1 . 在直角坐标系xOy中,曲线
的参数方程为
(t为参数),曲线
的参数方程为
(
为参数).
(1)将曲线
的参数方程化为普通方程;
(2)已知点
,曲线
和
相交于A,B两点,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38ad4c9525bcdcfc1e840d930fbd532e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea536c2e365bfa1cac8b886333eb0005.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(1)将曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80c9dcfd9f4c5298035870cb88a34169.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/187663c963598cd7b5ce79d80faac37f.png)
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2023-03-24更新
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685次组卷
|
6卷引用:河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题
河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题(已下线)专题20坐标系与参数方程(已下线)专题20坐标系与参数方程.河南省开封市祥符区等5地2023届高三二模文科数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期10月月考数学(文)试题
名校
2 . 在平面直角坐标系xOy中,直线l的直角坐标方程为
,曲线C的参数方程为
(
为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程;
(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45cc81cfaccc00aa4b7139de5a35a102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f6751cb3242f840714e0fb4c5a415e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程;
(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37b337c93f29459c8f59a0e1cf2d94e3.png)
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2023-03-19更新
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947次组卷
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49卷引用:2017届江西省百所重点高中高三模拟试题数学理科试卷
2017届江西省百所重点高中高三模拟试题数学理科试卷 江西省百所重点高中2017届高三高考模拟数学文科试题福建省莆田第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试(5月) 数学(理)试题辽宁省实验中学、沈阳市东北育才学校等五校2016-2017学年高二下学期期末联考数学(理)试题辽宁省实验中学、沈阳市东北育才学校等五校2016-2017学年高二下学期期末联考文数试题]重庆市铜梁县第一中学2018届高三上学期第一次联考数学(理)试题辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题吉林省实验中学2018届高三上学期第六次月考数学(文)试题四川省达州市高2018届高三上期末理科数学试卷四川省达州市2018届高三上学期期末数学(文科)试题吉林省实验中学2018届高三上学期第六次月考数学(理)试题四川省达州市2018届高三上学期期末考试理科数学试题【全国市级联考】广东省中山市2017-2018学年高二下学期期末统一考试数学(理)试题【全国市级联考】广东省中山市2017-2018学年高二下学期期末统一考试数学(文)试卷吉林省长春实验高中2019届高三第三次月考文科数学试题吉林省长春实验高中2019届高三第三次月考 数学(理)试题福建省福州市八县(市)一中2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题(已下线)专题12.1 坐标系(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题13.1 坐标系(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学(理)试题甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学(理科)试题四川省阆中中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三9月月考数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题(已下线)专题13.3 选修4-4 坐标系与参数方程单元检测-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测广西桂林市第五中学2021届高三第一学期期末复习数学试题(一)黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第五中学2021届高三高考数学(文)一诊试题四川省泸州市泸县第五中学2021届高三数学一诊试卷(理科)试题安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期3月月考数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期3月月考数学(理)试题宁夏银川一中2022届高三上学期第四次月考数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学(理)试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学(文)试题宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学(文)试题陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模理科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛理科数学试题陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模文科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛文科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试文科数学试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模考试数学(文)试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学(理)试题江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学(理)试题新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2023届高三上学期第一次月考数学(文)试题
3 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/20/dc702d01-8faa-4619-9553-1c308fd8d735.png?resizew=157)
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线C交于P,
两点,且点
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7c9dee622a91d43feb1e1da4adf2d04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c84fad171df5d64ddb6ed3c9840366e2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/20/dc702d01-8faa-4619-9553-1c308fd8d735.png?resizew=157)
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线C交于P,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15ed90ebf0061c8a79beed307fc1719a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e007d5f2d0c7a5f1f0abaa6dfba27cee.png)
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604次组卷
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9卷引用:2022年普通高等学校统一模拟招生考试新未来4月联考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在极坐标系中,曲线
是以
为圆心的半圆,曲线
是以
为圆心的圆,曲线
都过极点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/16/8435dbf9-096f-43d6-b1a2-2971ce3ff8c6.png?resizew=215)
(1)分别写出半圆
,圆
的极坐标方程;
(2)直线
与曲线
分别交于
两点(异于极点
),求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7bb4641b79fde549b29358e8c03b60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/314eade91ed52f71eaef46dec2465179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/880248fa1259b2600a87f09a61287d44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/16/8435dbf9-096f-43d6-b1a2-2971ce3ff8c6.png?resizew=215)
(1)分别写出半圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55115ae4e0f684a3ff0acda7a3afa6c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9feabc99f62ee569b460e61526e2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e203b7c9a6600e0272c58a23733490.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8de295f97af2786de1492c58397b6a94.png)
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2023-03-16更新
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823次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区桂林市、河池市、防城港市2022-2023学年高三联合调研考试数学(文)试题
广西壮族自治区桂林市、河池市、防城港市2022-2023学年高三联合调研考试数学(文)试题(已下线)专题10-1 极坐标与参数方程题型归类(讲+练)-1广西壮族自治区桂林市等2地2023届高三下学期3月月考数学(理)试题宁夏银川市第二中学2024届高三上学期年级统练四数学(理)试题
5 . 在平面直角坐标系
中,曲线C的参数方程为
(
为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)已知倾斜角为
的直线l经过点
,且直线l与曲线C相交于A,B两点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/201c29209c9c7a1598fe6c90f0a26368.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)已知倾斜角为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc8057b074ab72aac23e47bd957c2f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf2d50a03130b0d6036f8354b81b7243.png)
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2023-03-10更新
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214次组卷
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4卷引用:陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考文科数学试题
6 . 在直角坐标系
中,点
,曲线C的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为
.
(1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)设点M为C上的动点,点P满足
,写出P的轨迹
的参数方程,并判断l与
是否有公共点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbcf6f85690daf16ec3928834bc1f3b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa45d8e4be0753772ec2d244664dee17.png)
(1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)设点M为C上的动点,点P满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f243b6c13d79517454562e4c1e0ec7fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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2023-02-23更新
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811次组卷
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8卷引用:四川省大数据精准教学联盟2023届高三第一次统一监测文科数学试题
四川省大数据精准教学联盟2023届高三第一次统一监测文科数学试题四川省大数据精准教学联盟2023届高三第一次统一监测理科数学试题(已下线)专题21坐标系与参数方程(已下线)专题10-1 极坐标与参数方程题型归类(讲+练)-1(已下线)模拟检测卷02(理科)(已下线)模拟检测卷02(文科)四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文)试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题
名校
7 . 如图,在极坐标系
中,圆O的半径为2,半径均为1的两个半圆弧
所在圆的圆心分别为
,M是半圆弧
上的一个动点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/01c6592b-d838-4391-8932-d90a0b797a5c.png?resizew=169)
(1)若点A是圆O与极轴的交点,求
的最大值;
(2)若点N是射线
与圆O的交点,求
面积的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e5af20b2f8c1fba4470f9650989e51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9feabc99f62ee569b460e61526e2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3657d556a5db7c7ded5cf0121576e0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/01c6592b-d838-4391-8932-d90a0b797a5c.png?resizew=169)
(1)若点A是圆O与极轴的交点,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76e6f7ef8ede7bce7c46ae6ecc5bfe54.png)
(2)若点N是射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5fbe47ff8f7779836941242f6a741d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f02028a3847c4807c2d3cf0ea7efb8.png)
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2023-02-19更新
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1410次组卷
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10卷引用:贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题
贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(文)试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题河南省安阳一中、鹤壁高中、新乡一中2023届高三下学期联考理科数学试题(已下线)专题21坐标系与参数方程(已下线)专题20坐标系与参数方程江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题(已下线)专题10-1 极坐标与参数方程题型归类(讲+练)-1四川省泸州市泸县第四中学2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 在直角坐标系
中,已知曲线
的参数方程为
(
为参数),以
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
(
为直线
的倾斜角).
(1)求直线
的直角坐标方程和曲线
的普通方程;
(2)设
,直线
与曲线
相交于
两点,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40814c3d991b0068b9279b5504651544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63ac52967afa15d89f919a8a03998a4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1b6f209d1a805437046ca6ef79dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e951187d5c8005fc8ab8efa1342c8be.png)
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2023-02-16更新
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1198次组卷
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9卷引用:四川省南充高级中学2023届高考模拟检测七文科数学试题
名校
9 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为:
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的极坐标方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)在极坐标系中,射线
与曲线
交于点
,射线
与曲线
交于点
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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(1)求曲线
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(2)在极坐标系中,射线
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2023-02-15更新
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1663次组卷
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9卷引用:贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(文)试题
10 . 在平面直角坐标
中,以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f1b2610e6d28fcd8a142e54946d3822.png)
(1)求曲线
的普通方程;
(2)在平面直角坐标
中,若过点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
且倾斜角为
的直线
与曲线
交于
两点,求证:
成等差数列.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f1b2610e6d28fcd8a142e54946d3822.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)在平面直角坐标
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/079dd115a4b8cbc93918a853363786dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037fb348109dc2063a268b10eb925a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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