1 . 已知直线的参数方程为：（为参数），曲线C的极坐标方程为：．
(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)求直线被曲线C截得的弦长．

2 . 已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和曲线的极坐标方程；
(2)射线与曲线和曲线分别交于A，B两点，已知点，求的面积.

3 . 以直角坐标系的坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点M为曲线上的动点，，且满足，点P的轨迹为曲线.
(1)求的直角坐标方程；
(2)设点A的极坐标为，点B在曲线上，求△面积的最大值.

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
(1)求圆的直角坐标方程；
(2)设圆与直线交于点，，若点的坐标为（4，2），求．

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，椭圆C过点，直线交轴于Q，且，为坐标原点.

(1)求椭圆C的方程；
(2)如图，菱形内接于椭圆C，菱形中心在坐标原点.
①求的值；
②求菱形面积的最小值.

6 . 已知直线：（为参数），圆：（为参数）．
(1)若直线经过点，求直线的普通方程；若圆经过点，求圆的普通方程；
(2)点是圆上一个动点，若的最大值为，求的值．

7 . 已知在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），曲线与x轴的正半轴交于点A．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线．
(1)求点A的坐标以及曲线的极坐标方程；
(2)将曲线向左平移一个单位后得到曲线，若，点B为，的交点，若直线AB与曲线交于B，D两点，求的值．

8 . 以直角坐标系xOy的原点为极坐标系的极点，x轴的正半轴为极轴.已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=4cosθ+8sinθ，P是C₁上一动点，，Q的轨迹为C₂.
(1)求曲线C₂的极坐标方程，并化为直角坐标方程；
(2)若点M（0，1），直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C₂的交点为A，B，当|MA|+|MB|取最小值时，求直线l的普通方程.

9 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线：和：，曲线分别交，于，两点.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)求的面积.

10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的一个参数方程；
(2)若与交于，两点，与交于，两点，求四边形周长的最大值.