1 . 有3名男生与4名女生,在下列不同条件下,分别求排法种数.
(1)全体排成一排,女生必须站在一起;
(2)全体排成一排,男生互不相邻;
(3)全体排成一行,其中甲,乙,丙三人从左至右的顺序不变
(1)全体排成一排,女生必须站在一起;
(2)全体排成一排,男生互不相邻;
(3)全体排成一行,其中甲,乙,丙三人从左至右的顺序不变
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2023-08-09更新
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480次组卷
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6卷引用:安徽省合肥市十一中、三十二中等六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
2 . 为迎接
年冬奥会,北京市组织中学生开展冰雪运动的培训活动,并在培训结束后对学生进行了考核.记
表示学生的考核成绩,并规定
为考核优秀.为了了解本次培训活动的效果,在参加培训的学生中随机抽取了
名学生的考核成绩,并作成如下茎叶图:.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/28/2925992671690752/2933757436698624/STEM/0874a2af-8113-45f3-9cdd-7278b733079a.png?resizew=181)
(1)从参加培训的学生中随机选取
人,请根据图中数据,估计这名学生考核为优秀的概率;
(2)从图中考核成绩满足
的学生中任取
人,设
表示这
人中成绩满足
的人数,求
的分布列和数学期望;
(3)根据以往培训数据,规定当
时培训有效.请你根据图中数据,判断此次冰雪培训活动是否有效,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b3e9a42079f395017a74266690019a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/28/2925992671690752/2933757436698624/STEM/0874a2af-8113-45f3-9cdd-7278b733079a.png?resizew=181)
(1)从参加培训的学生中随机选取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(2)从图中考核成绩满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f1a4c9e447e00dd7aaa5503dc311097.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f25b6013e586758523f67b0e3a9b97d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(3)根据以往培训数据,规定当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1e8924db7ee6d55b5136eaab2008ec8.png)
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2022-03-11更新
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1055次组卷
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9卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷【区级联考】北京市海淀区2019届高三上学期期末考试数学理试题2019届湖南省三湘名校教育联盟高三下学期3月第三次联考数学(理)试题北京市陈经纶中学2022届高三下学期开学考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试 数学(理)试题(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)(已下线)6.6 分布列基础(精练)(已下线)7.4.2 超几何分布 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)北京市八一学校2023-2024学年高三下学期开学摸底考试数学试题
3 . 某课题组开展“皖东地区中学体育现状教学调查与发展对策研究”,以皖东地区2市2区4县285所中学为研究对象,其中县城高中22所,县城初中9所,农村高中29所,农村初中225所.旨在增强“全民健身”理念、增强中学生身体素质与优化中学体育教学管理.课题组从“体育管理、体育师资、体育科研、《体育与健康》课程教学、课外体育、体育场地设施”这六个方面进行赋分,并制作了调查问卷(满分共100分),分发问卷并整理相关数据,从问卷中随机抽取200份,按成绩分为五组:
,得到如下频率分布直方图,且第五组中县城高中占
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/17/e32d9d8c-4711-4ea0-914c-340d05783ac1.png?resizew=234)
(1)估计抽取的200份问卷的数据平均值
(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(2)若在第五组中,按照县城高中和非县城高中两类随机抽取7份问卷,再从中选取3份问卷作进一步调研,设这3份问卷中包含县城高中问卷数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)根据教育部发布《<体育与健康>教学改革指导纲要》精神,指导全国中小学体育教师科学、规范、高质量地上好体育课,更好地帮助学生在体育锻炼中“享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志”,促进青少年学生身心健康全面发展具有积极指导作用.根据相关数据,体育教学综合质量指标
服从正态分布
(用样本平均数
和方差
作为
,
的近似值且取整数),若某市有65所中学学校,试估计该市中学学校体有教学综合质量指标在
内的学校数量.(结果保留整数)
参考数据:若随机变量
,则
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8978e75d27c4ccd0b211326ac932e17.png)
可能用到的数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/112e7b8635f66115f80de6650cd0aa7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a2008b78a906cf5ecdfd68432fa9ad1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/17/e32d9d8c-4711-4ea0-914c-340d05783ac1.png?resizew=234)
(1)估计抽取的200份问卷的数据平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)若在第五组中,按照县城高中和非县城高中两类随机抽取7份问卷,再从中选取3份问卷作进一步调研,设这3份问卷中包含县城高中问卷数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)根据教育部发布《<体育与健康>教学改革指导纲要》精神,指导全国中小学体育教师科学、规范、高质量地上好体育课,更好地帮助学生在体育锻炼中“享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志”,促进青少年学生身心健康全面发展具有积极指导作用.根据相关数据,体育教学综合质量指标
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dbd8c2b5d32d3d412314a2feb7a0972.png)
参考数据:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/256181dd02e41f3a9eadf1de097f472e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cee36a73c750c9229a4a4f4683cbcd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8978e75d27c4ccd0b211326ac932e17.png)
可能用到的数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efaab6e2dec828cd7eefffe75b94dfb2.png)
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2023-01-09更新
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493次组卷
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2卷引用:安徽省皖东县中联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 国务院印发《新时期促进集成电路产业和软件产业高质量发展的若干政策》.某科技公司响应国家号召,加大了芯片研究投入力度.从2022年起,芯片的经济收入逐月攀升,该公司在2022年的第一月份至第六月份的月经济收入
(单位:百万元)关于月份
的数据如下表所示:
(1)请你根据提供数据,判断
与
(
均为常数)哪一个适宜作为该公司月经济收入
关于月份
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出
关于
的回归方程;
(3)从这6个月中抽取3个,记月收入超过16百万的个数为
,求
的分布列和数学期望.参考数据:
其中设![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd34ef3b091bd4904dcace9adbbf5df1.png)
参考公式和数据:对于一组具有线性相关关系的数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
月收入 | 6 | 9 | 15 | 22 | 33 | 47 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfda27fc9b91bd26ce352c83c4e99ef5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d10449bc77d692a7270e0f20a68cdf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)从这6个月中抽取3个,记月收入超过16百万的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
2.86 | 17.50 | 142 | 7.29 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd34ef3b091bd4904dcace9adbbf5df1.png)
参考公式和数据:对于一组具有线性相关关系的数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5856c153ce6455cc08d19e96a88d43b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b176d8398e0e45073b6c8d8aae2a855.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6261de9424f03f7a30e5819203585eac.png)
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名校
解题方法
5 . 随着5G通讯技术的发展成熟,移动互联网短视频变得越来越普及,人们也越来越热衷于通过短视频获取资讯和学习成长.某短视频创作平台,为了鼓励短视频创作者生产出更多高质量的短视频,会对创作者上传的短视频进行审核,通过审核后的短视频,会对用户进行重点的分发推荐.短视频创作者上传一条短视频后,先由短视频创作平台的智能机器人进行第一阶段审核,短视频审核通过的概率为
,通过智能机器人审核后,进入第二阶段的人工审核,人工审核部门会随机分配3名员工对该条短视频进行审核,同一条短视频每名员工审核通过的概率均为
,若该视频获得2名或者2名以上员工审核通过,则该短视频获得重点分发推荐.
(1)某创作者上传一条短视频,求该短视频获得重点分发推荐的概率;
(2)若某创作者一次性上传3条短视频作品,求其获得重点分发推荐的短视频个数的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)某创作者上传一条短视频,求该短视频获得重点分发推荐的概率;
(2)若某创作者一次性上传3条短视频作品,求其获得重点分发推荐的短视频个数的分布列与数学期望.
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2021-05-10更新
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1665次组卷
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11卷引用:安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题理科数学-学科网2021年高三5月大联考(新课标Ⅲ卷)理科数学-学科网2021年高三5月大联考(新课标Ⅱ卷)广西玉林市育才中学2021届高三5月三模数学(理)试题云南省元谋县第一中学2021届高三5月联考数学(理)试题湖北省宜昌市夷陵中学2020-2021学年高二下学期5月阶段性检测数学试题(已下线)专题01 二项分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)河北省武安市第一中学2022届高三上学期第五次调研数学试题河北省武安市第一中学2022届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)专题13 成对数据的统计分析-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)
名校
解题方法
6 . 某外语学校的一个社团中有7名同学,其中2人只会法语;2人只会英语,3人既会法语又会英语,现选派3人到法国的学校交流访问.
(1)在选派的3人中恰有2人会法语的概率;
(2)在选派的3人中既会法语又会英语的人数X的分布列和数学期望.
(1)在选派的3人中恰有2人会法语的概率;
(2)在选派的3人中既会法语又会英语的人数X的分布列和数学期望.
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2022-02-16更新
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1013次组卷
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4卷引用:安徽省马鞍山中加双语学校2023-2024学年高二上学期数学期末质量跟踪监视试题
安徽省马鞍山中加双语学校2023-2024学年高二上学期数学期末质量跟踪监视试题北京市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)北京市第十四中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
名校
7 . 随着智能手机的普及,使用手机上网成为了人们日常生活的一部分,很多消费者对手机流量的需求越来越大.长沙某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求,准备推出一款流量包.该通信公司选了5个城市(总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近)采用不同的定价方案作为试点,经过一个月的统计,发现该流量包的定价
:(单位:元/月)和购买人数
(单位:万人)的关系如表:
(1)根据表中的数据,运用相关系数进行分析说明,是否可以用线性回归模型拟合
与
的关系?并指出是正相关还是负相关;
(2)①求出
关于
的回归方程;
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月,请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人.
参考数据:
,
,
.
参考公式:相关系数
,回归直线方程
,其中
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
流量包的定价(元/月) | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
购买人数(万人) | 18 | 14 | 10 | 8 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)①求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月,请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddf09da789926388e46e2b7055e8a61b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fae0fbe3696e0df28993b5960b9fa38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da61ea2a03aecddb87b952b3a0b213e.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60308aae9eb9aad53027174333aad5f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2018-08-01更新
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3871次组卷
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15卷引用:安徽省六安市金安区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
安徽省六安市金安区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题【全国百强校】山东省沂水县第一中学2018届高三第三轮考试数学(理)试题【全国百强校】四川省雅安中学2019届高三上学期开学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2019届高三三诊模拟数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届广东省汕头市金山中学高三下学期第三次模拟(6月) 数学(文)试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考(6月)数学(文)试题辽宁省沈阳市第二中学、第十一中中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文)试题河北省武安市第一中学2022届高三上学期第二次调研数学试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 单元测试卷(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通
解题方法
8 . 在当今信息泛滥的时代,很多因素容易分散孩子们的注意力.某儿童注意力训练机构从2~14岁的学员中随机抽取了50名学员,得到相关数据如图所示:
(2)从所抽取的年龄在
,
,
内的学员中,按照人数比例用分层随机抽样的方法抽取7人,再从这7人中任选3人,记这3人中年龄在
内的学员人数为X,求X的分布列和数学期望.
(2)从所抽取的年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4296ba0c9df4558d6c758fabb8966cbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/335477ee419fbbed91325b511e07aa51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b42794b985a99e695a1f6ab992d0939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/335477ee419fbbed91325b511e07aa51.png)
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2024-02-14更新
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450次组卷
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4卷引用:安徽省部分学校2024届高三上学期期末质量检测数学试题
安徽省部分学校2024届高三上学期期末质量检测数学试题(已下线)高二下学期期末数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
9 . 某初中为了了解学生对消防安全知识的掌握情况,开展了网上消防安全知识考试.对参加考试的男生、女生各随机抽查40人,根据考试成绩,得到如下列联表:
(1)根据上面的列联表,依据小概率值
的
独立性检验,能否认为考试成绩是否合格与性别有关;
(2)在考试成绩不合格的30人中按性别利用按比例分配的分层抽样的方法随机抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记这3人中男生的人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
,其中
.
男生 | 女生 | 合计 | |
考试成绩合格 | 30 | 20 | 50 |
考试成绩不合格 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 40 | 40 | 80 |
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(2)在考试成绩不合格的30人中按性别利用按比例分配的分层抽样的方法随机抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记这3人中男生的人数为
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附:
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0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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10 . 3名男生,4名女生,按照不同的要求排队,求不同的排队方法数.
(1)全体站成一排,甲、乙不在两端;
(2)全体站成一排,男生站在一起、女生站在一起;
(3)全体站成一排,男生彼此不相邻.
(1)全体站成一排,甲、乙不在两端;
(2)全体站成一排,男生站在一起、女生站在一起;
(3)全体站成一排,男生彼此不相邻.
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