解题方法
1 . 红松树分布在我国东北的小兴安岭到长白山一带,耐荫性强.在一森林公园内种有一大批红松树,为了研究生长了4年的红松树的生长状况,从中随机选取了12棵生长了4年的红松树,并测量了它们的树干直径(单位:厘米),如下表:
计算得:.
(1)求这12棵红松树的树干直径的样本均值与样本方差.
(2)假设生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.
记事件:在森林公园内再从中随机选取12棵生长了4年的红松树,其树干直径都位于区间.
①用(1)中所求的样本均值与样本方差分别作为正态分布的均值与方差,求;
②护林员在做数据统计时,得出了如下结论:生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.在这个条件下,求,并判断护林员的结论是否正确,说明理由.
参考公式:若,
则.
参考数据:.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
28.7 | 27.2 | 31.5 | 35.8 | 24.3 | 33.5 | 36.3 | 26.7 | 28.9 | 27.4 | 25.2 | 34.5 |
(1)求这12棵红松树的树干直径的样本均值与样本方差.
(2)假设生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.
记事件:在森林公园内再从中随机选取12棵生长了4年的红松树,其树干直径都位于区间.
①用(1)中所求的样本均值与样本方差分别作为正态分布的均值与方差,求;
②护林员在做数据统计时,得出了如下结论:生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.在这个条件下,求,并判断护林员的结论是否正确,说明理由.
参考公式:若,
则.
参考数据:.
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2024-01-06更新
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476次组卷
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8卷引用:海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题(五)
海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题(五)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(3)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(2)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(巩固版)(已下线)专题03 第七章 随机变量及其分布列--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
解题方法
2 . 某市高三年级男生的身高(单位:)近似服从正态分布,现在该市随机选择一名高三男生,则他的身高位于内的概率(结果保留三位有效数字)是( )参考数据:,,.
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-04更新
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633次组卷
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6卷引用:辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷(已下线)第08讲 7.5 正态分布(1)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(3)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(提升版)(已下线)7.5 正态分布——随堂检测广西钦州市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 某大型公司招聘新员工,应聘人员简历符合要求之后进入考试环节.考试分为笔试和面试,只有笔试成绩高于75分的考生才能进入面试环节,已知2023年共有1000人参加该公司的笔试,笔试成绩.
(1)从参加笔试的1000名考生中随机抽取4人,求这4人中至少有一人进入面试的概率;
(2)甲、乙、丙三名应聘人员进入面试环节,且他们通过面试的概率分别为.设这三名应聘人员中通过面试的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
参考数据:若,则,
(1)从参加笔试的1000名考生中随机抽取4人,求这4人中至少有一人进入面试的概率;
(2)甲、乙、丙三名应聘人员进入面试环节,且他们通过面试的概率分别为.设这三名应聘人员中通过面试的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
参考数据:若,则,
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2023-12-28更新
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1887次组卷
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5卷引用:江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题7.5正态分布练习(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)
名校
4 . 已知贵州某果园中刺梨单果的质量(单位:)服从正态分布,且,若从该果园的刺梨中随机选取100个单果,则质量在的单果的个数的期望为( )
A.20 | B.60 | C.40 | D.80 |
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2023-12-27更新
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1468次组卷
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10卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测(一模)数学试题
贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测(一模)数学试题7.5正态分布练习青海省2024届高三上学期协作联考数学(理科)试题(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2024届高三上学期期末数学试题福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 全面建设社会主义现代化国家,最艰巨最繁重的任务仍然在农村,强国必先强农,农强方能国强.某市为了解当地农村经济情况,随机抽取该地2000户农户家庭年收入x(单位:万元)进行调查,并绘制得到如下图所示的频率分布直方图.(1)求这2000户农户家庭年收入的样本平均数(同一组的数据用该组区间中点值代表).
(2)由直方图可认为农户家庭年收入近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,其中.
①估计这2000户农户家庭年收入超过9.52万元(含9.52)的户数?(结果保留整数)
②如果用该地区农户家庭年收入的情况来估计全市农户家庭年收入的情况,现从全市农户家庭中随机抽取4户,即年收入不超过9.52万元的农户家庭数为,求.(结果精确到0.001)
附:①;②若,则,;③.
(2)由直方图可认为农户家庭年收入近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,其中.
①估计这2000户农户家庭年收入超过9.52万元(含9.52)的户数?(结果保留整数)
②如果用该地区农户家庭年收入的情况来估计全市农户家庭年收入的情况,现从全市农户家庭中随机抽取4户,即年收入不超过9.52万元的农户家庭数为,求.(结果精确到0.001)
附:①;②若,则,;③.
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2023·全国·模拟预测
名校
6 . 2023年中秋国庆双节期间,我国继续执行高速公路免费政策.交通部门为掌握双节期间车辆出行的高峰情况,在某高速公路收费点记录了10月1日上午这一时间段内通过的车辆数,统计发现这一时间段内共有1000辆车通过该收费点,为方便统计,时间段记作区间,记作,记作,记作,对通过该收费点的车辆数进行初步处理,已知,时间段内的车辆数的频数如下表:
(1)现对数据进一步分析,采用分层随机抽样的方法从这1000辆车中抽取10辆,再从这10辆车中随机抽取4辆,设抽到的4辆车中在9:00~9:40通过的车辆数为,求的分布列与期望;
(2)由大数据分析可知,工作日期间车辆在每天通过该收费点的时刻,其中可用(1)中这1000辆车在之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替,可用样本的方差近似代替(同一组中的数据用该组区间的中点值代表),已知某天共有800辆车通过该收费点,估计在之间通过的车辆数(结果四舍五入保留到整数).
参考数据:若,则①;②;③.
时间段 | ||||
频数 | 100 | 300 | m | n |
(2)由大数据分析可知,工作日期间车辆在每天通过该收费点的时刻,其中可用(1)中这1000辆车在之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替,可用样本的方差近似代替(同一组中的数据用该组区间的中点值代表),已知某天共有800辆车通过该收费点,估计在之间通过的车辆数(结果四舍五入保留到整数).
参考数据:若,则①;②;③.
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2023-12-24更新
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1924次组卷
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12卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(一)
(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(一)7.5正态分布练习(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(一)(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)第12讲 正态分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)大招2 常见分布的辨析(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(3)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(提升版)(已下线)高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题(1)--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
7 . 阿鑫上学有时坐公交车,有时骑自行车.若阿鑫坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布,其密度曲线如图所示,则以下结论错误的是( )
A.Y的数据较X更集中 |
B.若有34min可用,那么坐公交车不迟到的概率大 |
C.若有38min可用,那么骑自行车不迟到的概率大 |
D. |
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2023-12-22更新
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978次组卷
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10卷引用:重庆市第八中学2024届高三高考适应性月考卷(四)数学试题
重庆市第八中学2024届高三高考适应性月考卷(四)数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)(已下线)专题11 统计与概率(分层练)(已下线)专题12随机变量及其分布 (十六大题型+过关检测专训)(2)(已下线)专题12随机变量及其分布 (十六大题型+过关检测专训)(3)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(1)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(3)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(提升版)(已下线)必考考点7 二项分布与超几何分布、正态分布 专题讲解 (高二期末考试必考的10大核心考点)
解题方法
8 . 已知随机变量,且,则________ .
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解题方法
9 . 某汽车公司最近研发了一款新能源汽车,并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程的测试.现对测试数据进行分析,得到如图所示的频率分布直方图:根据大量的测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程近似地服从正态分布,用样本平均数和标准差分别作为、的近似值,其中样本标准差的近似值为50,现任取一辆汽车,则它的单次最大续航里程的概率为________ .
(参考数据:若随机变量,则,,)
(参考数据:若随机变量,则,,)
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2023-12-19更新
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554次组卷
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7卷引用:四川省内江市2024届高三一模数学(理)试题
四川省内江市2024届高三一模数学(理)试题四川省内江市2024届高三一模数学(理)试题(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(1)(已下线)7.5正态分布 第二练 强化考点训练(已下线)7.5 正态分布——课后作业(提升版)(已下线)【讲】 专题六 概率统计的综合问题(压轴大全)
解题方法
10 . 某工厂生产一批零件(单位:),其尺寸服从正态分布,且,,则__________ .
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2023-12-19更新
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1501次组卷
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14卷引用:广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题广西壮族自治区贵港市2024届高三上学期12月模拟考试数学试题江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题7.5正态分布练习(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题(已下线)高三数学开学摸底考(江苏专用)(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题02 分布列与其数字特征的应用-2(已下线)专题7.9 随机变量及其分布全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(2)(已下线)7.5正态分布 第一课 解透课本内容(已下线)7.5 正态分布——课后作业(巩固版)(已下线)7.5 正态分布——随堂检测