1 . 根据天文学有关知识，当且仅当一颗恒星的“赤纬”数值大于，能在扬州的夜空中看到它.下表列出了10颗恒星的“赤纬”数值：

星名	天狼星	老人星	南门二	大角星	织女一	五车二	参宿七	南河三	水委一	参宿四
赤纬

现有四名学生从这10颗恒星中各随机选择1颗进行观测，其中有人能在扬州的夜空中看到观测目标，则的数学期望为___________.

2 . 由于疫情防控需要，电影院观影实行隔空位就座．甲、乙、丙、丁四个人结伴前往观影，已知目前只剩同一排的8个空位，甲、乙必须在丁的同侧，则不同的坐法种数是（       ）

A．16

B．40

C．80

D．120

3 . 已知，记随机变量，则___________；___________.

4 . 个男生和个女生进入三个不同的教室，满足每个教室里必须有女生，有男生的教室至少有个女生，那么满足条件的分配方式共有_______种.

5 . “比特币”对于大家来说，已经再熟悉不过了.但是你知道比特币是通过哈希算法来加密的吗？实际上，哈希算法是一种加密技术.已知是最简单的哈希算法之一，它把一个较大数字的每一位改成它除以素数所得到的余数.如：对于进行，我们得到的哈希值为，那么对它进行，将得到________.同时，我们容易发现使得后得到哈希值为的正整数共有________个（可以不写出具体数字，用类似于的表达式表示）.

6 . 已知正整数，，随机变量的分布列是则当在内增大时，（       ）

A．	B．
C．	D．E（X）与没有确定的大小关系

7 . 为了纪念中国古代数学家祖冲之，2011年国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节．某校数学文化节中，书吧推出“与有缘”摸球兑奖活动．规则如下：一只不透明的箱子里放着完全相同且分别标有编号的八个球（三个3，一个1，四个4），从中一次性任意摸出3个球，根据摸出的3个球的编号数字（数字无顺序）兑奖，设一、二、三等奖如下：

获奖等级	3个球的编号数字	奖品
一等奖	3，1，4	280元购书卡一张
二等奖	1，3，3或1，4，4	140元购书卡一张
三等奖	3，3，3或4，4，4	70元购书卡一张

其余情况视为无奖，每人只能一次摸球机会．
（1）求摸奖者在一次摸球时恰好获得“280元购书卡一张”的概率；
（2）求摸奖者在一次摸奖中获得奖品金额（单位：元）的分布列与期望．

8 . 强基联盟体中，，，四所兄弟学校开展选考7个学科教研交流活动．，，每校承担两个学科，校承担技术学科，校不承担物理化学两个学科，校不承担政治历史两个学科，则这次教研交流活动不同的安排方案共有___________种．

9 . 盒子中装有1个黑球和2个白球，小水每次从盒子中随机摸出1个球，并换入1个黑球，则第二次摸球时摸出黑球的概率是___________，设三次摸换球后盒子中所剩黑球的个数为，则___________.

10 . 现有5位老师，若每人随机进入两间教室中的任意一间听课，则恰好全都进入同一间教室的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．