2 . 设，函数，的定义域都为.
(1)求和的值域；
(2)用表示中的最大者，证明：；
(3)记的最大值为，求的最小值.

3 . 已知复数，满足，，则的最大值为______.

4 . 已知定义在R上的函数及其导函数满足，若，则满足不等式的x的取值范围是___________．

5 . 欧拉函数(n)(n∈)的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互质的正整数的个数，例如：(1)=1，(4)=2．
(1)求，；
(2)令，求数列的前n项和．

6 . 设F为双曲线的右焦点，A，B分别为双曲线E的左右顶点，点P为双曲线E上异于A，B的动点，直线l：x＝t使得过F作直线AP的垂线交直线l于点Q时总有B，P，Q三点共线，则的最大值为____________.

7 . 设平面向量，，满足，，，.若，则____________.

8 . 已知函数 ，且函数 的图像与 的图像关于 对称，函数 的图像与 的图像关于 轴对称，设 ， ， ．则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知复数z满足，则中不同的数有（       ）

A．4个

B．6个

C．2019个

D．以上答案都不正确

10 . 为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取“k合1检测法”，即将k个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的；若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现有100人，已知其中2人感染病毒．
(1)①若采用“10合1检测法”，且两名患者在同一组，求总检测次数；
②已知10人分成一组，分10组，两名感染患者在同一组的概率为， 定义随机变量X为总检测次数，求检测次数X的分布列和数学期望E(X)；
(2)若采用“5合1检测法”，检测次数Y的期望为E(Y)，试比较E(X)和E(Y)的大小（直接写出结果）．