1 . 设函数的最小值为t
(1)求t的值；
(2)若a，b，c为正实数，且，求证：.

2 . （1）比较与的大小．
（2）已知，求证：；

3 . 已知，，，且.
(1)求证：；
(2)若不等式对一切实数，，恒成立，求的取值范围.

4 . （1）已知 ，求证：.
（2）已知，求代数式和的取值范围．

5 . 若实数、、满足，则称比远离．
(1)若比远离1，求的取值范围；
(2)对任意两个不相等的正数、，证明：比远离．

6 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)设函数的最小值为M，若正数a，b，c满足，证明．

7 . 已知函数.
(1)求的最大值;
(2)若正数满足，证明:

8 . 已知函数，已知不等式恒成立.
(1)求的最大值；
(2)设，，求证：.

9 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点是点的“上位点”．同时点是点的“下位点”；
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)已知点是点的“上位点”，判断点是否是点的“下位点”，证明你的结论；
(3)设正整数满足以下条件：对集合内的任意元素 ，总存在正整数，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求满足要求的一个正整数的值，并说明理由．

10 . 不等式对于恒成立．
(1)求证：；
(2)求证：