1 . 杨辉是我国古代数学史上一位著述丰富的数学家,在他所著的《详解九章算法》中把二项式系数写成一张表,借助它发现了很多有趣的性质,利用这些性质,解决了很多数学问题.如图所示,由杨辉三角左腰上的各数出发引一组平行线,第条线上的数字是;第2条线上的数字是;第3条线上的数字是;第4条线上的数字是,那么第21条线上的数共有_________ 个,其中最大的数是_________ .(用数字表示)
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2 . 某单位安排甲、乙、丙等6人参与周一至周六的值班,每天1人,每人值班1天,要求甲、乙都不值周三和周六,丙不值周五,则不同的安排方法有______ 种.
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3 . 某校甲、乙等6位同学五一计划到涟水战役烈士纪念馆、周恩来纪念馆、刘老庄八十二烈士陵园研学,每个地方至少去1人.(用数字表示)
(1)有________ 种不同的安排方法;
(2)由于特殊情况五一节时甲取消研学且乙不去涟水战役烈士纪念馆,有________ 种不同的安排方法.
(1)有
(2)由于特殊情况五一节时甲取消研学且乙不去涟水战役烈士纪念馆,有
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名校
4 . 甲、乙、丙三人相互做传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人,则第3次传球后球在乙手中的概率为________ ,第n次传球后球在乙手中的概率为________ .
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2024-06-19更新
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418次组卷
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4卷引用:广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二下学期阶段三暨期末统考模拟检测数学试题
广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二下学期阶段三暨期末统考模拟检测数学试题广东省佛山市南海区2023-2024学年高二下学期素养提升学业水平监测(5月)数学试卷江苏省部分学校2023-2024学年高二下学期联考数学试卷(已下线)第二章 概率 专题二 古典概型 微点2 古典概型(二)【培优版】
名校
解题方法
5 . 海州高级中学团委举行了由甲、乙、丙、丁、戊、辛,6名学生参加的“争做时代接班人”的演讲比赛,决出第1名到第6名的名次,赛后甲、乙两名参赛者向老师询问成绩,老师对甲说:“很遗憾,你没有得到冠军”;对乙说:“你和甲的名次相差2名”.若老师说的都是对的,则6人的名次排列情况可能的种数有_________ .
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名校
6 . 已知集合,记集合的元素个数为.当时,__________ (用数字表示);当(且)时,__________ .(用含有的式子表示).
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名校
7 . 用这九个正整数组成无重复数字且任意相邻的三个数字之和是的倍数的九位数,这样的九位数有______ 个(用数学作答)
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名校
解题方法
8 . 若集合,满足都是的子集,且,,均只有一个元素,且,称为的一个“有序子集列”,若有5个元素,则有多少个“有序子集列”________ .
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2024-04-24更新
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2495次组卷
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8卷引用:2024届辽宁省辽宁省高三重点高中协作校联考模拟预测数学试题
2024届辽宁省辽宁省高三重点高中协作校联考模拟预测数学试题(已下线)8.1 排列组合(高考真题素材之十年高考)(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总上海市上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题二 排列 微点2 排列综合训练【基础版】(已下线)考点01 集合 --高考数学100个黄金考点(2025届)【讲】(已下线)考点01 集合 --高考数学100个黄金考点(2025届)1【讲】广东省深圳市人大附中深圳学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
9 . 至少通过一个正方体的3条棱中点的平面个数为______ .
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10 . 为丰富同学的课余生活,学校开设了形式多样的选修课程.某班级学生进行选课,为达学分要求,每位同学需要在6个课程中任选3个.因特殊原因,有5位同学委托班长帮忙选课.已知各课程缺额人数如下表(缺额人数总和恰好为15),且甲同学要求选择C课程,乙同学要求选择E课程,其余同学无要求.
则在满足甲、乙要求的情况下,这5位同学选课的可能情况共有________ 种(用数字作答).
课程 | A | B | C | D | E | F |
缺额人数 | 0 | 3 | 4 | 2 | 1 | 5 |
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2024-04-15更新
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230次组卷
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2卷引用:广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题