1 . 已知具有相关关系的两个变量之间的几组数据如下表所示：

	2	4	6	8	10
	3	6	7	10	12

（1）请根据上表数据在网格纸中绘制散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程，并估计当时，的值.
参考公式：，.

2 . 某地区鼓励农户利用荒坡种植果树.一农户考察三种不同的果树苗A、B、C，经引种试验后发现，引种树苗A的自然成活率为0.8，引种树苗B、C的自然成活率均为0.9.
（1）任取树苗A、B、C各一棵，估计自然成活的棵数为X，求X的分布列及；
（2）该农户决定引种n棵B种树苗，若每棵树苗引种自然成活后可获利300元，不成活的每棵亏损50元，该农户为了获利不低于20万元问至少引种B种树苗多少棵？

3 . 2022年2月4日至2月20日，北京冬奥会即第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口举行，冬奥会的举办激发了全民健身的热情．某调查中心为了解北方一所高校的学生参与冰雪运动的情况，随机抽取了600人进行调查，经统计男生与女生的人数之比是2：1，参与过冰雪运动的人数占总数的，女生中有50人没有参与过．
(1)完成下面2×2列联表；

	参与过冰雪运动	未参与过冰雪运动	合计
男
女		50
合计			600

(2)判断是否有99.9%的把握认为参与过冰雪运动与否与性别有关？
附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

4 . 在展开式中，求：
（1）含的项；
（2）含的项的系数.

5 . 如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过（       ）.

A．％

B．％

C．1％

D．5％

6 . 已知随机变量服从正态分布，且，则（       ）

A．0.84

B．0.68

C．0.32

D．0.16

7 . 疫情无情人有情，为了响应国家“不出门，不串门，不聚餐”的号召，自疫情发生至复学期间，学生主要在家学习，此时学习积极性显得至关重要.为了了解学生的学习积极性和观看电视节目的相关性，对某班50名学生的学习积极性和观看电视节目情况进行了调查，得到的统计数据如表所示.

	学习积极性高	学习积极性一般	总计
不观看电视节目			28
观看电视节目		17
总计	25		50

（1）请将表格数据补充完整；
（2）运用独立性检验的思想方法，判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的学习积极性与是否观看电视节目有关系？
参考公式：，
参考数据：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

8 . 当今社会，手机已经成为人们生活中不可缺少的学习､交流的工具.但中小学生由于自控力乱差，使用手机时往往容易因沉迷于聊天､游戏而严重影响学习.为了解学生使用手机对学习是否有影响，某校随机抽取50名学生，对学习成绩和使用手机情况进行了调查，统计的部分数据如表所示：
数据如表所示：

	使用手机	不使用手机	总计
学习成绩优秀	5	20
学习成绩一般
总计		30	50

（1）补充完整所给的列联表；
（2）根据（1）的列联表，能否有99%的把握认为使用手机对学生的学习成绩有影响？
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

9 . 近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇，2017年双11全天交易额达到1682亿元，为规范和评估该行业的情况，相关管理部门制定出针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行评价，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.
（1）完成关于商品和服务评价的列联表，判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全为好评的次数为随机变量：
①求对商品和服务全为好评的次数的分布列；
②求的数学期望和方差.
附：临界值表：

的观测值：（其中）
关于商品和服务评价的列联表：

10 . 在雅礼中学组织的“雅礼杯”篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如下：若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮. 现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是，.两人共投篮3次，且第一次由甲开始投篮. 假设每人每次投篮命中与否均互不影响.
（1）求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率；
（2）若投篮命中一次得1分，否则得0分. 用ξ表示甲的总得分，求ξ的分布列和数学期望．