1 . 2024年1月18日是中国传统的“腊八节”,“腊八”是中国农历十二月初八(即腊月初八)这一天.腊八节起源于古代祭祀祖先和神灵的仪式,后逐渐成为民间节日,盛行于中国北方.为调查不同年龄人群对“腊八节”民俗文化的了解情况,某机构抽样调查了某市的部分人群.
(1)在100名受调人群中,得到如下数据:
根据小概率值
的
独立性检验,分析受调群体中对“腊八节”民俗的了解程度是否存在年龄差异;
(2)调查问卷共设置10个题目,选择题、填空题各5个.受调者只需回答8个题:其中选择题必须全部回答,填空题随机抽取3个进行问答.某位受调者选择题每题答对的概率为0.8,知道其中3个填空题的答案,但不知道另外2个的答案.求该受调者答对题目数量的期望.
参考公式:
①
.
独立性检验常用小概率值和相应临界值:
②随机变量X,Y的期望满足:
(1)在100名受调人群中,得到如下数据:
年龄 | 了解程度 | |
不了解 | 了解 | |
30岁以下 | 16 | 24 |
50岁以上 | 16 | 44 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0298d106f2b72aadf3cffce041a25da6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
(2)调查问卷共设置10个题目,选择题、填空题各5个.受调者只需回答8个题:其中选择题必须全部回答,填空题随机抽取3个进行问答.某位受调者选择题每题答对的概率为0.8,知道其中3个填空题的答案,但不知道另外2个的答案.求该受调者答对题目数量的期望.
参考公式:
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
独立性检验常用小概率值和相应临界值:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f67962bdeee331b3e908dd05e3a8899c.png)
您最近一年使用:0次
名校
2 . 今年的5月20日是全国第34个“中学生营养日”,今年的主题是“科学食养助力儿童健康成长”.围绕这个主题,在今年的5月19日,中国校园健康行动领导小组、中国国际公司促进会、中国关心下一代健康体育基金会、中国关心下一代工作委员会健康体育发展中心、中国国际跨国公司促进会中国青少年儿童健康安全食品联合工作委员会、中国青少年儿童健康安全食品管理委员会等单位在京共同启动了“中国青少年儿童营养健康标准推广实施行动”.我校也希望大力改善学生的膳食结构,让更多的学生到食堂正常就餐,而不是简单地用面包,方便面或者零食来填饱肚子.于是学校从晚餐在食堂就餐的学生中随机抽取了100名学生,针对他们晚餐时更喜欢吃面食还是更喜欢吃米饭做了调查,得到如下列联表:
(1)依据小概率
的独立性检验,判断晚餐是否更喜欢吃面食与性别是否有关联?
(2)在样本中,从晚餐更喜欢吃面食的学生中按性别分层抽样抽取5人,在这5人中任选2人,其中女生的人数为X,请写出X的分布列;
(3)现用频率估计概率,在全校学生中,从晚餐更喜欢吃面食的学生中任选3人,其中男生人数为Y,请写出Y的期望和方差.
附:
,其中
.
更喜欢吃面食 | 更喜欢吃米饭 | 总计 | |
男生 | 30 | 25 | 55 |
女生 | 20 | 25 | 45 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(2)在样本中,从晚餐更喜欢吃面食的学生中按性别分层抽样抽取5人,在这5人中任选2人,其中女生的人数为X,请写出X的分布列;
(3)现用频率估计概率,在全校学生中,从晚餐更喜欢吃面食的学生中任选3人,其中男生人数为Y,请写出Y的期望和方差.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e675d814ee4496537cf71fc2c52fd9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.05 | 0.01 | 0.005 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 |
您最近一年使用:0次
2023-07-26更新
|
570次组卷
|
6卷引用:重庆市江津中学校等七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
重庆市江津中学校等七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题(已下线)模块二 专题4 成对数据的统计分析 A基础卷(人教A)广东省深圳市立人高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题(已下线)模块二 专题4 成对数据的统计分析 B提升卷(人教A)广东省封开县江口中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 甲乙两所友好学校举行篮球联谊赛,先获得3场比赛胜利的学校获得冠军并终止比赛,比赛交替在甲校与乙校进行,第一场比赛在甲校进行.已知甲队在主场(甲校)获胜的概率为
,在客场(乙校)获胜的概率为
,每场比赛要分出胜负且胜负概率不变.
(1)求甲队以3胜1负的成绩赢得冠军的概率;
(2)设篮球联谊赛比赛进行的场数为X,求随机变量X的分布列与期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)求甲队以3胜1负的成绩赢得冠军的概率;
(2)设篮球联谊赛比赛进行的场数为X,求随机变量X的分布列与期望.
您最近一年使用:0次
2023-07-05更新
|
479次组卷
|
2卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 某商店搞促销活动,消费满1000元即可选择下列某一种活动赢得现金.活动一:掷三颗均匀骰子,若三颗骰子点数一样,则获得200元:若三颗骰子有且仅有2颗骰子点数一样,则获得100元;若三颗骰子均不一样则获得50元,用
表示该消费者在该活动中获得的奖金数.活动二:消费者先选择1至6的某一个整数,然后掷三颗均匀骰子,若所选择的数在骰子上出现了
次,则赢得
元(
,1,2,3),用
表示该消费者在该活动中获得的奖金数.
(1)求
的分布列及数学期望;
(2)求
的分布列及数学期望,为了能获得更高的奖金,从概率学的角度来看应该选择哪个活动?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a73f13174dcb49c14a9542484e97f48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1487f4b936e5f924fa6b1ea298e302f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 近年来,随着人工智能技术的不断发展,各种AI应用也不断普及,ChatGPT就是一款具有人类沟通能力的智能AI工具.随着人工智能的加入,各类传媒、影视、游戏行业迎来了高速的发展,AI技术降低了这些行业的人力成本,提高了效率.如图是某公司近年来在人力成本上的投入资金变化情况的散点图,其中x为年份代号(第1年-第7年),y(单位:万元)为人力成本的投入资金,小明选用2个模型来拟合,模型一:
,已知
,其中决定系数
,模型二:
,其中决定系数
,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59b55e79ae203d19f7a3858ba9363e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc4f42293584dcf3e03a3a099472ec1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1234bc52f0c6323076c7041c2de6a96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f086a559bb232aac2491b59cd4cbd179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d74f4c194b051d5e2b2d27f836d2be6c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/17/bb76cefd-32ad-4aef-be8c-7d9f457569a7.png?resizew=253)
A.![]() |
B.模型一中解释变量增加1个单位,响应变量则大致减少5个单位 |
C.模型一中第7年的残差为5 |
D.模型一的拟合效果更好 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 某医疗机构成立了一支研发小组负责某流感相关专题的研究.
(1)该研发小组研制了一种退烧药,经过大量临床试验发现流感患者使用该退烧药一天后的体温(单位:
)近似服从正态分布
,流感患者甲服用了该退烧药,设一天后他的体温为X,求
;
(2)数据显示人群中每个人患有该流感的概率为1%,该医疗机构使用研发小组最新研制的试剂检测病人是否患有该流感,由于各种因素影响,该检测方法的准确率是80%,即一个患有该流感的病人有80%的可能检测结果为阳性,一个不患该流感的病人有80%的可能检测结果为阴性.
(i)若乙去该医疗机构检测是否患有该流感,求乙检测结果为阴性的概率;
(ii)若丙在该医疗机构检测结果为阴性,求丙患有该流感的概率.
附:
,则
,
,
.
(1)该研发小组研制了一种退烧药,经过大量临床试验发现流感患者使用该退烧药一天后的体温(单位:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa088a4729226b696c536845791d4c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25b39e4db966f16e3b6b90a5c27ecae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e87cb1005a5a83f65e17842fd755fbd2.png)
(2)数据显示人群中每个人患有该流感的概率为1%,该医疗机构使用研发小组最新研制的试剂检测病人是否患有该流感,由于各种因素影响,该检测方法的准确率是80%,即一个患有该流感的病人有80%的可能检测结果为阳性,一个不患该流感的病人有80%的可能检测结果为阴性.
(i)若乙去该医疗机构检测是否患有该流感,求乙检测结果为阴性的概率;
(ii)若丙在该医疗机构检测结果为阴性,求丙患有该流感的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8f8641d4e8bbabc1e726417ac3c8cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee1c9871a68a9f90d1a27d3559aa974a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9546031173beb4c429883aae0e16e03b.png)
您最近一年使用:0次
2023-07-04更新
|
642次组卷
|
3卷引用:重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 现有9名同学按照身高从高到低排成一排,体育老师决定让其中3人出列,要求相邻两人不能同时出列,则满足条件的出列方法有______ 种(用数字作答).
您最近一年使用:0次
名校
8 . 下列说法正确的是( )
A.经验回归方程中![]() |
B.样本相关系数![]() ![]() |
C.决定系数![]() |
D.经验回归方程![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
9 . 甲乙等五名学生参加数学、物理、化学、生物这四门学科竞赛,已知每人恰参加一门学科竞赛,每门学科竞赛都有人参加,且甲乙两人不参加同一学科竞赛,则一共有( )种不同的参加方法
A.72 | B.144 | C.216 | D.240 |
您最近一年使用:0次
10 . 下列命题正确的是( )
A.当![]() ![]() ![]() ![]() |
B.随机变量![]() ![]() |
C.在残差图中,残差比较均匀的分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内且水平带状区域宽度越窄,其模型的拟合效果越好 |
D.已知由一组样本数据![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次