1 . 已知两个无穷数列，分别满足，，其中，设数列，的前n项和分别为，．若数列满足：存在唯一的正整数，使得，称数列为“k坠点数列”．若数列为“p坠点数列”，数列为“q坠点数列”，若，则m的最大值为________．

2 . 如图，表1是一个由40×20个非负实数组成的40行20列的数表，其中a_m，n（m＝1，2，…，40；n＝1，2，…，20）表示位于第m行第n列的数.将表1中每一列的数都按从大到小的次序从上到下重新排列（不改变该数所在的列的位置），得到表2（即b_i，j≥b_i+1，j，其中i＝1，2，…，39；j＝1，2，…，20）.
表1

a1，1	a1，2	…	a1，20
a2，1	a2，2	…	a2，20
…	…	…	…
a40，1	a40，2	…	a40，20

表2

b1，1	b1，2	…	b1，20
b2，1	b2，2	…	b2，20
…	…	…	…
b40，1	b40，2	…	b40，20

（1）判断是否存在表1，使得表2中的b_i，j（i＝1，2，…，40；j＝1，2，…，20）等于100﹣i﹣j？等于i+2^﹣j呢？（结论不需要证明）
（2）如果b_40，20＝1，且对于任意的i＝1，2，…，39；j＝1，2，…，20，都有b_i，j﹣b_i+1，j≥1成立，对于任意的m＝1，2，…，40；n＝1，2，…，19，都有b_m，n﹣b_m，n+1≥2成立，证明：b_1，1≥78；
（3）若a_i，1+a_i，2+…+a_i，20≤19（i＝1，2，…，40），求最小的正整数k，使得任给i≥k，都有b_i，1+b_i，2+…+b_i，20≤19成立.

3 . 定义在上的函数的导函数为，且，则当时，______.（用>，<，≥，≤填空）

4 . 设集合，设集合是集合的非空子集，中的最大元素和最小元素之差称为集合的直径. 那么集合所有直径为的子集的元素个数之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，为了纪念数学家高斯，人们把函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数.设，则函数的所有零点之和为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

6 . 设，(为常数).若，证明：.

7 . 在复平面上，任取方程的三个不同的根为顶点组成三角形，则不同的锐角三角形的数目为____________.

8 . 设，定义，，则____________.

9 . 如图，在△ABC中，∠ABC=120°，AB=BC=2.在AC边上取一点D(不含A、C)，将△ABD沿线段BD折起，得到△PBD.当平面PBD垂直平面ABC时，则P到平面ABC距离的最大值为____________.

10 . 等差数列{a_n}中，，记数列的前n项和为S_n，若对任意的n∈N₊恒成立，则正整数m的最小值为____________ .