高中数学人教A版选修2-3 选修2-3专题练习试题/习题及答案-第3页-组卷网

23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数字排列问题元素（位置）有限制的排列问题组合数的计算

解题方法

特殊元素法排数问题

1 . 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的自然数，问：
(1)能够组成多少个五位偶数？
(2)能够组成多少个小于

的正整数？

2023-09-11更新 | 623次组卷 | 6卷引用：第06讲第六章计数原理章末题型大总结（2）

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22-23高二·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用二项分布求分布列

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

2 . 如图是一块高尔顿板的示意图．在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃．将小球从顶端放入，小球下落的过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中.格子从左到右分别编号为0，1，2，…，10，用X表示小球最后落入格子的号码，求X的分布列.

2023-09-19更新 | 602次组卷 | 4卷引用：重难点突破01 概率与统计的综合应用（十八大题型）-3

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

3 . 3名男生和4名女生按下列条件排成一排，分别有多少种不同的排法？
(1)男生排在一起，女生排在一起；
(2)男、女生间隔排列；
(3)男生互不相邻．

2023-09-11更新 | 639次组卷 | 5卷引用：2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（2）

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20-21高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率

4 . 已知10道试题中有4道选择题，甲、乙两人依次不放回地抽取1道，求：
(1)甲抽到选择题的概率；
(2)在甲抽到选择题的情况下，乙抽到选择题的概率.

2021-12-06更新 | 2145次组卷 | 5卷引用：7.1 条件概率与全概率公式（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）

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22-23高二·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求超几何分布的概率

5 . 某商场为促销组织了一次幸运抽奖活动．袋中装有18个除颜色外其余均相同的小球，其中8个是红球，10个是白球．抽奖者从中一次抽出3个小球，抽到3个红球得一等奖，抽到2个红球得二等奖，抽到1个红球得三等奖，抽到0个红球不得奖．求得一等奖、二等奖和三等奖的概率．

2023-10-05更新 | 698次组卷 | 5卷引用：考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-1

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22-23高二·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

组合数的计算

6 . 计算：
(1)

；
(2)

．

2023-09-17更新 | 618次组卷 | 4卷引用：专题6.2 排列与组合【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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22-23高二·全国·随堂练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

解题方法

插空法特殊元素法

7 . 填空：
（1）甲、乙、丙3名同学选修兴趣课程，从5门课程中，甲选修2门，乙选修4门，丙选修3门，则不同的选修方案共有______种．
（2）H城市某段时间内发放的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同，这样的牌照号码共有______种．
（3）4名教师分配到3所学校任教，每所学校至少1名教师，则不同的分配方案共有______种．
（4）五人并排站成一排，甲、乙必须相邻且甲在乙的左边，则不同的站法共有______种．
（5）要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育和艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法共有______种．