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2021·四川宜宾·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

1 . 已知函数

.
(1)求不等式

的解集；
(2)若

的最小值为

，且实数

、

满足

，求证：

2022-02-08更新 | 242次组卷 | 14卷引用：西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题

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10-11高二下·河南许昌·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小

名校

2 . 求证：

2020-09-18更新 | 262次组卷 | 15卷引用：西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高二下学期月考考试数学(文)试题

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18-19高二下·河南新乡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

3 . 已知

．
（1）已知关于

的不等式

有实数解，求

的取值范围；
（2）求不等式

的解集．

2020-08-04更新 | 58次组卷 | 11卷引用：2020届西藏山南市第二高级中学高三第一次模拟考试数学（文）试题

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19-20高三上·广东广州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

一元二次不等式在某区间上有解问题求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题

4 . 函数

的图象关于直线

对称.
（1）求

的值；
（2）若

的解集非空，求实数

的取值范围.

2020-03-25更新 | 952次组卷 | 6卷引用：西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式综合法基本不等式实际应用

真题名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

5 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

2019-06-09更新 | 35039次组卷 | 86卷引用：西藏自治区山南市第三高级中学2021届高三第四次月考数学（文）试题

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2018·湖北武汉·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

6 . 已知

．
（1）在

时，解不等式

；
（2）若关于

的不等式

对

恒成立，求实数

的取值范围．

2018-08-13更新 | 1138次组卷 | 13卷引用：西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

7 . 已知

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

时不等式

成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 29029次组卷 | 92卷引用：【全国百强校】西藏山南市第二高级中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的解法求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式分类讨论法求含绝对值不等式的最值

8 . 已知函数

=│x+1│–│x–2│.
（1）求不等式

≥1的解集；
（2）若不等式

≥x²–x +m的解集非空，求实数m的取值范围.

2017-08-07更新 | 17574次组卷 | 64卷引用：西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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16-17高二下·西藏山南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分析法

名校

9 . 试用分析法证明下列结论：已知

，则

．

2017-05-31更新 | 280次组卷 | 1卷引用：西藏山南地区第二高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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