1 . 方程
无实数解，求a的取值范围___________
无实数解，求a的取值范围
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2023-12-16更新
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143次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题
2 . 
，
是
的方程
的两实根，锐角
________ .
，是的方程的两实根，锐角
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3 . 双十一快要到了，某商家推出三种优惠券，分别是满399元减60元，满699元减100元，满1000元减150元.优惠券的使用规则：这些优惠券之间不可叠加使用，但它们可以与满200元减30元的购物津贴同时使用.此外，这两类优惠券有使用顺序，必须先使用商家优惠券，再使用购物津贴.作为消费者的你，在使用这些优惠方案时会考虑哪些因素：_______________ （写出两个，多写的只参考前两个）.
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4 . 甲从家到公司上班，其行车距离（里程）为15公里.他叫了一辆网约车，行驶4公里时，同事乙也搭乘去公司.到达公司后，两人决定公平地分摊乘车费.他们一致同意：
①出租车简单地按照单价乘以里程来收费；
②不考虑起步价、燃油费等因素；
③不考虑同事关系及甲的预约操作成本.
根据上述约定，甲、乙两人需支付的乘车费比例为_______ .
①出租车简单地按照单价乘以里程来收费；
②不考虑起步价、燃油费等因素；
③不考虑同事关系及甲的预约操作成本.
根据上述约定，甲、乙两人需支付的乘车费比例为
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2023高三·全国·专题练习
5 . 若关于x的一元二次方程
无解，则a的取值范围是______ .
无解，则a的取值范围是
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名校
6 . 若函数
的图象上存在不同的两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称函数具有
性质.若函数
具有性质，其中
，
，
为实数，且满足
，则实数
的取值范围是______ .
的图象上存在不同的两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称函数具有性质.若函数具有性质，其中，，为实数，且满足，则实数的取值范围是
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2023-04-14更新
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1349次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2024届高三下学期3月考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，
为双曲线的左右焦点，过
的直线交双曲线于
两点，
为线段的
中点，若对于线段上的任意点
，都有
成立，且
内切圆的圆心在直线
上.则双曲线的离心率是（ ）
为双曲线的左右焦点，过的直线交双曲线于两点，为线段的中点，若对于线段上的任意点，都有成立，且内切圆的圆心在直线上.则双曲线的离心率是（ ）
A． | B． | C．2 | D． |
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2023-03-09更新
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2126次组卷
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4卷引用：上海市金山中学2023届高三核心素养检测数学试题
名校
8 . 方程
的两个实数根为
，若
，则实数
__________ .
的两个实数根为，若，则实数
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2022-12-22更新
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559次组卷
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4卷引用：上海市奉贤区2023届高三上学期一模数学试题
名校
9 . 若等式
恒成立，则的值为_________ .
恒成立，则的值为
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2022-11-17更新
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235次组卷
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3卷引用：上海市奉贤区奉贤中学2023届高三上学期期中数学试题
解题方法
10 . 某学校举办毕业联欢晚会，舞台上方设计了三处光源.如图，
是边长为6的等边三角形，边
的中点
处为固定光源，
分别为边
上的移动光源，且
始终垂直于
，三处光源把舞台照射出五彩缤纷的若干区域.
(1)当
为边
的中点时，求线段
的长度；
(2)求
的面积的最小值.
是边长为6的等边三角形，边的中点处为固定光源，分别为边上的移动光源，且始终垂直于，三处光源把舞台照射出五彩缤纷的若干区域.(1)当
为边的中点时，求线段的长度；(2)求
的面积的最小值.
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