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解析
| 共计 265 道试题
1 . 约数,又称因数.它的定义如下:若整数a除以整数m)除得的商正好是整数而没有余数,我们就称am的倍数,称ma的约数.
设正整数ak个正约数,即为,().
(1)当时,是否存在,…,构成等比数列,若存在请写出一个满足条件的正整数a的值,若不存在请说明理由;
(2)当时,若构成等比数列,求正整数a
(3)当时,若,…,a的所有正约数的一个排列,那么是否是另一个正整数的所有正约数的一个排列?并证明你的结论.
2024-06-17更新 | 66次组卷 | 1卷引用:北京市通州区潞河中学2023-2024学年高三下学期第三次模拟数学试卷
2 . 设为正整数,集合对于,设集合.
(1)若,写出集合
(2)若,且满足,求证:
(3)若,且 ,求证: .
2024-05-12更新 | 530次组卷 | 1卷引用:北京市朝阳区2024届高三下学期质量检测二数学试题
3 . ,则不超过2024的正整数中可以作为函数值的个数为______
2024-03-05更新 | 179次组卷 | 1卷引用:北京大学2024年优秀中学生寒假学堂数学试题
4 . 复平面交点个数
2024-03-05更新 | 297次组卷 | 1卷引用:北京大学2024年优秀中学生寒假学堂数学试题
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5 . 设,则=______
2024-03-05更新 | 99次组卷 | 1卷引用:北京大学2024年优秀中学生寒假学堂数学试题
6 . 由个正整数构成的有限集(其中),记,特别规定,若集合M满足:对任意的正整数,都存在集合M的两个子集AB,使得成立,则称集合为“满集”.
(1)分别判断集合是否为“满集”,请说明理由;
(2)若集合为“满集”,求的值:
(3)若为满集,,求的最小值.
2024-02-27更新 | 445次组卷 | 1卷引用:北京市清华大学附中2024届高三下学期开学考试数学试题
7 . 已知点集.设非空点集,若对中任意一点,在中存在一点不重合),使得线段上除了点外没有中的点,则中的元素个数最小值是(       
A.1B.2C.3D.4
2023-11-10更新 | 660次组卷 | 1卷引用:北京市朝阳区2024届高三上学期期中数学试题

8 . 三个复数的模分别为,且这三个复数实部虚部均为整数,则这三个复数的积有多少个可能值?

2023-11-01更新 | 153次组卷 | 1卷引用:2023年清华大学强基计划数学测试题

9 . 数列满足,求使该数列有极限的的最大值.

2023-11-01更新 | 136次组卷 | 1卷引用:2023年清华大学强基计划数学测试题
10 . 复数,则以下正确的是(       
A.(之类)B.(之类)C.(之类)D.(之类)
2023-11-01更新 | 134次组卷 | 1卷引用:2023年清华大学强基计划数学测试题
共计 平均难度:一般