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解题方法
1 . 给定椭圆,称圆心在原点O,半径为的圆为椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为,其短轴上的一个端点到F的距离为.
(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程;
(2)若点P是椭圆C的“准圆”上的动点,过点P作椭圆的切线,交“准圆”于点M,N,判断及线段是否都为定值,若为定值,求出定值,若不是定值,说明理由.
(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程;
(2)若点P是椭圆C的“准圆”上的动点,过点P作椭圆的切线,交“准圆”于点M,N,判断及线段是否都为定值,若为定值,求出定值,若不是定值,说明理由.
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解题方法
2 . 已知函数,,且
(1)若,且,试比较与的大小关系,并说明理由;
(2)若,且,证明:
(i);
(ii).
(参考数据:)
(1)若,且,试比较与的大小关系,并说明理由;
(2)若,且,证明:
(i);
(ii).
(参考数据:)
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3 . 设、为常数,若存在大于1的整数,使得无穷数列满足,则称数列为“数列”.
(1)设,若首项为1的数列为“(3)数列”,求;
(2)若首项为1的等比数列为“数列”,求数列的通项公式,并指出相应的的值;
(3)设,若首项为1的数列为“数列”,求数列的前项和.
(1)设,若首项为1的数列为“(3)数列”,求;
(2)若首项为1的等比数列为“数列”,求数列的通项公式,并指出相应的的值;
(3)设,若首项为1的数列为“数列”,求数列的前项和.
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解题方法
4 . 已知函数(),则下列结论正确的为( )
A.当时,是奇函数 |
B.是增函数 |
C.,,都有 |
D.当时,不等式的解集为 |
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解题方法
5 . 已知在函数,,若对,恒成立,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-10-14更新
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1904次组卷
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8卷引用:云南省玉溪市普通高中2022届高三第一次教学质量检测数学(理)试题
云南省玉溪市普通高中2022届高三第一次教学质量检测数学(理)试题山西省运城市2022届高三上学期期中数学(理)试题(已下线)第07讲 利用导数研究双变量问题(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类(精讲精练)-3(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点4 双变量不等式恒成立问题之消元法、主元法(已下线)新题型02 新高考新结构竞赛题型十五大考点汇总-1(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(26大核心考点)(讲义)-2(已下线)压轴小题12 一组不等式的恒成立问题
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6 . 已知,函数,其中…为自然对数的底数.
(1)证明:函数在上有唯一零点;
(2)记为函数在上的零点,证明:;
(1)证明:函数在上有唯一零点;
(2)记为函数在上的零点,证明:;
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2021-10-12更新
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550次组卷
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3卷引用:湖南省永州市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
7 . 已知1<a≤2,函数.
(1)证明:函数在(0,+)上有唯一零点;
(2)设是函数在(0,+)上的零点,证明:.
(1)证明:函数在(0,+)上有唯一零点;
(2)设是函数在(0,+)上的零点,证明:.
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8 . 已知a,b∈R,函数,.
(1)当a=1,b=0时,求方程的根;
(2)设函数在[-2,2]上的最大值为G(a,b),当G(a,b)取得最小值时,求2a-b的值.
(1)当a=1,b=0时,求方程的根;
(2)设函数在[-2,2]上的最大值为G(a,b),当G(a,b)取得最小值时,求2a-b的值.
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9 . 已知数列满足,,数列的前项和为,则使不等式成立的最小正整数的值为___________ .
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10 . 已知单位向量,的夹角为60°,向量,且,,设向量与的夹角为,则的最大值为( ).
A. | B. | C. | D. |
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