1 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为，（为参数）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若是曲线上一点，是直线上一点，求的最小值．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为，曲线C₁，C₂的公共点为A，B．
(1)求直线AB的斜率；
(2)若点C，D分别为曲线C₁，C₂上的动点，当取最大值时，求四边形ACBD的面积．

3 . 在直角坐标系中，曲线：（为参数，且）．以坐标原点为点，轴为极轴建立极坐标系．
(1)求的普通方程和极坐标方程；
(2)设点是上一动点，点在射线上，且满足，求点的轨迹方程．

4 . 在极坐标系中，圆C的圆心在极轴上，半径为2，且圆C经过极点．
(1)求圆C的极坐标方程；
(2)若P为圆C上的动点，过P作直线的垂线，垂足分别为A，B，求面积的最大值．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程；
(2)曲线上的动点到直线的距离的最大值.

6 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)若曲线C和直线l相交于M，N两点，Q为MN的中点，点，求．

7 . 已知直线过点，且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求的直角坐标方程与的参数方程；
(2)若与相交于不同的两点，求的值．

8 . 已知是抛物线的焦点，过点且斜率为2的直线与交于两点，若，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

9 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（为参数）．
(1)将曲线的参数方程化为普通方程；
(2)已知点，曲线和相交于A，B两点，求．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求．