1 . 某企业统计了近5年的年销售额
(百万元)与年份
相关数据,如下表:
(1)依据表中的统计数据,求年销售额
关于年份
的回归直线方程;(参考数据:
)
(2)该企业为促进销售量提升,采取订单生产模式(根据订单数量进行生产,即产品全部售出).根据市场调研数据,若该产品单价定为100元,则签订13千件订单的概率为
,签订15千件订单的概率为
;若单价定为90元,则签订15千件订单的概率为
,签订16千件订单的概率为
.已知每件产品的成本
元,企业要想获得更高利润,产品单价应选择100元还是90元,请说明理由.
附:回归直线方程的斜率
,截距
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
年份![]() | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年销售额![]() | 76 | 83 | 89 | 95 | 100 |
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(2)该企业为促进销售量提升,采取订单生产模式(根据订单数量进行生产,即产品全部售出).根据市场调研数据,若该产品单价定为100元,则签订13千件订单的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ee5940db3eca3be22205d12bae26e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7412fd1be21e4eaf388963a82ac2b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4646418552dc060ebda1232361a01295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/679be27eb63e8bc1aa4ff0bedf7f0b07.png)
附:回归直线方程的斜率
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1563296b0804d4255b078bc223a1b7f0.png)
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名校
解题方法
2 . 为了研究数学成绩是否与物理成绩有关联.某中学利用简单随机抽样获得了容量为100的样本,将所得数学和物理的考试成绩进行整理如下
列联表:
(1)完成
列联表,试根据小概率值
的独立性检验,能否认为数学成绩与物理成绩有关联;
(2)用样本频率估计概率,从该学校中随机抽取12个学生,问这12个学生中数学成绩优秀的人数最有可能是多少?
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
数学成绩 | 物理成绩 | 合计 | |
优秀 | 不优秀 | ||
优秀 | 20 | 20 | |
不优秀 | 10 | 50 | |
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(2)用样本频率估计概率,从该学校中随机抽取12个学生,问这12个学生中数学成绩优秀的人数最有可能是多少?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-07-09更新
|
258次组卷
|
2卷引用:安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题
名校
3 . 为提升学生的身体素质,某地区对体育测试选拔赛试行改革.在高二一学年中举行4次全区选拔赛,学生如果在4次选拔赛中有2次成绩达到全区前20名即可取得体育特长生资格,不用参加剩余的比赛.规定:每个学生最多只能参加4次选拔比赛,若前3次选拔赛成绩都没有达到全区前20名,则不能参加第4次选拔赛.
(1)若该赛区某次选拔赛高二年级共有500名学生参加,统计出的参赛学生中男、女生成绩如下表:
请完成上述2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为选拔赛成绩与性别有关.
(2)假设某学生每次成绩达到全区前20名的概率都是
,每次选拔赛成绩能否达到全区前20名相互独立.如果该学生参加本年度的选拔赛(规则内不放弃比赛),记该学生参加选拔赛的次数为
,求
的分布列及数学期望.
参考公式及数据:
,其中
.
(1)若该赛区某次选拔赛高二年级共有500名学生参加,统计出的参赛学生中男、女生成绩如下表:
前20名人数 | 第21至第500名人数 | 合计 | |
男生 | 15 | 300 | |
女生 | 195 | ||
合计 | 20 | 500 |
(2)假设某学生每次成绩达到全区前20名的概率都是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2022-07-05更新
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444次组卷
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4卷引用:安徽省阜阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 已知
.
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)设
的展开式中前三项的二项式系数之和为M,
的展开式中各项系数之和为N,若
,求实数a的值.
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(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)设
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2020-03-04更新
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888次组卷
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4卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
解题方法
5 . 某市有两家共享单车公司,在市场上分别投放了黄、蓝两种颜色的单车,已知黄、蓝两种颜色单车的投放比例为
.监管部门为了解两种颜色单车的质量,决定从市场中随机抽取5辆单车进行体验,若每辆单车被抽取的可能性相同.
(1)求抽取的5辆单车中有3辆是蓝色单车的概率;
(2)在骑行体验过程中,发现蓝色单车存在一定质量问题,监管部门决定从市场中随机抽取一辆送技术部门作进一步抽样检测并规定若抽到的是蓝色单车,则抽样结束,若抽取的是黄色单车,则将其放回市场中,并继续从市场中随机抽取下一辆单车,并规定抽样的次数最多不超过4次.在抽样结束时,已取到的黄色单车数量用
表示,求
的分布列及数学期望.
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(1)求抽取的5辆单车中有3辆是蓝色单车的概率;
(2)在骑行体验过程中,发现蓝色单车存在一定质量问题,监管部门决定从市场中随机抽取一辆送技术部门作进一步抽样检测并规定若抽到的是蓝色单车,则抽样结束,若抽取的是黄色单车,则将其放回市场中,并继续从市场中随机抽取下一辆单车,并规定抽样的次数最多不超过4次.在抽样结束时,已取到的黄色单车数量用
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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解题方法
6 . 某商店开业促销,推出“掷骰子赢礼金券”活动,规则为:将两枚质地均匀的骰子同时投掷一次,根据点数情形赢得一等奖、二等奖、三等奖.记事件
为“两枚骰子点数相同”,事件
为“两枚骰子点数相连”,事件
为“两枚骰子点数不同但都是奇数或都是偶数”.
(1)以事件
、
、
发生的概率大小为依据(概率最小为一等奖,最大为三等奖),求二等奖所对应的事件;
(2)若除上述三个事件之外的点数情形均没有奖,每位参与活动的顾客有两次投掷机会,求该活动中每位顾客中奖的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)以事件
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若除上述三个事件之外的点数情形均没有奖,每位参与活动的顾客有两次投掷机会,求该活动中每位顾客中奖的概率.
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名校
7 . 甲、乙、丙三人打靶,他们的命中率分别为
,若三人同时射击一个目标,甲、丙击中目标而乙没有击中目标的概率为
,乙击中目标而丙没有击中目标的概率为
.设事件A表示“甲击中目标”,事件B表示“乙击中目标”,事件C表示“丙击中目标”.已知A,B,C是相互独立事件.
(1)求
;
(2)写出事件
包含的所有互斥事件,并求事件
发生的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3c5a4887dfe02b02ee90d740151e1d.png)
(2)写出事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2ed13ad63c5d72766db586970e7306a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2ed13ad63c5d72766db586970e7306a.png)
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2022-02-04更新
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430次组卷
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6卷引用:安徽省蚌埠市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
安徽省蚌埠市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)知识点 随机事件的分布列 易错点2 混淆互斥事件与相互独立事件致误河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中模拟考试数学文科试题(已下线)10.2 事件的相互独立性 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2?事件的相互独立性——课后作业(巩固版)(已下线)专题02 事件的相互独立性(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 某空调商家,对一次性购买两台空调的客户推出两种质保期两年内的保维修方案:
方案一:交纳质保金300元,在质保的两年内两条空调共可免费维修2次,超过2次每次收取维修费200元.
方案二:交纳质保金400元,在质保的两年内两台空调共可免费维修3次,超过3次每次收取维修费200元.
小李准备一次性购买两台这种空调,现需决策在购买时应购买哪种质保方案,为此搜集并整理了100台这种空调质保期内两年内维修的次数,统计得下表:
用以上100台空调维修次数的频率代替一台机器维修次数发生的概率.
(1)求购买这样的两台空调在质保期的两年内维修次数超过2次的概率;
(2)请问小李选择哪种质保方案更合算.
方案一:交纳质保金300元,在质保的两年内两条空调共可免费维修2次,超过2次每次收取维修费200元.
方案二:交纳质保金400元,在质保的两年内两台空调共可免费维修3次,超过3次每次收取维修费200元.
小李准备一次性购买两台这种空调,现需决策在购买时应购买哪种质保方案,为此搜集并整理了100台这种空调质保期内两年内维修的次数,统计得下表:
维修次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
空调台数 | 20 | 30 | 30 | 20 |
(1)求购买这样的两台空调在质保期的两年内维修次数超过2次的概率;
(2)请问小李选择哪种质保方案更合算.
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2021-05-22更新
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707次组卷
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6卷引用:安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2
安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题江苏省南通市如皋市2021届高三下学期5月第三次适应性考试数学试题(已下线)8.7 均值与方差在生活中的运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)考前题型猜猜猜(终极预测)-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题
解题方法
9 . 随着新冠疫情防控进入常态化,人们的生产生活逐步步入正轨.为拉动消费,某市发行2亿元消费券.为了解该消费券使用人群的年龄结构情况,该市随机抽取了50人,对是否使用过消费券的情况进行调查,结果如下表所示,其中年龄低于45岁的人数占总人数的
.
(1)若以“年龄45岁为分界点”,由以上统计数据完成下面
列联表,并判断是否有
的把握认为是否使用消费券与人的年龄有关.
参考数据:
,其中
.
(2)从使用消费券且年龄在
与
的人中按分层抽样方法抽取6人,再从这6人中选取2名,记抽取的两人中年龄在
的人数为X,求X的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
年龄(单位:岁) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
调查人数 | 5 | m | 15 | 10 | n | 5 |
使用消费券人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
年龄低于45岁的人数 | 年龄不低于45岁的人数 | 合计 | |
使用消费券人数 | |||
未使用消费券人数 | |||
合计 |
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
(2)从使用消费券且年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d0583307f7e3e249e02ed9932d310a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52b7633c173cffa31d9faf390b4b8398.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d0583307f7e3e249e02ed9932d310a8.png)
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名校
10 . 已知
的展开式中,所有项系数之和为729.
(1)求 n 的值以及二项式系数最大的项;
(2)若
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac13369db3a6cd9c7f4b923e334d0c0d.png)
(1)求 n 的值以及二项式系数最大的项;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e51ae3ea2989f371b66b5263c5174402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c0b8801d82510f7d167e770e475a1c4.png)
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2022-05-19更新
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419次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期末理科数学试题