解题方法
1 . 为了解小学生的体能情况,现抽取某小学六年级
名学生进行跳绳测试,观察记录学生们一分钟内的跳绳个数,将所得的数据整理后画出如图所示的频率分布直方图,跳绳个数落在区间
,
,
内的频数之比为
.若规定某学生一分钟内的跳绳个数大于或等于
个,则成绩优秀;否则,成绩为非优秀.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/8/2716798917558272/2718772220387328/STEM/96d494cb-42d1-4de2-aa59-8c0aaae7c75f.png?resizew=366)
(1)求这些学生中成绩优秀的人数;
(2)已知这
名小学生中女生占
,且成绩优秀的女生有
人,请根据以上调查结果将下面的
列联表补充完整,并判断能否有
的把握认为成绩“优秀”与性别有关.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75897df524efc0c2994186583af4270a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6feaa6f046046d349377492faf887e8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba0c937e25a940194786c4642e459c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e34d4dc71fe2e518b435aa2029380a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5978fb60a59b0bee67480dfc7544a087.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/8/2716798917558272/2718772220387328/STEM/96d494cb-42d1-4de2-aa59-8c0aaae7c75f.png?resizew=366)
(1)求这些学生中成绩优秀的人数;
(2)已知这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
成绩“优秀” | 成绩“非优秀” | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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名校
2 . 扶贫期间,扶贫工作组从A地到B地修建了公路,脱贫后,为了了解A地到B地的公路的交通通行状况,工作组调查了从A地到B地行经该公路的各种类别的机动车共4000辆,汇总行车速度后作出如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/8/2716799897206784/2718277921906688/STEM/60c30484-1cc7-4d10-9abe-eb74a3dec21a.png?resizew=365)
(1)试根据频率分布直方图,求样本中的这4000辆机动车的平均车速(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(2)若由频率分布直方图可大致认为,该公路上机动车的行车速度
服从正态分布
,其中
,
分别取调查样本中4000辆机动车的平均车速和车速的方差
,请估计样本中这4000辆机动车车速不低于84.8千米/时的车辆数(精确到个位);
(3)如果用该样本中4000辆机动车的速度情况,来估计经A地到B地的该公路上所有机动车的速度情况,现从经过该公路的机动车中随机抽取4辆,设车速低于84.8千米/时的车辆数为
,求
(精确到0.001).
附:随机变量:
,则
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/8/2716799897206784/2718277921906688/STEM/60c30484-1cc7-4d10-9abe-eb74a3dec21a.png?resizew=365)
(1)试根据频率分布直方图,求样本中的这4000辆机动车的平均车速(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(2)若由频率分布直方图可大致认为,该公路上机动车的行车速度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99da9642c6fb6aeb059d37964fe95a0e.png)
(3)如果用该样本中4000辆机动车的速度情况,来估计经A地到B地的该公路上所有机动车的速度情况,现从经过该公路的机动车中随机抽取4辆,设车速低于84.8千米/时的车辆数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96df62daf1336bd969f5a1cf8504400e.png)
附:随机变量:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5b4fbf10f7c293ee1810bfa26d6877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/547c0c665547bc6181ed9aec23df6d74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c61e8034550a92a950a2b57d537d5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f997d6759f643dc7b65cb4733d91402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad68cc6217b0375e57f926308f0cc00a.png)
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2021-05-10更新
|
927次组卷
|
4卷引用:陕西省榆林市2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题
陕西省榆林市2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题山东省泰安市2021届高三数学考前冲刺卷试题(二)福建省福州外国语学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第1讲 概率、离散型随机变量及其分布列(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)
3 . 若
展开式中所有项的系数和为64,则展开式中第三项为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f9e5eb9225a26410c77a71b4d6032f4.png)
A.135 | B.-540 | C.540 | D.![]() |
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2021-05-07更新
|
544次组卷
|
3卷引用:陕西省榆林市2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 国际冬奥会和残奥会两个奥运会将于2022年在北京召开,这是我国在2008年成功举办夏季奥运会之后的又一奥运盛事.某电视台计划在奥运会期间某段时间连续播放5个广告,其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告,要求最后播放的必须是奥运宣传广告,且2个奥运宣传广告不能相邻播放,则不同的播放方式有( )
A.120种 | B.48种 | C.36种 | D.18种 |
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2021-04-29更新
|
2636次组卷
|
10卷引用:陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题
陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题浙江省9+1联盟2021届高三下学期4月联考数学试题浙江省2021届高三下学期4月高考模拟数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210513-004【2021】【高三下】新疆克拉玛依市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题九 排列组合 一题多变,发散思维河北省武安市第一中学2022届高三上学期第五次调研数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(六)数学试题四川省攀枝花市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
2016高二·全国·课后作业
名校
5 . 已知P(B|A)=
,P(A)=
,则P(AB)等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-04-18更新
|
2534次组卷
|
32卷引用:陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题
陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题(已下线)7.1.1 条件概率(练习)- 2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)天津市南开区2020-2021学年高二下学期期末数学试题辽宁省锦州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 7.1.1 条件概率北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 1.1 随机事件的条件概率+1.2 乘法公式与事件的独立性(已下线)7.1.2全概率公式(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)第一课时 课前 7.1.1 条件概率(已下线)4.1.1条件概率-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)第六章 概率 能力提升 单元测试卷6.1.1条件概率的概念(已下线)同步君人教A版选修2-3第二章2.2.1条件概率;2.2.2事件的相互独立性重庆市秀山高级中学2016-2017学年高二6月月考数学(理)试题高中数学人教版 选修2-3(理科) 第二章 随机变量及其分布 2.2.1条件概率,2.2.2事件的相互独立性高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.2.1 条件概率 (4)高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.2.1 条件概率 (3)【全国校级联考】新疆昌吉市教育共同体四校2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.1 条件概率与事件的独立性 4.1.2 乘法公式与全概率公式福建省泉州市两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题宁夏吴忠中学2021-2022年高二下学期期末考试数学(理)试题福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (高频考点,精讲)(已下线)7.1.1 条件概率(1)人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.1条件概率与事件的独立性 4.1.1条件概率吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题19 条件概率、条件概率的性质及应用、全概率公式、贝叶斯公式(原卷版)宁夏永宁县上游高级中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
6 . 2020年12月17日,嫦娥五号返回器携带1731克月球土壤样品在内蒙古四王子旗预定区域安全着陆,至此我国成为世界上第三个从月球取回土壤的国家.某科研所共有A、B、C、D、E、F六位地质学家他们全部应邀去甲、乙、丙三所不同的中学开展月球土壤有关知识的科普活动,要求每所中学至少有一名地质学家,其中地质学家A被安排到甲中学,则共有多少种不同的派遣方法?( )
A.180 | B.162 | C.160 | D.126 |
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2021-04-03更新
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346次组卷
|
2卷引用:陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
7 . 甲、乙两名同学进行篮球投篮练习,甲同学一次投篮命中的概率为
,乙同学一次投篮命中的概率为
,假设两人投篮命中与否互不影响,则甲、乙两人各投篮一次,至少有一人命中的概率是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
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2021-04-03更新
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5198次组卷
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19卷引用:陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题天津市和平区2021届高三下学期一模数学试题(已下线)天津市和平区2021届高三下学期第一次质量调查数学试题(已下线)专题07 统计与概率-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(苏教版2019必修第二册)湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期9月入学考试数学试题河北省迁安市第三中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题(已下线)5.3.5 随机事件的独立性-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题(已下线)考向46 随机事件的概率沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 阶段检测2天津市和平区部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题第12章 概率初步(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》【导学案】4.事件的独立性课前预习-北师大版2019必修第一册第七章概率
名校
8 . 为迎接2022年北京冬奥会,推广滑雪运动,某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是:滑雪时间不超过1小时免费,超过1小时的部分每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动,设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为
,
;1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为
,
;两人滑雪时间都不会超过3小时.
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量
(单位:元),求
的分布列与数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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2021-03-27更新
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811次组卷
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17卷引用:陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试理科数学试题
陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试理科数学试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(六)数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省锦州市义县高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省孝感市汉川实验高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题2017_2018学年高中数学模块综合检测新人教A版选修2_3【全国省级联考】黑龙江省2018届高三高考仿真模拟(三)考试数学(理科)试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期一模考试数学(理)试题陕西省西安中学2020届高三高考数学(理科)适应性试卷(三)西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题福建省南平市政和县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
9 . 某考生回答一道四选一的考题,假设他知道正确答案的概率为0.5,知道正确答案时,答对的概率为100%,而不知道正确答案时猜对的概率为0.25,那么他答对题目的概率为( )
A.0.625 | B.0.75 | C.0.5 | D.0 |
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2021-03-27更新
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1501次组卷
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11卷引用:陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第二次检测考试文科数学试题
陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第二次检测考试文科数学试题(已下线)4.1.2乘法公式与全概率公式导学案(已下线)专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)【新教材精创】7.1.2全概率公式导学案河北省肃宁县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题C(已下线)7.1.1 条件概率(2)重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题浙江省绍兴市上虞区华维外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
10 . 国际学生评估项目(PISA),是经济合作与发展组织(OECD)举办的,该项目的内容是对15岁学生的阅读、数学、科学能力进行评价研究.在2018年的79个参测国家(地区)的抽样测试中,中国四省市(北京、上海、江苏、浙江作为一个整体在所有参测国家(地区)取得全部3项科目中第一的好成绩,某机构为了分析测试结果优劣的原因,从参加测试的中国学生中随机抽取了200名参赛选手进行调研,得到如下统计数据:
若从上表“家长高度重视学生教育”的参测选手中随机抽取一人,则选到的是“成绩一般”的选手的概率为
.
(1)判断是否有99.9%的把握认为“学生取得的成绩情况”与“家长对学生的教育重视程度”有关;
(2)现从成绩优秀的选手中按照分层抽样的方法抽取20人.进行“家长对学生情感支持”的调查,再从这20人中抽取3人进行“学生家庭教育资源保障”的调查.记进行“学生家庭教育资源保障”调查中抽取到“家长高度重视学生教育”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附
,
.
成绩优秀 | 成绩一般 | 总计 | |
家长高度重视学生教育 | 90 | x | y |
家长重视学生教育度一般 | 30 | z | ![]() |
总计 | 120 | 80 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6faa377b82f7c39f03875874b78f922b.png)
(1)判断是否有99.9%的把握认为“学生取得的成绩情况”与“家长对学生的教育重视程度”有关;
(2)现从成绩优秀的选手中按照分层抽样的方法抽取20人.进行“家长对学生情感支持”的调查,再从这20人中抽取3人进行“学生家庭教育资源保障”的调查.记进行“学生家庭教育资源保障”调查中抽取到“家长高度重视学生教育”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附
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2021-03-23更新
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413次组卷
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6卷引用:陕西省榆林市2021届高三下学期三模理科数学试题