1 . 某教师对所教两个班名学生网课期间参加体育活动的情况调查后整理得到如下列联表(已知这名学生男女比例恰为)
(1)补全列联表,并判断是否有的把握认为"参加体育锻炼与性别有关系"?
(2)按分层抽样在未参加体育锻炼的学生中抽取人,再从这人中随机选取人接受采访,求抽到男同学和女同学各人的概率.
附:
参加体育锻炼 | 未参加体育锻炼 | 总计 | |
男同学 | |||
女同学 | |||
总计 |
(2)按分层抽样在未参加体育锻炼的学生中抽取人,再从这人中随机选取人接受采访,求抽到男同学和女同学各人的概率.
附:
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解题方法
2 . 为了进一步提高垃圾分类规范化水平,某市公开向社会招募垃圾分类志愿者100名,向市民宣传垃圾分类政策.某部门为了了解志愿者的基本情况,调查得到了他们年龄的中位数为34岁,年龄在岁内的人数为15,并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图:
(1)求m和n的值;
(2)此次活动的100名志愿者通过现场和网络两种方式报名.他们报名方式的部分数据如下表所示.请完善下表,并通过计算说明能否有99.9%的把握认为“选择哪种报名方式与性别有关系”?
参考公式及数据:,其中.
(1)求m和n的值;
(2)此次活动的100名志愿者通过现场和网络两种方式报名.他们报名方式的部分数据如下表所示.请完善下表,并通过计算说明能否有99.9%的把握认为“选择哪种报名方式与性别有关系”?
男 | 女 | 总计 | |
现场报名 | 50 | ||
网络报名 | 31 | ||
总计 | 50 |
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
3 . 2020年“双十一”网购节结束后,规定:“双十一”当天网络购物消费600元以下(包括600元)者被称为“理智购物者”,超过600元者被网友形象的称为“剁手党”.某公司某人从“双十一”当天该公司的网购者中随机抽取了140人进行分析,得到下表(单位:人)
(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为是否为“剁手党”和性别有关?
(2)小红近四年“双十一”网路购物消费如下表
若与线性相关,试用最小二乘法求关于的线性回归方程;若2021年规定:“双十一”当天网络购物消费700元以下(包括700元)者被称为“理智购物者”,超过700元者被网友形象的称为“剁手党”.请预测2021年小红会是“剁手党”吗?
参考数据:
参考公式:,,.
理智购物者 | 剁手党 | 合计 | |
男性 | 40 | 20 | 60 |
女性 | 30 | 50 | 80 |
合计 | 70 | 70 | 140 |
(2)小红近四年“双十一”网路购物消费如下表
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 |
消费金额(元) | 200 | 300 | 500 | 600 |
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2021高三·广东·专题练习
名校
4 . 智慧课堂是指一种打破传统教育课堂模式,以信息化科学技术为媒介实现师生之间、生生之间的多维度互动,能有效提升教师教学效果、学生学习成果的新型教学模式,为了进一步推动智慧课堂的普及和应用,A市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查,统计数据如下:
从城市学校中任选一个学校,偶尔应用或者不应用智慧课堂的概率是
(1)补全2×2列联表,判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关,并说明理由;
(2)在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中,按照农村和城市的比例抽取6个学校进行分析,然后再从这6个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实,记其中农村学校有X个,求X的分布列和数学期望.
附::;n=a+b+c+d
经常应用 | 偶尔应用或者不应用 | 总计 | |
农村 | 40 |
| |
城市 | 60 | ||
总计 | 100 | 60 | 160 |
(1)补全2×2列联表,判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关,并说明理由;
(2)在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中,按照农村和城市的比例抽取6个学校进行分析,然后再从这6个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实,记其中农村学校有X个,求X的分布列和数学期望.
附::;n=a+b+c+d
P(K2≥k0) | 0.1 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-07-21更新
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133次组卷
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6卷引用:安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题
安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题(已下线)黄金卷09 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)大题专练训练50:随机变量的分布列(独立性检验)-2021届高三数学二轮复习广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考(三)数学(理)试题江西省赣州厚德外国语学校、丰城中学2023届高三上学期10月联考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 围棋起源于中国,据先秦典籍《世本》记载“尧造围棋,丹朱善之”,围棋至今已有四千多年历史,蕴含着中华文化的丰富内涵.在某次国际围棋比赛中,甲、乙两人进入最后决赛.比赛采取五局三胜制,即先胜三局的一方获得比赛冠军(假设没有平局),比赛结束假设每局比赛乙胜甲的概率都为,且各局比赛的胜负互不影响,则在不超过4局的比赛中甲获得冠军的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-21更新
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252次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
名校
6 . 袋中装有标号分别为的六个相同小球,现有一款摸球游戏,从袋中一次性摸出三个小球,记下号码并放回,如果三个号码的和是3的倍数,则获奖,若有5人参与摸球游戏,则恰好3人获奖的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-20更新
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98次组卷
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2卷引用:安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
名校
7 . 有4个不同的展览馆,甲、乙二人每人选2个去参观,则两人参观的展览馆中恰有一个馆相同的概率为_______ .
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名校
解题方法
8 . 已知在的展开式中,第项的系数与第项的系数之比是.
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中所有的有理项.
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中所有的有理项.
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名校
解题方法
9 . 如图是一个质地均匀的转盘,一向上的指针固定在圆盘中心,盘面分为A,B,C三个区域,每次转动转盘时,指针最终都会随机停留在A,B,C中的某一个区域,且指针停留在区域A,B的概率分别是p和.每次转动转盘时,指针停留在区域A,B,C分别获得积分10,5,0.设某人转动转盘3次获得总积分为5的概率为,则的最大值点的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 《易经》是中国传统文化中的精髓.下图是易经先天八卦图(记忆口诀:乾三连、坤六断、巽下断、震仰盂、坎中满、离中虚、艮覆碗、兑上缺),每一卦由三根线组成(“——”表示一根阳线,“— —”表示一根阴线),现从八卦中任取两卦,已知每卦都含有阳线和阴线,则这两卦的六根线中恰有四根阳线和两根阴线的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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