为止.假设对抽到的不同题目能否答对是独立的，则李明最终通过面试的概率为___________.

8 . 某冷饮批发店在夏季的日销售额与日最高温度存在一定的相关关系，在连续4天里记录的日销售额（千元）与当天的日最高温度（单位：）的情况如下表：

	37	38	39	40
	1	2	4	5

该省某市2022年8月份日最高温度的频数分布表如下：

	35及以下	36	37	38	39	40	41
频数	4	6	5	4	6	4	2

(1)若与之间具有线性关系，试根据上述数据求出关于的线性回归方程；
(2)该冷饮批发店每天的平均收入与日最高温度的相关关系如下俵：

	35及以下	36	37	38	39	40	41
日均收入（千元）		0	0.5	1	2	3	4

估计该冷饮批发店2022年8月份每天的平均收入（精确到元）．
附参考公式：，其中，．

9 . 某单位为了了解办公楼用电量（度）与气温之间的关系，随机统计了四个工作日用电量与当天平均气温，如下表：

气温	18	13	10
用电量(度)	24	34	38	64

由表中数据得到线性回归方程为，当气温为时，预测用电量为（       ）

A．68度

B．67度

C．66度

D．52度

10 . 品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试.根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评级.现设，分别以表示第一次排序时被排为的四种酒在第二次排序时的序号，并令，则是对两次排序的偏离程度的一种描述.
(1)假设等可能地为的各种排列，写出的可能值集合，并求的分布列；
(2)某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有.
①试按（1）中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）；
②你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由.