1 . 某兴趣小组有男生12名，女生8名，现选派5名参加知识竞赛．
(1)某男生甲与某女生乙必须参加，共有多少种不同选法？
(2)甲、乙均不能参加，有多少种选法？
(3)甲、乙2人至少有1人参加，有多少种选法？
(4)兴趣小组中至少有1名男生和1名女生，有多少种选法？

2 . 在(2x－3y)¹⁰的展开式中，求：
(1)二项式系数的和；
(2)各项系数的和；
(3)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和；
(4)奇数项系数和与偶数项系数和.

3 . 已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项，求展开式中含的项的二项式系数.

4 . 如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用

A．288种

B．264种

C．240种

D．168种

5 . A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X₁和X₂.根据市场分析，X₁,X₂的分布列分别为

X1	5％	10％
P	0.8	0.2

X2	2％	8％	12％
P	0.2	0.5	0.3

（Ⅰ）在A、B两个项目上各投资100万元，Y₁和Y₂分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY₁，DY₂；
（Ⅱ）将x(0≤x≤100)万元投资A项目，100-x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得到利润的方差的和．求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值．
（注：D(ax+b)=a²Dx）

6 . 有4个不同的小球，全部放入4个不同的盒子内，恰好有两个盒子不放球的不同放法的总数为____________________．

7 . 甲、乙两人投篮命中的概率分别为p,q,他们各投2次,若p=,且甲比乙投中次数多的概率为,则q的值为____.

8 . 观察下列各式：




……
照此规律，当nN时，
______________.

9 . 从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下图频率分布直方图：
   
（I）求这500件产品质量指标值的样本平均值和样本方差（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；
（II）由直方图可以认为，这种产品的质量指标服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.
（i）利用该正态分布，求；
（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值位于区间的产品件数.利用（i）的结果，求.
附：
若则，．

10 . 随机变量的取值为0,1,2，若，，则________.