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解题方法
1 . 已知,若过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点P(P与A,B不重合),则的最大值为_____________ ;的最大值为_____________ .
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2 . 在平面直角坐标系中,将圆上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标缩短为原来的,则得到的新曲线的曲线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为 (是参数),是曲线上的点,所对应的参数分别为和;以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求点 的直角坐标,并求出间的距离;
(2)若点 在曲线上,求 的值.
(1)求点 的直角坐标,并求出间的距离;
(2)若点 在曲线上,求 的值.
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23-24高二下·全国·课前预习
4 . 数轴上的基本公式
如果数轴上点A对应的数为 (即A的坐标为,记作),且,则向量的坐标为___________ ,数轴上两点之间的距离公式_______ ________ .若是线段AB的中点,则.数轴上的中点坐标公式___________ .
如果数轴上点A对应的数为 (即A的坐标为,记作),且,则向量的坐标为
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5 . 平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)曲线与交于两点,求直线的极坐标方程及三角形面积.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)曲线与交于两点,求直线的极坐标方程及三角形面积.
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2024-08-13更新
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34次组卷
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2卷引用:四川省百师联盟2024届高三下学期信息押题卷(三)全国卷文科数学试题
6 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(为参数,),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)在曲线和曲线上分别取点P,Q,求的最小值.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)在曲线和曲线上分别取点P,Q,求的最小值.
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7 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为:(为参数,),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)在曲线和曲线上分别取点P,Q,求的最小值.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)在曲线和曲线上分别取点P,Q,求的最小值.
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8 . 在直角坐标系中,曲线的方程为的方程为是一条经过原点且斜率为正的直线.
(1)以坐标原点为极点,轴正方向为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程;
(2)若与分别相交于异于原点的两点,当时,求的直角坐标方程.
(1)以坐标原点为极点,轴正方向为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程;
(2)若与分别相交于异于原点的两点,当时,求的直角坐标方程.
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2024-08-12更新
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21次组卷
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2卷引用:四川省乐山市2024届第三次调查研究考试理科数学试题
9 . 在平面直角坐标系中,曲线 (为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)求以曲线与曲线的公共点为顶点的多边形面积.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)求以曲线与曲线的公共点为顶点的多边形面积.
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2024-08-09更新
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29次组卷
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2卷引用:四川省达州市普通高中2024届第二次诊断性测试数学(文科)试题
10 . 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)说明C是哪一种曲线,并将C的方程化为极坐标方程;
(2)若l的倾斜角为,l与C相交于A,B两点,求线段AB的中点R的直角坐标.
(1)说明C是哪一种曲线,并将C的方程化为极坐标方程;
(2)若l的倾斜角为,l与C相交于A,B两点,求线段AB的中点R的直角坐标.
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2024-08-07更新
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34次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题