1 . 袋内有大小完全相同的2个黑球和3个白球，每次任取一个球（不放回），直至取到白球后停止取球，给出下列四个结论：
①抽取2次后停止取球的概率为
；
②停止取球时，取出的白球个数不少于黑球个数的概率为
；
③取球次数X的期望为2；
④取球次数X的方差为
．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
①抽取2次后停止取球的概率为
；②停止取球时，取出的白球个数不少于黑球个数的概率为
；③取球次数X的期望为2；
④取球次数X的方差为
．其中所有正确结论的序号是
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 有一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中有放回地任取3件，若X表示取到次品的次数，则
________ ，
________ ．
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名校
解题方法
3 . 为了进一步做好社区疫情防控工作，从医疗小组的2名医生、4名护士中任意选出2人分别担任组长和副组长，则有______ 种不同的选法．
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2022-03-14更新
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1177次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第六章 6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
名校
4 . 春天即将来临，某学校开展以“拥抱春天，播种绿色”为主题的植物种植实践体验活动．已知某种盆栽植物每株成活的概率为
，各株是否成活相互独立．该学校的某班随机领养了此种盆栽植物10株，设
为其中成活的株数，若的方差
，
，则
________ ．
，各株是否成活相互独立．该学校的某班随机领养了此种盆栽植物10株，设为其中成活的株数，若的方差，，则
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2020-01-12更新
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2788次组卷
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11卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.1 二项分布
人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.1 二项分布北京市朝阳区2019-2020学年高三上学期期末数学试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期三调数学（理）试题福建省泉州第十六中学2019-2020学年高二5月春季线上教学摸底测试数学试题广东省佛山市三水区三水中学2019-2020学年高二下学期第二次统考数学试题2020届河北省正中实验中学高三下学期6月模拟数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(五)数学试题广东省清远市第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题湖北省鄂州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题2020届山东省青岛市第五十八中高三一模模拟考试数学试题（已下线）技巧02 填空题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）
5 . 已知
则x＝______ .
则x＝
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2022-08-31更新
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1064次组卷
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11卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第4章 4.3 组合
2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第4章 4.3 组合吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）排列与组合（已下线）3.1.3组合与组合数（2）（已下线）第3讲 组合及组合数5种题型总结（1）（已下线）6.2.3 组合~6.2.4组合数（2）（已下线）6.2.3组合+6.2.4组合数 (精讲）（1）（已下线）6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业（巩固版）（已下线）湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题11-15（已下线）专题2组合数运算 （提升版）（已下线）江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题变式题11-15
2023高二·全国·专题练习
6 . 一元线性回归模型及其应用
（1）一元线性回归模型
在研究两个变量线性相关时，我们常利用成对样本数据建立统计模型，并利用模型进行预测.
①我们称①式为Y关于x的_____________ . 其中，Y称为_________ 或__________ ，x称为_________ 或_________ ；a和b为模型的未知参数，a称为_________ ，b称为_________ ；e是Y与bx＋a之间的_________ . 如果_________ ，那么Y与x之间的关系就可用一元线性函数模型来描述.
（2）一元线性回归模型参数的最小二乘估计回归直线方程过样本点的中心
，是回归直线方程最常用的一个特征.
我们将
称为
关于
的_________ ，也称经验回归函数或经验回归公式，其图形称为经验回归直线．这种求经验回归方程的方法叫做_________ ，求得的
叫做b，a的_________ ，其中
（3）回归分析
①残差：对于响应变量Y，通过观测得到的数据称为________ ，通过经验回归方程得到的
称为预测值，观测值减去预测称为________ .
②刻画回归效果的方式：一是残差图法，残差点比较均匀地落在水平的________ 中，说明选用的模型比较合适，带状区域的宽度________ ，说明模型拟合精度越高；二是残差平方和法，
称为残差平方和，残差平方和________ ，模型的拟合效果越好；三是用决定系数R2比较，
，R2越大，模型的拟合效果________ ，R2越小，模型的拟合效果________ .
（1）一元线性回归模型
在研究两个变量线性相关时，我们常利用成对样本数据建立统计模型，并利用模型进行预测.
①我们称①式为Y关于x的（2）一元线性回归模型参数的最小二乘估计回归直线方程过样本点的中心
，是回归直线方程最常用的一个特征.我们将
称为关于的叫做b，a的（3）回归分析
①残差：对于响应变量Y，通过观测得到的数据称为
称为预测值，观测值减去预测称为②刻画回归效果的方式：一是残差图法，残差点比较均匀地落在水平的
称为残差平方和，残差平方和，R2越大，模型的拟合效果
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名校
7 . 在
的展开式中，含
的系数为______ .
的展开式中，含的系数为
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2023-08-15更新
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482次组卷
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6卷引用：6.3.1 二项式定理（4大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）6.3.1 二项式定理（4大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二期末模拟卷01山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二下学期第四次单元检测（第二次月考）数学试题（已下线）福建省泉州市安溪恒兴中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2023-2024学年高二下学期6月阶段性检测数学试题
解题方法
8 . 已知随机变量
，若
，则
的取值范围是__________ .
，若，则的取值范围是
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9 . 随着马拉松运动在全国各地逐渐兴起，参与马拉松训练与比赛的人数逐年增加.为此，某市对参加马拉松运动的情况进行了统计调查，其中一项是调查人员从参与马拉松运动的人中随机抽取100人，对其平均每月参与马拉松训练的天数进行统计，得到下表：
依据上表，用分层随机抽样的方法从这100人中抽取10人，再从抽取的10人中随机抽取3人，记抽取的3人中“平均每月参与马拉松训练的天数不少于20”的人数为Y，则
___________ .
| 平均每月参与马拉松训练的天数x |  |  |  |
| 人数 | 10 | 50 | 40 |
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2021-10-25更新
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1772次组卷
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10卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 随机变量的数字特征、正态分布 A卷
人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 随机变量的数字特征、正态分布 A卷苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第七单元 二项分布、超几何分布、正态分布 A卷安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题（已下线）第七章 随机变量及其分布 （单元测）（已下线）7.3.1离散型随机变量的均值（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值（2）（已下线）考点20 计数原理与概率统计-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）解密17 统计概率（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）专题2 离散型随机变量的分布列、均值与方差-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
解题方法
10 . 甲乙两人要在一排六个空座上就坐，求甲乙中间有空位的概率为__________ .
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