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解析
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1 . 为了了解养殖场的甲、乙两个品种成年水牛的养殖情况,现分别随机调查5头水牛的体高(单位:cm)如下表,请进行数据分析.
甲品种137128130133122
乙品种111110109106114
(1)已知甲品种中体高大于等于130cm的成年水牛以及乙品种中体高大于等于111cm的成年水牛视为“培育优良”,现从甲品种的5头水牛与乙品种的5头水牛中各随机抽取2头.设随机变量为抽得水牛中“培育优良”的总数,求随机变量的分布列与期望.
(2)当需要比较两组数据离散程度大小的时候,如果两组数据的测量尺度相差大,或者数据的量纲不同,直接使用标准差来进行比较是不合适的,此时就应当消除测量尺度和量纲的影响.而变异系数(C.V)可以做到这一点,它是原始数据标准差与原始数据平均数的比,即变异系数的计算公式为:变异系数.变异系数没有量纲,这样就可以进行客观比较了.从表格中的数据明显可以看出甲品种的体高水平高于乙品种,试比较甲、乙两个品种的成年水牛的变异系数的大小.(参考数据:
2023-01-18更新 | 435次组卷 | 3卷引用:安徽省滁州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题
2 . 甲、乙两队进行篮球比赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场时,该队获胜,比赛结束).根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.8,客场取胜的概率为0.4,且各场比赛结果相互独立.
(1)求前2场比赛,甲至少赢得一场的概率;
(2)当双方总比分为2∶2时,求甲获胜的概率.
2023-07-28更新 | 457次组卷 | 1卷引用:安徽省宣城市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试卷
3 . 为研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门召集了100名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均速度情况为:在55名男性驾驶员中,平均车速超过80km/h的有40人,不超过80km/h的有15人,在45名女性驾驶员中,平均车速超过80km/h的有20人,不超过80km/h的有25人.
(1)完成下面的列联表:

平均车速超过80km/h

平均车速不超过80km/h

合计

男性驾驶员

女性驾驶员

合计

判断是否有99%的把握认为平均车速超过80km/h与性别有关.
附:临界值参考表的参考公式

,其中
(2)以上述样本数据估计总体,在高速公路上行驶的家用轿车中随机抽取3辆,记这3辆车均为男性驾驶员且车速超过80km/h的车辆数为X,求X的分布列和数学期望E(X).
4 . 第24届冬奥会将于2022年2月4日至2月20日在北京举行,冬季两项是冬奥会的正式项目之一,冬季两项是把越野滑雪和射击两种特点不同的竞赛项目结合在一起进行的运动,要求运动员既要有由动转静的能力,又要有由静转动的能力.20km男子个人赛是冬季两项中最古老的奥运项目,分成5个阶段:第1圈滑行后卧射,第2圈滑行后立射,第3圈滑行后卧射,第4圈滑行后立射,第5圈滑行直达终点.比赛时,运动员单个出发,随身携带枪支和20发子弹,每轮射击发射5发子弹,每脱靶一次加罚1分钟.成绩的计算是越野滑雪的全程时间加被罚的时间,比赛结束所耗总时间少者获胜.已知甲、乙两名参赛选手在射击时每发子弹命中目标的概率均为0.8.
(1)试求甲选手在一轮射击中,被罚时间X的分布列及期望;
(2)若甲、乙两名选手在滑道上滑行所耗时间相同,在前三轮射击中甲选手比乙选手多罚了3分钟,试求在四轮射击结束后,甲选手所罚总时间比乙选手所罚总时间少的概率(保留小数点后4位).
(参考数据:.)
5 . 2020年新冠疫情以来,医用口罩成为防疫的必需品.根据国家质量监督检验标准,过滤率是生产医用口罩的重要参考标准,对于直径小于5微米的颗粒的过滤率必须大于90%.为了监控某条医用口罩生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取10个医用口置,检测其过滤率,依据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的医用口罩的过滤率服从正态分布.假设生产状态正常,生产出的每个口罩彼此独立.记表示一天内抽取10个口罩中过滤率小于或等于的数量.
(1)求的概率;
(2)求的数学期望
(3)一天内抽检的口罩中,如果出现了过滤率小于或等于的口罩,就认为这条生产线在这一天的生产过程中可能出现了异常情况,需要对当天的生产过程进行检查维修,试问这种监控生产过程的方法合理吗?
附:若随机变量,则
2021-09-04更新 | 1366次组卷 | 11卷引用:安徽省池州市2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题
9-10高二·江苏南通·期末
6 . 从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲,分别按下列要求,各有多少种不同选法?
(1)男、女同学各2名;
(2)男、女同学分别至少有1名;
(3)在(2)的前提下,男同学甲与女同学乙不能同时选出.
2022-08-20更新 | 402次组卷 | 18卷引用:安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
7 . 为落实国家全民健身计划,提高居民身体素质和健康水平, 某电视台每周制作一期“天天健身”节目,时长 60 分钟,每天固定时间播放.为调查该节目收视情况,从收看观众中随机抽取 150 名.将其观看日平均时间(单位:分)为样本进行统计.作出频率分布直方图如图.

(1)请估计该节目收看观众的平均时间(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)在选取的 150位观众中男女人数相同规定观看均时间不低于30 分钟为满意,低于 30分钟为不满意.据统计有 48 位男观众满意,请列出2×2 列联表,并判断是否有 90%的把握认为“满意度与性别有关”?
附:,其中nabcd
0.100.050.010
2.7063.8416.635
2023-01-14更新 | 393次组卷 | 4卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题
8 . 本小题满分13分)
工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人进去,且每个人只派一次,工作时间不超过10分钟,如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人.现在一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别,假设互不相等,且假定各人能否完成任务的事件相互独立.
(1)如果按甲在先,乙次之,丙最后的顺序派人,求任务能被完成的概率.若改变三个人被派出的先后顺序,任务能被完成的概率是否发生变化?
(2)若按某指定顺序派人,这三个人各自能完成任务的概率依次为,其中的一个排列,求所需派出人员数目的分布列和均值(数字期望)
(3)假定,试分析以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的均值(数字期望)达到最小.
9 . 甲、乙两人独立破译一个密码,他们译出的概率分别为求:
(1)两人都译出的概率;
(2)两人中至少一人译出的概率;
(3)至多有一人译出的概率.
10 . 某中学对50名学生的“学习兴趣”和“主动预习”情况进行长期调查,得到统计数据如下表所示:
主动预习不太主动预习合计
学习兴趣高18725
学习兴趣一般61925
合计242650
(1)现从“学习兴趣一般”的25个学生中,任取2人,若表示其中“会主动预习”的学生的人数,求的分布列与数学期望;
(2)依据小概率值的独立性检验,分析“学习兴趣”是否与“主动预习”有关.
参考数据、附表及公式:.

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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