名校
1 . 为提高教育教学质量，越来越多的高中学校采用寄宿制的封闭管理模式．某校对高一新生是否适应寄宿生活做调查，从高一新生中随机抽取了
人，其中男生占总人数的
，且只有
的男生表示自己不适应寄宿生活，女生中不适应寄宿生活的人数占总人数的
．学校为了考查学生对寄宿生活适应与否是否与性别有关，构建了如下
列联表：
(1)请将列联表补充完整，并判断是否有
的把握认为“适应寄宿生活与否”与性别有关；
(2)从男生中以“是否适应寄宿生活”为标准采用分层抽样的方法随机抽取
人，再从这中随机抽取
人，若所选名学生中的“不适应寄宿生活”人数为
，求随机变量的分布列及数学期望．
附：
，其中
．
人，其中男生占总人数的，且只有的男生表示自己不适应寄宿生活，女生中不适应寄宿生活的人数占总人数的．学校为了考查学生对寄宿生活适应与否是否与性别有关，构建了如下列联表：| 不适应寄宿生活 | 适应寄宿生活 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“适应寄宿生活与否”与性别有关；(2)从男生中以“是否适应寄宿生活”为标准采用分层抽样的方法随机抽取
人，再从这中随机抽取人，若所选名学生中的“不适应寄宿生活”人数为，求随机变量的分布列及数学期望．附：
，其中． |  |  |  |
 |  |  |  |
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2021-11-22更新
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929次组卷
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14卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题
陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题山东省济宁市第一中学2021-2022学年高三上学期开学学情考试数学试题（已下线）专题04 独立性检验-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学理科试题四川省遂宁市遂宁市第二中学校2021-2022学年高三上学期期中数学（理）试题陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第四次月考理科数学试题（已下线）第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）考点52 与离散型随机变量的分布列、均值相结合的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期5月阶段调研数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题
名校
2 . 某中学共有
名教职工.其中男教师
名､女教师
名.为配合“双减政策”该校在新学年推行“
”课后服务.为缓解教师压力，在2021年9月10日教师节大会上该校就是否实行“弹性上下班”进行了调查.另外，为鼓舞广大教职工的工作热情，该校评出了十位先进教师进行表彰﹑并从他们中间选出三名教师作为教师代表在教师节大会上发言.
(1)调查结果显示：有
的男教师和
的女教师支持实行“弹性上下班”制，请完成下列列联表﹒并判断是否有
的把握认为支持实行“弹性上下班”制与教师的性别相关？
(2)已知十位先进教师足按“分层抽样”的模式评选的，用表示三位发言教师的女教师人数，求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式：
，其中.
参考数据：
名教职工.其中男教师名､女教师名.为配合“双减政策”该校在新学年推行“”课后服务.为缓解教师压力，在2021年9月10日教师节大会上该校就是否实行“弹性上下班”进行了调查.另外，为鼓舞广大教职工的工作热情，该校评出了十位先进教师进行表彰﹑并从他们中间选出三名教师作为教师代表在教师节大会上发言.(1)调查结果显示：有
的男教师和的女教师支持实行“弹性上下班”制，请完成下列列联表﹒并判断是否有的把握认为支持实行“弹性上下班”制与教师的性别相关？| 支持实行“弹性上下班”制 | 不支持实行“弹性上下班”制 | 合计 | |
| 男教师 | |||
| 女教师 | |||
| 合计 |
表示三位发言教师的女教师人数，求随机变量的分布列和数学期望.参考公式：
，其中.参考数据：
 |  |  |  | |  |
|  |  |  |  | |
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2021-11-09更新
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1147次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测理科数学试题
陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测理科数学试题河南省湘豫名校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题（已下线）第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习江西省铅山县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题2022届吉林省延边州高三教学质量检测（一模）数学（理）试题（已下线）模拟卷06山东省临沂市兰陵县第十中学2024届高三上学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 近几年新能源汽车产业正持续快速发展，动力蓄电池技术是新能源汽车的核心技术.已知某品牌新能源汽车的车载动力蓄电池充放电次数达到800次的概率为，充放电次数达到1000次的概率为
.若某用户的该品牌新能源汽车已经经过了800次的充放电，那么他的车能够达到充放电1000次的概率为（ ）
，充放电次数达到1000次的概率为.若某用户的该品牌新能源汽车已经经过了800次的充放电，那么他的车能够达到充放电1000次的概率为（ ）| A．0.324 | B．0.36 | C．0.4 | D．0.54 |
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2021-10-05更新
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335次组卷
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9卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试文科数学试题
陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试文科数学试题（已下线）专题7.1条件概率与全概率公式（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江苏省连云港市赣马高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布单元测试（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题福建省三明市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 高考水平模拟性测试卷人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章验收检测河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 4名同学分别报名参加足球队､篮球队､乒乓球队，每人限报一个运动队，不同的报名方法有（ ）
| A．81种 | B．64种 | C．24种 | D．12种 |
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2021-09-26更新
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1018次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题北京市第一七一中学2020—2021学年高二数学3月月考试题（已下线）3.1.1 基本计数原理-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)第五章计数原理单元检测题A卷（基础篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册广东省广州市禺山高级中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 在
的展开式中
的系数为20，则常数
（ ）
的展开式中的系数为20，则常数（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 随着经济的发展，人们的生活水平显著提高，健康意识不断增强，健康管理理念深入人心，人们参加体育锻炼的次数与时间在逐渐增加.某校一个课外学习小组为研究居民参加体育锻炼的时长（时长不超过60分钟）是否与性别有关，对某小区居民进行调查，并随机抽取了100名居民的调查结果，其中男性有55人，根据调查结果绘制了居民日均锻炼时间的频率分布直方图如下：
(1)求样本中居民日均锻炼时间的中位数；
(2)将日均锻炼时间不低于40分钟的居民称为“健生达人”（健康生活达人），已知样本中“健生达人”中有10名女性，根据已知条件完成下面列联表，并据此资料判断是否有
的把握认为“健生达人”与性别有关.
附：
，.
(1)求样本中居民日均锻炼时间的中位数；
(2)将日均锻炼时间不低于40分钟的居民称为“健生达人”（健康生活达人），已知样本中“健生达人”中有10名女性，根据已知条件完成下面
列联表，并据此资料判断是否有的把握认为“健生达人”与性别有关.非健生达人 | 健生达人 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | ||
合计 | 100 |
，.
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2021-09-14更新
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266次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市第十中学2021届高三下学期第11次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 产品质量检验按过程，主要包括进货检验（
），生产过程检验（
），出货检验（
）.已知某产品单独通过率为
，单独通过率为
，规定上一类检验不通过则不进入下一类检验，未通过可修复后再检验一次（修复后无需从头检验，通过率不变且每类检验最多两次），且各类检验间相互独立.若该产品能进入的概率为
，则
（ ）
），生产过程检验（），出货检验（）.已知某产品单独通过率为，单独通过率为，规定上一类检验不通过则不进入下一类检验，未通过可修复后再检验一次（修复后无需从头检验，通过率不变且每类检验最多两次），且各类检验间相互独立.若该产品能进入的概率为，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-09-14更新
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528次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市第十中学2021届高三下学期第11次模拟考试理科数学试题
8 . 为配合国家的精准扶贫战略，某省示范性高中安排
名高级教师到基础教育薄弱的甲、乙、丙三所中学进行扶贫支教，每所学校至少安排
人，则不同的分配方案有（ ）
名高级教师到基础教育薄弱的甲、乙、丙三所中学进行扶贫支教，每所学校至少安排人，则不同的分配方案有（ ）A． 种 | B． 种 | C． 种 | D． 种 |
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2021-09-03更新
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158次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测理科数学试题
陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测理科数学试题河南名校联盟2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）考点40 排列、组合-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
9 . 在我国抗疫期间，素有“南抖音，北快手”之说的小视频，除了给人们带来生活中的快乐外，更在于传递了一种正能量，为抗疫起到了积极的作用，但一个优秀的作品除了需要有很好的素材外，更要有制作上的技术要求．某同学学习利用“快影”软件将已拍摄的素材进行制作，每次制作分三个环节来进行，每个环节制作合格的概率分别为
，且每个环节是否合格相互之间没有影，只有当每个环节制作都合格才认为是一次成功制作，该小视频视为合格作品．
（1）求该同学进行一次制作，小视频为合格作品的概率；
（2）求该同学进行两次制作，恰有一个合格作品的概率；
（3）若该同学制作3次，其中合格作品数为X，求X的分布列和数学期望．
，且每个环节是否合格相互之间没有影，只有当每个环节制作都合格才认为是一次成功制作，该小视频视为合格作品．（1）求该同学进行一次制作，小视频为合格作品的概率；
（2）求该同学进行两次制作，恰有一个合格作品的概率；
（3）若该同学制作3次，其中合格作品数为X，求X的分布列和数学期望．
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2021-08-20更新
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212次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市米脂中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
解题方法
10 . 电子邮件是一种用电子手段提供信息交换的通信方式，是互联网应用最广的服务．我们在使用电子邮件时发现一个有趣的现象：中国人邮箱名称里含有数字的比较多，而外国人邮箱名称里含有数字的比较少，为了研究邮箱名称里含有数学是否与国籍有关，随机调取了40个邮箱名称，其中中国人的有20个，外国人的有20个，在20个中国人的邮箱名称中有15个含数字，在20个外国人的邮箱名称中有5个含数字
（1）根据以上数据填写下面的列联表；
（2）能否有99%的把握认为“邮箱名称里是否含有数字与国籍有关”？
附：，其中n＝a＋b＋c＋d．
（1）根据以上数据填写下面的列联表；
中国人 | 外国人 | 总计 | |
邮箱名称里含数字 | |||
邮箱名称里无数字 | |||
总计 |
附：
，其中n＝a＋b＋c＋d． | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-08-20更新
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100次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市米脂中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
