名校
解题方法
1 . 剪刀石头布又称“猜丁壳”,古老而简单,游戏规则中,石头克剪刀,剪刀克布,布克石头,三者相互制约,因此不论平局几次,总会有决出胜负的时候.现
,
两位同学各有
张卡片,以“剪刀、石头、布”的形式进行游戏:输方将给赢方一张卡片,平局互不给卡片,直至某人赢得所有卡片,游戏终止.若
,
一局各自赢的概率都是
,平局的概率为
,各局输赢互不影响,则恰好
局时游戏终止的概率是( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-10-07更新
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1794次组卷
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11卷引用:四川省树德中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(理)试题
四川省树德中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(理)试题河南省2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)数学与生活-数学与休闲(已下线)解密17 统计概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用) 福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题(已下线)模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题2 《概率》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)模块二 专题3《概率》单元检测篇 B提升卷(苏教版)(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(巩固版)(已下线)【讲】 专题三 复杂背景的概率计算问题(压轴大全)(已下线)核心考点7 二项分布与超几何分布、正态分布 B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
12-13高三·四川德阳·开学考试
2 . 某中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几何、初等数论和微积分初步共四门课程,要求初等代数、初等几何都要合格,且初等数论和微积分初步至少有一门合格,才能取得参加数学竞赛复赛的资格,现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训,每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立,其合格的概率均相同,(见下表),且每一门课程是否合格相互独立,
(1)求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率;
(2)记
表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数,求
的分布列(只需列式无需计算)及期望
.
课 程 | 初等代数 | 初等几何 | 初等数论 | 微积分初步 |
合格的概率 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
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2020-10-18更新
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644次组卷
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7卷引用:2014届四川省德阳中学高三“零诊”理科数学试卷
名校
解题方法
3 . 2019年由“杂交水稻之父”袁隆平团队研发的第三代杂交水稻10月21日至22日首次公开测产,经测产专家组评定,最终亩产为1046.3千克.第三代杂交水稻的综合优势,可以推动我国的水稻生产向更加优质、高产、绿色和可持续方向发展.某企业引进一条先进的年产量为100万件的食品生产线,计划以第三代杂交水稻为原料进行深加工.已知该生产线生产的产品的质量以某项指标值
为衡量标准,其产品等级划分如下表.为了解该产品的生产效益,该企业先进行试生产,并从中随机抽取了1000件产品,测量了每件产品的质量指标值,得到如下的产品质量指标值的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/778146b9-423a-4a65-94f3-22e2eeafff54.png?resizew=219)
(1)若从质量指标值不小于85的产品中,采用分层抽样的方法抽取7件产品,然后从这7件产品中任取3件,求产品的质量指标值
的件数
的分布列及数学期望;
(2)将频率视为概率,从该产品中有放回地随机抽取3件,记“抽出的产品中至少有1件是合格及以上等级”为事件
.求事件
发生的概率;
(3)若每件产品的质量指标值
与利润
(单位:元)的关系如下表所示;(
)
试确定
的值,使得该生产线的年盈利取得最大值,并求出最大值(参考数值:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6e5220a7ba4778055aa7137b33aa0dc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/778146b9-423a-4a65-94f3-22e2eeafff54.png?resizew=219)
质量指标值 | |||||
产品等级 | 废品 | 合格 | 良好 | 优秀 | 良好 |
(1)若从质量指标值不小于85的产品中,采用分层抽样的方法抽取7件产品,然后从这7件产品中任取3件,求产品的质量指标值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6438c4cba701eb59af9e38cf0b3abd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)将频率视为概率,从该产品中有放回地随机抽取3件,记“抽出的产品中至少有1件是合格及以上等级”为事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(3)若每件产品的质量指标值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ccc2e60c40781eca527195c5a721169.png)
质量指标值 | |||||
利润 |
试确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f12a76edbb3e98e3ff41c03401769d1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a50101047632b94dcd5cf8035b093cc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e36492ded42e594c63855802dee601.png)
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2020-07-22更新
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775次组卷
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3卷引用:四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题2020届河北省衡水中学高三下学期三模数学(理)试题(已下线)调研测试二(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷
名校
4 . 3月5日为“学雷锋纪念日”,某校将举行“弘扬雷锋精神做全面发展一代新人”知识竞赛,某班现从6名女生和3名男生中选出5名学生参赛,要求每人回答一个问题,答对得2分,答错得0分,已知6名女生中有2人不会答所有题目,只能得0分,其余4人可得2分,3名男生每人得2分的概率均为
,现选择2名女生和3名男生,每人答一题,则该班所选队员得分之和为6分的概率__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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2020-07-20更新
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1720次组卷
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8卷引用:四川省遂宁市船山区第二中学校2020届高三高考适应(二)考试数学(理)试卷
四川省遂宁市船山区第二中学校2020届高三高考适应(二)考试数学(理)试卷(已下线)专题33 二项分布与超几何分布-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段质量调研数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第四节 课时2 超几何分布北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 易错疑难集训(已下线)第四章 概率与统计章末检测(能力篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题3超几何分布运算(提升版)(已下线)8.2.4超几何分布(2)
名校
5 . 西大附中为了增强学生对传统文化的继承和发扬,组织了一场类似《诗词大会》的
赛,
、
两队各由
名选手组成,每局两队各派一名选手
,除第三局胜者得
分外,其余各胜者均得
分,每局的负者得
分.假设每局比赛
队选手获胜的概率均为
,且各局比赛结果相互独立,比赛结束时
队的得分高于
队的得分的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65bb1c5af4c7a9376882867e07690b18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65bb1c5af4c7a9376882867e07690b18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2020-07-16更新
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846次组卷
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10卷引用:四川省阆中中学2020届高三适应性考试(一)数学(理)试题
四川省阆中中学2020届高三适应性考试(一)数学(理)试题四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学(理)试题重庆市重庆一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】天津市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题广东省广州六中2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题(已下线)考点37 独立事件与独立重复试验(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题10 概率、统计与统计案例-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)
6 . 甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是
和
,假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每次射击是否击中目标,相互之间没有影响.
(1)求甲射击4次,至多1次未击中目标的概率;
(2)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;
(3)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击,求乙恰好射击5次后被中止射击的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)求甲射击4次,至多1次未击中目标的概率;
(2)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;
(3)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击,求乙恰好射击5次后被中止射击的概率.
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2020-06-26更新
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486次组卷
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2卷引用:四川省南充市2024届高三毕业班诊断性检测(二)数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 一个袋中有2个红球,4个白球.
(1)从中取出3个球,求取到红球个数
的概率分布及数学期望;
(2)每次取1个球,取出后记录颜色并放回袋中.
①若取到第二次红球就停止试验,求第5次取球后试验停止的概率;
②取球4次,求取到红球个数
的概率分布及数学期望.
(1)从中取出3个球,求取到红球个数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)每次取1个球,取出后记录颜色并放回袋中.
①若取到第二次红球就停止试验,求第5次取球后试验停止的概率;
②取球4次,求取到红球个数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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2020-05-09更新
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614次组卷
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3卷引用:四川省内江市2024届高三零模考试数学(理)试题
名校
8 . 已知某人每次投篮投中的概率均为
,计划投中3次则结束投篮,则此人恰好在第5次结束投篮的概率是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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2020-04-17更新
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514次组卷
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4卷引用:四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题
解题方法
9 . 传染病的流行必须具备的三个基本环节是:传染源、传播途径和人群易感性.三个环节必须同时存在,方能构成传染病流行.呼吸道飞沫和密切接触传播是新冠状病毒的主要传播途径,为了有效防控新冠状病毒的流行,人们出行都应该佩戴口罩.某地区已经出现了新冠状病毒的感染病人,为了掌握该地区居民的防控意识和防控情况,用分层抽样的方法从全体居民中抽出一个容量为100的样本,统计样本中每个人出行是否会佩戴口罩的情况,得到下面列联表:
(1)能否有
的把握认为是否会佩戴口罩出行的行为与年龄有关?
(2)用样本估计总体,若从该地区出行不戴口罩的居民中随机抽取5人,求恰好有2人是青年人的概率.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
戴口罩 | 不戴口罩 | |
青年人 | 50 | 10 |
中老年人 | 20 | 20 |
(1)能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ca40b5a7476f844dad0e5f79fa69aa.png)
(2)用样本估计总体,若从该地区出行不戴口罩的居民中随机抽取5人,求恰好有2人是青年人的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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10 . 某中学准备组建“文科”兴趣特长社团,由课外活动小组对高一学生文科、理科进行了问卷调查,问卷共100道题,每题1分,总分100分,该课外活动小组随机抽取了200名学生的问卷成绩(单位:分)进行统计,将数据按照
,
,
,
,
分成5组,绘制的频率分布直方图如图所示,若将不低于60分的称为“文科方向”学生,低于60分的称为“理科方向”学生.
(1)根据已知条件完成下面
列联表,并据此判断是否有99%的把握认为是否为“文科方向”与性别有关?
(2)将频率视为概率,现在从该校高一学生中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次,记被抽取的3人中“文科方向”的人数为
,若每次抽取的结果是相互独立的,求
的分布列、期望
和方差
.
参考公式:
,其中
.
参考临界值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb3d99cbd744a9d742ea44c620784d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318526d0ebdb8f02a91b3903e48b42b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e8b4e1a5ec3b13973d8ed247d34a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
![]() |
|
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)将频率视为概率,现在从该校高一学生中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次,记被抽取的3人中“文科方向”的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50721578c4a908b4251ef4149cecd94.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考临界值:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-04-13更新
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915次组卷
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5卷引用:四川省成都外国语学校、成都实验外国语学校联合考试2020-2021学年高三上学期11月月考理科数学试题